20222023学年沈阳市第七中学八年级上学期期末数学试卷答案

2022-2023学年沈阳市第七中学八年级上学期期末数学试卷一、选择题（共15小题，45分）1．下列实数是无理数的是（）A．13B．14C．2D．0.2323323332．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A．5，12，13B．1，2，5C．1，3，2D．4，5，63．4的平方根是（）A．2B．-2C．±2D．±24．如图，ABCD，25A，40F，则C的度数是（）A．75°B．70°C．65°D．80°5．在平面直角坐标系中，点8,15所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．下列计算正确的是（）A．1232B．235C．632D．（2）2＝27．在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（4，3）B．（－4，3）C．（3，－4）D．（－3，－4）8．某鞋店在做市场调查时，为了提高销售量，商家最应关注鞋子型号的（）A．众数B．平均数C．中位数D．极差9．下列各数中，介于6和7之间的数是（）A．28B．35C．43D．5810．某校八年级进行了三次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差2s分别为23.6s甲，26s乙，210s丙，23.2s丁，那么这四名同学数学成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁11．正比例函数ykx的图象经过点2,1，则它一定经过（）A．()1,2-B．()1,2-C．2,1D．()2,1-12．下列关于一次函数24yx的结论中，正确的是（）A．y随x的增大而减小B．图像经过第二、三、四象限C．与x轴交于点(2,0)D．与坐标轴围成的面积为413．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在（孙子算经）中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（）A．3(2)29xyxyB．3(2)29xyxyC．329xyxyD．3(2)29xyxy14．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．一组数据3，0，2，1，6，2的极差为6C．三角形的一个外角大于任意一个内角D．在平面直角坐标系中，点4,2到x轴的距离是415．A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．l1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．对于以下说法：①乙车出发1.5小时后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地20km；③甲的速度是40km/h，乙的速度是403km/h；④当乙车出发2小时时，两车相距13km．其中正确的结论是（）A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题（共5小题，15分）16．－64的立方根是_______．17．如图，数轴上点A表示的实数是_____．18．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx和y=-x+3的图象如图所示，则二元一次方程组3ykxxy的解是_____．19．如图，把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A处，若28A，90BDA，则AEC的大小为______．20．如图，一次函数8ykx与x轴交于点8,0A，点C在直线AB上且横坐标为6．点D为x轴上一点，BDCD，若点M是x轴上的动点，在直线AB上找在一点N（点N与点C不重合），使AMN与ACD全等，点N的坐标为______．三、解答题（共40分）21．解二元一次方程组：(1)2451xyxy；(2)345529xyxy．22．如图，12180，3B．(1)求证：DEBC∥；(2)若74C，23AED，则CEF的度数为______．23．甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a7c1.2乙7b8d(1)a______，b______，c______，d______．(2)填空：（填“甲”或“乙”）．从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是______；(3)填空：（填“变大”、“变小”或“不变”）如果乙同学再射击一次，成绩是7环，那么乙同学这11次射击成绩的方差______．24．某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花86元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：品名黄瓜茄子批发价/（元/kg）2.22零售价/（元/kg）3.62.8(1)黄瓜和茄子各批发了多少kg？