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精编资料,供您参考幂函数知识点总结精编3篇【前言导读】由三一刀客最美丽的网友为您分享整理的“幂函数知识点总结精编3篇”文档资料,以供您学习参考,希望这篇文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们呢!幂函数知识点总结11、幂函数解析式的右端是个幂的形式。幂的底数是自变量,指数是常数,可以为任何实数;与指数函数的`形式正好相反。2、幂函数的图像和性质比较复杂,高考只要求掌握指数为1、2、3、-1、时幂函数的图像和性质。3、了解其它幂函数的图像和性质,主要有:①当自变量为正数时,幂函数的图像都在第一象限。指数为负数的幂函数都是过点(1,1)的减函数,以坐标轴为渐近线,指数越小越靠近x轴。指数为正数的幂函数都是过原点和(1,1)的增函数;在x=1的右侧指数越大越远离x轴。②幂函数的定义域可以根据幂的意义去求出:要么是x≥0,要么是关于原点对称。前者只在第一象限有图像;后者一定具有奇偶性,利用对称性可以画出二或三象限的图像。注意第四象限绝对不会有图像。③定义域关于原点对称的幂函数一定具有奇偶性。当指数是偶数或分子是偶数的分数时是偶函数;否则是奇函数。4、幂函数奇偶性的一般规律:⑴指数是偶数的幂函数是偶函数。⑵指数是奇数的幂函数是奇函数。⑶指数是分母为偶数的分数时,定义域x0或x≥0,没有奇偶性。⑷指数是分子为偶数的分数时,幂函数是偶函数。⑸指数是分子分母为奇数的分数时,幂函数是奇数函数。幂函数知识点总结2掌握幂函数的内部规律及本质是学好幂函数的关键所在,下面是整理的幂函数公式大全,希望对广大朋友有所帮助。定义:形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。定义域和值域:当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况精编资料,供您参考如下:如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时,幂函数的值域的不同情况如下:在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。而只有a为正数,0才进入函数的值域可以看到:(1)所有的图形都通过(1,1)这点。(2)当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数。(3)当a大于1时,幂函数图形下凹;当a小于1大于0时,幂函数图形上凸。(4)当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大。(5)a大于0,函数过(0,0);a小于0,函数不过(0,0)点。(6)显然幂函数无界。高一数学幂函数知识点总结3一、一次函数定义与定义式:自变量x和因变量y有如下关系:y=kx+b则此时称y是x的一次函数。特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。即:y=kx(k为常数,k≠0)二、一次函数的性质:的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)2、当x=0时,b为函数在y轴上的截距。三、一次函数的图像及性质:1、作法与图形:通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2、性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。,b与函数图像所在象限:精编资料,供您参考当k0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;当k当b0时,直线必通过一、二象限;当b=0时,直线通过原点当b特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。这时,当k0时,直线只通过一、三象限;当k四、确定一次函数的表达式:已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②(3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。(4)最后得到一次函数的表达式。
本文标题:幂函数知识点总结精编3篇
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