八年级下学期期末测试题

八年级（下）期末数学测试题（一）班级_________________姓名_____________一、选择题（每小题2分，共24分）1、若关于x的方程ax=3x-5有负数解，则a的取值范围是()A、a3B、a3C、a≥3D、a≤32、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要()小时。A、11abB、1abC、1abD、abab3、下列命题中假命题是（）A、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B、三个角的度数之比为1：3：2的三角形是直角三角形C、三边长度之比为1：3：2的三角形是直角三角形D、三边长度之比为2：2：2的三角形是直角三角形4、如图是三个反比例函数xky1，xky2，xky3在x轴上方的图象，由此观察得到1k、2k、3k的大小关系为（）A、321kkkB、123kkkC、132kkkD、213kkk5、如图，点A是反比例函数`4xy图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是（）A、1B、2C、3D、46、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（）A、5，13，12B、2，3，C、4，7，5D、1，7、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）A、对边相等B、对边平行C、对角互补D、内角和为360°8、能判定四边形是平行四边形的条件是（）A、一组对边平行，另一组对边相等B、一组对边相等，一组邻角相等C、一组对边平行，一组邻角相等D、一组对边平行，一组对角相等9、为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了30只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的有（）①总体是指这批日光灯管的全体②个体是指每只日光灯管的使用寿命③样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命④样本容量是30只A、1个B、2个C、3个D、4个10、当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是（）A、21B、22C、23D、24※11、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）A、3：4B、5：8C、9：16D、1：2第12题图NMEDCBA※12、如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN∶S四边形ANME等于（）A、1∶5B、1∶4C、2∶5D、2∶7ABCD第11题图Oyxxky1xky2xky3第4题图形OxyAB第5题图形OPQxy第23题图形二、填空题（每小题2分，共24分）13、分式方程31x+94312xx的解是。14、若□ABCD中，AB=8，周长为24，则BC=，CD=，DA=。15、如图，□ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=55°，则∠D=°，∠DAE=__________.16、如图，△ABC、△ACE、△ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有。17、将40cm长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3:2，则较长的木条长cm，较短的木条长cm。18、数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是_________；中位数是__________。19、已知一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天完成且多生产15个。求这个工人原计划每天生产多少个零件?如果设原计划每天生产x个，根据题意可列出的方程为。20、若y与x成反比例，且图像经过点（-1，1），则y=。（用含x的代数式表示）21、如果一个三角形的三边a，b，c满足，那么该三角形是三角形。22、已知，在△ABC中,AB＝1,AC＝2,∠B=45°,那么△ABC的面积是。※23、如右图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_______。24、在四边形ABCD中，若已知AB∥CD，则再增加条件即可使四边形ABCD成为平行四边形。三、解答题（共50分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。25、（7分）计算：2424422xyxyxxyxyxyxy。26、（7分）如图，反比例函数8yx与一次函数2xy的图象交于A、B两点。（1）求A、B两点的坐标；（2）求△AOB的面积。27、（7分）已知：如图，在□ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形。求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形。28、（7分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是ABCDE第15题图形ABCDE第16题图形自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少?29、（8分）如图，□ABCD中，BD⊥AD，AD=6cm，□ABCD的面积为242cm，求□ABCD的周长及BD、AC的长。30、（8分）如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，你认为四边形AFCE是平行四边形吗？如果是，请说明理由。31、（8分）如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。参考答案选123456789101112ABPMNOABCDOABCDEF择题答案BDBBBCCDBABA二、13、x=2；14、4，8，4；15、55°，35°；16、□ABCE，□ACDE；17、12，8；18、5；4.5；19、3015265xx；20、11x；21、直角三角形；22、)31(41；23、xy3（x0）；24、AB=CD或AD∥BC。三、25、原式=242222222()()()()xyxyxyxyxyxyxyx=2222()()()()()()()()()xyxyxyxyxyyxxyxyxyxyxyxyxyxyxyxy。26、（1）设Skp，∵点（0.1，1000）在这个函数的图象上，∴1.01000k.∴k=100.∴p与S的函数关系式为Sp100。（2）当S=0.5m2时，2005.0100p（Pa）。27、（1）解方程组,2,8xyxy得；2,411yx.4,222yx∴A、B两点的坐标分别为)4,2(A、)4,2(B。（2）∵直线2xy与y轴交点D的坐标是（0，2），∴S△AOD=22221，S△BOD=44221，∴S△AOB=2+4=6。28、∵□ABCD中，对角线AC交BD于点O，∴OB=OD，又∵四边形AODE是平行四边形∴AE∥OD且AE=OD，∴AE∥OB且AE=OB，∴四边形ABOE是平行四边形同理，四边形DCOE也是平行四边形。29、设自行车速度为x千米/小时，则汽车速度为2.5x千米/小时，由题意可列方程为xx5.220604520，解得x=16，经检验，x=16适合题意，故2.5x=40，所以自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时.30、BD=4cm；周长为（12+413）cm；AC=410cm31、先证△ABE≌△CDF，所以BE=DF，再由AF、CE平行且相等判定四边形AFCE是平行四边形。32、（1）不变。理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边AB不变，所以斜边上的中线OP不变。（2）当△AOB的斜边上的高h等于中线OP时，△AOB的面积最大。如图，若h与OP不相等，则总有hOP。故根据三角形面积公式，有h与OP相等时△AOB的面积最大此时，S△AOB=2·221·21aaahAB.所以△AOB的最大面积为2a。ABPMNOh