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有理数的乘法教学设计4篇【导读】这篇文档“有理数的乘法教学设计4篇”由三一刀客最漂亮的网友为您分享整理,希望这篇范文对您有所帮助,喜欢就下载吧!有理数的乘法教学设计11.4.1有理数的乘法知识技能:1.掌握有理数乘法的运算法则,2.会利用法则进行有理数的乘法运算;3.掌握有理数范围内倒数的概念过程方法:1.通过对运算法则的推导,让学生学会观察归纳;2.使学生熟练地运用法则进行计算情感态度:通过对法则的推导,培养学生团结合作的意识,归纳得出法则,让学生体会到成功的喜悦,增加竞争意识,增强学习数学的兴趣。重点:法则的运用难点:法则的推导教学过程:一、复习旧知,引入新课1、如果我们把向左规定为负,那么向右为()?把现在前规定为负,那么现在后为()?如向左爬行6cm记作(),—6cm表示();现在前3分钟记作(),+3分钟表示();2、画一条数轴。3、原先我们学过正数和0的乘法运算,那么,引入了负数之后的乘法运算是不是还和以前的一样呢?这节课我们就来学习有理数的乘法。二、利用数轴,推导法则如图,一只蜗牛沿直线L爬行,它现在的位置恰在l上的点O.(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置?(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置?(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置?(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置?分析:每个小题里面有两个元素,一个是时间,一个是速度,那么实际上就是求路程,又因为我们学习了负数,所以路程又有了方向,这样我们就可以借助数轴来解答这些问题。(1)3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处,这可以表示为(+2)(+3)=+6(2)3分后蜗牛应在l上点O左边6cm处,这可以表示为(—2)(+3)=—6(3)3分后蜗牛应在l上点O左边6cm处,这可以表示为(+2)(—3)=—6(4)3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处,这可以表示为(—2)(—3)=+6教师讲解了(1)、(2)后,后面两个由学生分小组完成,把结果派一个代表告诉大家,每个小题可分派几个小组进行竞赛。观察思考上面的四个式子,根据对有理数乘法的思考,填空:正数乘以正数积为()数;负数乘以正数积为()数;正数乘以负数积为()数;负数乘以负数积为()数;乘积的绝对值等于各乘数绝对值的()。以上填空也是由学生分组完成,学生回答。从而推导出有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。主要是推导出前面一部分,后面和0相乘的,直接规定就行,不必深究。三、应用新知,加强练习例题1计算(1)(—3)9=(2)(—)(—2)=注意归纳:有理数相乘,采取两步走,先确定积的符号,再确定积的绝对值学生板演,第30页练习第一题,学生自己检查板演同学的正误。四、巩固提高,得到升华1、2=(),我们说这两个数互为倒数,那么(—)(—2)=1,我们也说这两个数互为倒数,得出:乘积为1的两个数互为倒数。问是不是所有的有理数都有倒数?得出数a(a0)的倒数是.学生口头回答30页练习第3题,另加一个0.4,2的倒数设计0.4,2的倒数就是要先把小数化为分数,把带分数化为假分数,再求倒数,考察学生学习知识的灵活性。2、讲解30页例题23、学生做30页练习2五、总结归纳,布置作业1、本节课我学到了什么我有什么体会我有那些困惑我还有什么希望2、作业38页1、2、3题有理数的乘法教学设计2有理数的乘法教学设计教学设计思想有理数乘法法则实际上是一种规定或说定义要完全理解这样规定的科学性、合理性对中学生来说是不可能的那么怎样才能使学生接受或说承认不拒绝有理数乘法法则呢。本节课通过对实际问题的解决,引入有理数的乘法法则。十分注重学生的自主探究,合作交流,归纳总结,使其充分体会到知识产生、规律发现的过程,让学生融入到数学学习中来,融入到数学活动中去。