您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 办公文档 > 事务文书 > 中考数学几何证明题精编4篇
精编资料,供您参考中考数学几何证明题精编4篇【前言导读】由三一刀客最美丽的网友为您分享整理的“中考数学几何证明题精编4篇”文档资料,以供您学习参考,希望这篇文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们呢!几何证明1龙文教育浦东分校学生个性化教案学生:钱寒松教师:周亚新时间:2010-11-27学生评价◇特别满意◇满意◇一般◇不满意教材研学一、命题1.概念:对事情进行判断的句子叫做命题.2.组成部分:命题由题设和结论两部分组成.每个命题都可以写成“如果„„,那么„„”的形式,“如果”的内容部分是题设,“那么”的内容部分是结论.3.分类:命题分为真命题和假命题两种.判断正确的命题称为真命题,反之称为假命题.验证一个命题是真命题,要经过证明;验证一个命题是假命题,可以举出一个反例.二、互逆命题1.概念:在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个叫做原命题,则另一个就叫做它的逆命题.2.说明:(1)任何一个命题都有逆命题,它们互为逆命题,“互逆”是指两个命题之间的关系;(2)把一个命题的题设和结论交换,就得到它的逆命题;(3)原命题成立,它的逆命题不一定成立,反之亦然.三、互逆定理1.概念:如果一个定理的逆命题也是定理(即真命题),那么这两个定理叫做互逆定理,其中一个定理叫做另一个定理的逆定理.2.说明:(1)不是所有的定理都有逆定理,如“对顶角相等”的逆命题是“如果两个角相等,那么这两个角是对顶角”,这是一个假命题,所以“对顶角相等”没有逆定理.(2)互逆定理和互逆命题的关系:互逆定理首先精编资料,供您参考是互逆命题,是互逆命题中要求更为严谨的一类,即互逆命题包含互逆定理.所以∠C=∠C’=90°,即△ABC是直角三角形.点石成金例1.指出下列命题的题设和结论,并写出它们的逆命题.(1)两直线平行,同旁内角互补;(2)直角三角形的两个锐角互余;(3)对顶角相等.分析:解题的关键是找出原命题的题设和结论,然后再利用互逆命题的特征写出它们的逆命题.(1)题设是“两条平行线被第三条直线所截”,结论是“同旁内角互补”;逆命题是“如果两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补,那么这两条直线平行”.(2)题设是“如果一个三角形是直角三角形”,结论是“那么这个三角形的两个锐角互余”;逆命题是“如果一个三角形中两个锐角互余,那么这个三角形是直角三角形”.(3)题设是“如果两个角是对顶角”,结论是“那么这两个角相等”;逆命题是“如果有两个角相等,那么它们是课题:几何证明对顶角”.名师点金:当一个命题的逆命题不容易写时,可以先把这个命题写成“如果„„,那么„„”的形式,然后再把题设和结论倒过来即可.例2.某同学写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是“如果一个三角形斜边上的中线等于斜边的一半,那么这个三角形是直角三角形”,你认为他写得对吗?分析:写出一个命题的逆命题,是把原命题的题设和结论互换,但有时需要适当的变通,例如“等腰三角形的两底角相等”的逆命题不能写成“两底角相等的三角形是等腰三角形”,因为我们还没有判断出是等腰三角形,所以不能有“底角”这个概念.解:上面的写法不对.原命题条件是直角三角形,斜边是直角三角形的边的特有称呼,该同学写的逆命题的条件中提到了斜边,就已经承认了直角三角形,就不需要再得这个结论了.因此,逆命题应写成“如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形”.名师点金:在写一个命题的逆命题时,千万要注意一些专用词的用法.例3.如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个等精编资料,供您参考式:①AB=AC;②AD=AE;③∠1=∠2;④BD=CE.请你以其中三个等式作为题设,余下的作为结论,写出一个真命题(要求写出已知,求证及证明过程)解:选①②③作为题设,④作为结论.已知:如图19—4—103,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.求证:BD=CE,证明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD.即∠BAD=∠CAE.在△BAD和△CAE中,AB=AC.∠BAD=∠CAE,AD=AE,∴△BAD≌△CAE(S.A.S.)∴BD=CE.名师点金:本题考查的是证明三角形的全等,但条件较为开放.当然,此题的条件还可以任选其他三个.练习1.“两直线平行,内错角相等”的题设是____________________,结论是_________________________2.判断:(1)任何一个命题都有逆命题.()(2)任何一个定理都有逆定理.()升级演练一、基础巩固1.下列语言是命题的是()A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗C.延长线段AD到C,使OC=OAD.两直线平行,内错角相等2.下列命题的逆命题是真命题的是()A.直角都相等B.钝角都小于180。龙文教育浦东分校个性化教案C.如果x+y=0,那么x=y=0D.对顶角相等3.下列说法中,正确的是()A.一个定理的逆命题是正确的B.命题“如果x0,那么xyD.定理、公理都应经过证明后才能用4.下列这些真命题中,其逆命题也真的是()A.全等三角形的对应角相等B.两个图形关于轴对称,则这两个图形是全等形C.等边三角形是锐角三角形D.直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半5.证明一个命题是假命题的方法有__________.6.将命题“所有直角都相等”改写成“如果„„那么„”的形式为___________。7.举例说明“两个锐角的和是锐角”是假命题。二、探究提高8.下列说法中,正确的是()精编资料,供您参考A.每个命题不一定都有逆命题B.每个定理都有逆定理c.真命题的逆命题仍是真命题D.假命题的逆命题未必是假命题9.下列定理中,没有逆定理的是()A.内错角相等,两直线平行B.直角三角形中两锐角互余c.相反数的绝对值相等D.同位角相等,两直线平行三、拓展延伸10.下列命题中的真命题是()A.锐角大于它的余角B.锐角大于它的补角c.钝角大于它的补角D.锐角与钝角之和等于平角11.已知下列命题:①相等的角是对顶角;②互补的角就是平角;③互补的两个角一定是一个锐角,另一个为钝角;④平行于同一条直线的两直线平行;⑤邻补角的平分线互相垂直.