教学目标知识与技能熟记有理数的乘法法则,正确、熟练地进行有理数的乘法运算。过程与方法感受有理数乘法的实际背景,认识有理数乘法法则的合理性。经历有理数乘法这一知识的产生过程,规律的发现过程,在探究和交流活动中,发展观察、猜想、验证和归纳概括能力。情感态度价值观通过同学之间的合作与交流经历观察、比较、推断、归纳形成一般规律的过程,体验数学规律探索的过程逐步形成数学探究的积极态度。教学重点和难点重点:有理数乘法的运算难点:有理数乘法中的符号法则教学用具小黑板教学方法启发式教学课时安排2课时教学过程第一课时Ⅰ.创设情景问题,引入课题师上节课,我们讨论了一条河流的“水位的变化今天我们来看一下两水库的水位变化情况甲水库的水位每天升高3厘米乙水库的水位每天下降3厘米天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少师大家要弄清题意已知什么,求什么。该如何解答生已知甲水库的水位每天升高3厘米要求4天后甲水库的水位的总变化量是多少.用乘法就可以解答.即厘米所以甲水库的水位的总变化量是上升12厘米.求乙水库的水位的总变化量也是用乘法它是水位下降了12厘米师很好.如果用正号表示水位上升用负号表示水位下降,那么4天后甲水库水位变化量怎样表示乙水库水位的变化量又如何表示呢生甲水库水位的变化量为水位上升+12厘米乙水库水位的变化量为水位上升厘米师对甲水库的水位每天升高3厘米记作+3厘米那4天后甲水库的水位变化量为厘米乙水库的水位每天下降3厘米记作厘米那4天后乙水库的水位变化量为厘米在这里有4个相加因而我们用了求几个相同加数的和的简便运算——乘法运算.因为4与是有理数所以今天我们就研究有理数的乘法讲授新课师由刚才的题我们知道那么出示小黑板生我是这样想的个相加等于可以写成乘法运算反过来可理解为有3个相加个相加等于所以由此可以知道师这位同学的想法对吗算得对吗生齐声对师好.下面我们看这几个算式中的因数没有变另一个因数分别为它们依次减小积怎样变化呢大家讨论、总结一下生积分别为它们由小到大依次增加师对当第二个因数减少1时积增大3.那现在我们再猜一猜出示小黑板生我想是这样的第二个因数由1减为0时积增大了那么由0减少1后为时积也应增大3.即由0增加为3.所以师对很好大家继续猜一猜下面几个题.生第二个因数由减少为时积就应从3增加为由2减少为时积应从6增加为由减少为时积应从9增加为所以依次应填写师很好大家通过仔细观察这一列算式的因数与积的变化找到了规律不变另一个因数减少1时积就增大3.这样就得到了这一列算式的结果.现在我们就这一列乘法算式来归纳一下有理数的乘法法则生甲一个负数同一个正数相乘时积的符号为负积的绝对值为两个因数的绝对值的积两个负数相乘积的符号为正积的绝对值为两个因数的绝对值的积生乙可以说异号两数相乘积为负并把绝对值相乘同号两数相乘积为正也把绝对值相乘.还有一个数同0相乘仍得师对同号两数即包括两正数也包括两负数两正数相乘在小学我们已学过在这儿就一带而过了.刚才大家总结的有理数乘法法则还可以简单叙述为两数相乘同号得正异号得负绝对值相乘.任何数与0相乘积仍为0.这法则只是通过对特别的归纳.一般的数满足吗下面我们验证一下出示小黑板__生老师通过验证知道刚才我们归纳的法则是正确的它适合于任何有理数的乘法对吧师对我们现在共同来念有理数的乘法法则学生齐生念师很好这个法则可以从下图描述出示投影片1.两个因数都是正数﹙+6﹚﹙3×6﹚两个因数都是负数-(-6)(3×6)两个因数中一个是正数一个是负数正数乘负数(-4)-﹙5×4﹚负数乘正数--﹙5×4﹚一个数同0相乘仍得0.从这个转化图中可以看出,有理数的乘法与有理数的加法运算步骤一样.都是先确定结果的符号,再进行绝对值的运算.另外需要注意的是法则中的“同号得正异号得负”是专指“两数相乘”而言的.下面我们通过例题进一步熟悉有理数的乘法法则例计算生板演。师在有理数运算熟练后后面写的每一步的理由就不必写了,从这个例题中,大家有没有发现什么?生老师我看到、小题的结果都是1,在小学里知道乘积为1的两个数是互为倒数。那在这里也能不能说,乘积为1的两个数,也叫互为倒数呢?师能。对于有理数仍然有乘积是1的两个数互为倒数。下面我们做一练习来熟悉有理数乘法的法则看题大家能否口答?生口答。师这位同学回答得怎样?生都对师好.两个有理数的乘法大家基本掌握,那三个有理数相乘怎样呢下面大家看一题.例生三个有理数相乘可按顺序两个、两个相乘师好那大家现在计算这个题两个学生上黑板计算计算时要注意法则的运用师很好大家做得不错不仅会计算两个有理数的乘法还会计算三个有理数的乘法.两个有理数相乘先要确定积的符号然后再确定积的绝对值那三个有理数相乘积的符号怎样确定呢生例2中的中有两个负因数积为正中有三个负因数积为负师很好,那多个有理数相乘时积的符号怎样确定呢?我们讨论。生乙、小题中有奇数个负因数.积为负、小题有偶数个负因数积为正。小题有一个因数是,积为师对由此可得出多个有理数相乘的规律几个不等于0的因数相乘积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时积的符号为负当负因数有偶数个时积的符号为正.只要有一个因数为积就为0.那几个不等于0的因数相乘时积的绝对值是多少生积的绝对值是这几个因数的绝对值的乘积.接下来我们做练习来进一步熟悉有理数的乘法法则.Ⅲ.课堂练习课本P51随堂练习Ⅳ.课时小结通过本节课的学习大家学会了什么有理数的乘法法则多个不等于0的有理数相乘积的符号由负因数的个数决定几个数相乘时如果有一个因数是则积就为课后作业板书设计§2.8有理数的乘法一有理数的乘法教学设计3有理数的乘法(2)教学设计教学目标(一)知识与技能:1、使学生去探索乘法交换律,结合律和分配律。2、掌握多个有理数相乘的法则,能运用运算律进行简化运算。(二)过程与方法:1、回顾小学学过的运算律,请学生举例验证,发现乘法运算律在有理数范围内也立,从而学习乘法交换律、结合律和分配律。2、注重引导学生参与探索、归纳有理数的乘法运算律,使学生主动获取知识。(三)情感、态度与价值观:1、通过运用乘法运算律来简化运算,让学生体会有理数乘法计算方法的多样化,培养学生理解的深刻性,拓展思维。2、引导学生验证乘法运算律,使学生感受新成果的甘甜,体验到成功的喜悦,进而对探索新知识产生浓厚的兴趣。教学重点:熟练运用乘法交换律、结合律和分配律。教学难点:灵活运用乘法运算律来进行简化运算。三、教学策略1、教法分析:遵循“以学生为主体”的精神,主要采用了引导发现法,启发性教学法。2、学法分析:由于七年级学生活泼好问,渴望与人交流、合作感受团队的力量。所以本节主要采用小组合作学习方式,让学生自己发现、探索、讨论、协作。让学生在自己摸索和总结中获取知识。教师准备:多媒体课件学生准备:复习有理数乘法法则,及小学学过的运算律。四、教学过程(一)创设情境同学们,还记得我们以前学过的乘法运算率吗?请观察下面的式子:3×5是否等于5×3(相等,满足交换律)(3×5)×2是否等于3×(5×2)(相等,满足结合律)5×(3+7)是否等于5×3+5×7(相等,满足分配律)引入了负数后,乘法的运算侓是否适用?这节课,我们就来学习第一章中的第四节有理数的乘法(二)设计意图:由算式引导学生回顾小学学习的乘法运算侓,进而迁移到有理数范围内是否适用的问题。由熟悉的情境出发,激起学生学习新知的兴趣。(二)探求新知探索一:任意选择两个有理数(至少有一个负数),分别填入下列□和○内,并比较两个运算结果。□×○和○×□小组交流讨论得出:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。乘法交换律:ab=ba探索二:任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□、○和◇内,比较两个运算结果。(□×○)×◇和□×(○×◇)小组交流讨论得出:三个有理数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变乘法结合律:(ab)c=a(bc)探索三:任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□、○和◇内,并比较两个结算结果□×(○+◇)和□×○+□×◇小组充分讨论得出:一个数与两个数的积相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加。乘法分配律:a(b+c)=ab+ac设计意图:
本文标题:有理数的乘法教学设计4篇
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