其中,正确命题的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个龙文教育浦东分校个性化教案初一几何证明题2初一几何证明题1、如图,ad∥bc,∠b=∠d,求证:ab∥cd。abdc2、如图cd⊥ab,ef⊥ab,∠1=∠2,求证:∠agd=∠acb。adg/f3bec3、如图,已知∠1=∠2,∠c=∠cdo,求证:cd∥op。dp/cob4、如图∠1=∠2,求证:∠3=∠4。精编资料,供您参考a/bc42d5、已知∠a=∠e,fg∥de,求证:∠cfg=∠b。abcfde6、已知,如图,∠1=∠2,∠2+∠3=1800,求证:a∥b,c∥d。cdab7、如图,ac∥de,dc∥ef,cd平分∠bca,求a证:ef平分∠bed。dfbec8、已知,如图,∠1=450,∠2=1450,∠3=450,∠4=1350,求证:l1∥l2,l3∥l5,l2∥l4。l3l11l2344l59、如图,∠a=2∠b,∠d=2∠c,求证:ab∥cd。cab10、如图,ef∥gh,ab、ad、cb、cd是∠eac、∠fac、∠gca、∠hca的平分线,求证:∠bad=∠b=∠c=∠d。aefbgch精编资料,供您参考11、已知,如图,b、e、c在同一直线上,∠a=∠dec,∠d=∠bea,∠a+∠d=900,求证:ae⊥de,ab∥cd。adbe几何证明31、平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段_________.推论1:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必______________.推论2:经过梯形一腰的中点,且与底边平行的直线________________.2、平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的________________成比例。推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段___________.3、相似三角形的性质定理:相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于______;相似三角形周长的比、外接圆的直径比、外接圆的周长比都等于_________________;相似三角形面积的比、外接圆的面积比都等于____________________;4、直角三角形的射影定理:直角三角形斜边上的高是______________________的比例中项;两直角边分别是它们在斜边上_______与_________的比例中项。5、圆周角定理:圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的____________的一半。圆心角定理:圆心角的度数等于_______________的度数。推论1:同弧或等弧所对的圆周角_________;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧_______.o推论2:半圆(或直径)所对的圆周角是____;90的圆周角所对的弦是________.弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧所对的______________.6、圆内接四边形的性质定理与判定定理:圆的内接四边形的对角______;圆内接四边形的外角等于它的内角的_____.如果一个四边形的对角互补,那么这个四边形的四个顶点______;如果四边形的一个外角等于它的内角的精编资料,供您参考对角,那么这个四边形的四个顶点_________.7、切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的__________.推论:经过圆心且垂直于切线的直线必经过_______;经过切点且垂直于切线的直线必经过______.切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的________.8、相交弦定理:圆内两条相交弦,_____________________的积相等。割线定理:从圆外一点引圆的两条割线,_____________的两条线段长的积相等。切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是__________的比例中项。切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长____;圆心和这点的连线平分_____的夹角。中考数学几何证明题4中考数学几何证明题在▱abcd中,∠bad的平分线交直线bc于点e,交直线dc于点f.(1)在图1中证明ce=cf;(2)若∠abc=90°,g是ef的中点(如图2),直接写出∠bdg的度数;第一个问我会,求第二个问。。需要过程,快呀!连接gc、bg∵四边形abcd为平行四边形,∠abc=90°∴四边形abcd为矩形∵af平分∠bad∴∠daf=∠baf=45°∵∠dcb=90°,df∥ab∴∠dfa=45°,∠ecf=90°∴△ecf为等腰rt△∵g为ef中点∴eg=cg=fg∵△abe为等腰rt△,ab=dc∴be=dc∵∠cef=∠gcf=45°→∠beg=∠dcg=135°∴△beg≌△dcg∴bg=dg∵cg⊥ef→∠dgc+∠dgb=90°又∵∠dgc=∠bge∴∠bge+∠dgb=90°∴△dgb为等腰rt△∴∠bdg=45°精编资料,供您参考分析已知、求证与图形,探索证明的思路。对于证明题,有三种思考方式:(1)正向思维。对于一般简单的题目,我们正向思考,轻而易举可以做出,这里就不详细讲述了。(2)逆向思维。顾名思义,就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题,能使学生从不同角度,不同方向思考问题,探索解题方法,从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中,逆向思维是非常重要的思维方式,在证明题中体现的更加明显,数学这门学科知识点很少,关键是怎样运用,对于初中几何证明题,最好用的方法就是用逆向思维法。如果你已经上初三了,几何学的不好,做题没有思路,那你一定要注意了:从现在开始,总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后,不知道从何入手,建议你从结论出发。例如:可
本文标题:中考数学几何证明题精编4篇
链接地址:https://www.777doc.com/doc-10058030 .html