（列二元一次方程组求解）(2)该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚______元．25．如图1，直线1132yx与x轴交于点A，与y轴交于点C，经过点C的直线2ymxn（m，n为常数）与x轴交于点B，且:1:3OBOA．(1)点A坐标为______；直线2y的函数表达式为______；(2)点P是直线2y上一动点，①如图1，当点P在第二象限时，过点P作PDx轴于点D，交直线1132yx与点E，当3PDDE时，点P的坐标为______；②当3PACABCSS△△时，点P的坐标为______；(3)如图2，在平面内有一点4,1M，连接CM交x轴于点N，连接AM，在平面内存在点Q，使得ACQMANACN，且AQAC，请直接写出点Q的坐标为______．参考答案1．C13，1142，0.232332333是有理数，2是无理数，故C正确．2．DA.222512169,13169，22251213，5，12，13能构成直角三角形，故A不符合题意；B.222125,(5)5，22212(5)，1，2，5能构成直角三角形，故B不符合题意；C.2221(3)4,24，2221(3)2，1，3，2能构成直角三角形，故C不符合题意；D.2224541,636，4136，4，5，6不能构成直角三角形，故D符合题意．3．D根据平方根的定义可得4的平方根是±2．4．C∵∠A=25°，∠F=40°，∴∠FEB=∠A+∠F=65°，∵AB∥CD，∴∠C=∠FEB=65°．5．D点8,15所在的象限是第四象限．6．D1223，选项A错误；2与3不是同类二次根式，不能合并，选项B错误；632，选项C错误；（2）2＝2，选项D正确.7．A在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（4，3）.8．A为了提高销售量，商家最应关注鞋子型号的众数．9．C∵283536434958，∴2835643758，∴介于6和7之间的数是43．10．D∵23.6s甲，26s乙，210s丙，23.2s丁，∴2222ssss丁甲乙丙，∴这四名同学数学成绩最稳定的是丁．11．D∵ykx经过(-2，1)，∴将(-2，1)代入ykx中，得：1=2k，∴12k，∴函数解析式为：12yx．∴点(2，-1)在函数12yx的图象上．12．DA、由于一次函数y=2x-4中的k=2＞0，b=-40，所以y随x的增大而增大，故A错误，不符合题意．B、由于一次函数y=2x-4中的k=2＞0，b=-40，所以函数图像经过第一、三、四象限，故B错误，不符合题意．C、直线y=2x-4，令y=0可得2x-4=0，解得：x=2，函数图像与x轴的交点坐标为（2，0），故C错误，不符合题意．D、直线y=2x-4，令x=0可得y=-4，函数图像与坐标轴围成的三角形面积为：12×2×4=4，故D正确，符合题意．13．A设共有x辆车，y人，根据题意得出：3(2)29xyxy．14．BA．两直线平行，同位角相等，原命题为假命题，故A不符合题意；B．一组数据3，0，2，1，6，2的极差为6，原命题为真命题，故B符合题意；C．三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角，原命题为假命题，故C不符合题意；D．在平面直角坐标系中，点4,2到x轴的距离是2，原命题为假命题，故D不符合题意．15．C由图可得，乙车出发1.5小时后甲已经出发一段时间，故①错误；两人相遇时，他们离开A地20km，故②正确；甲的速度是（80﹣20）÷（3﹣1.5）＝40（km/h），乙的速度是40÷3＝403（km/h），故③正确；当乙车出发2小时时，两车相距：[20＋40×（2﹣1.5）]﹣403×2＝403（km），故④错误．16．-4根据立方根的意义，一个数的立方等于a，则a的立方根是这个数，可知-64的立方根为-4．17．5﹣1．由图形可得：﹣1到A的距离为2212＝5，则数轴上点A表示的实数是：5﹣1．18．12xy∵一次函数y=kx和y=-x+3的图象交于点（1，2），∴二元一次方程组3ykxxy的解是12xy．19．34∵90BDA，∴90ADA，∵△𝐴𝐵𝐶纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A处，∴45ADEADE，AEDAED，∵284573CEDAADE，∴107AED，∴107AED，∴1077334AAECEDCED．20．852,52N或852,52或10,2．点8,0A代入8ykx，得880k，解得：1k，∴𝑦=−𝑥+8，当6x时，则685y，6,2C；令0x，则88yx，∴0,8B，设(,0)Dm，则2228BDm，∵6,2C，∴22262CDm，∵BDCD，∴2222862mm，解得：2m，2,0D；∵(80)A，，6,2C，2,0D，∴22286208AC，2282100AD，∵点M是x轴上的动点，点N在直线AB上，设,8Nnn且与点C不重合，分两种情况：①当AMNACD≌时，则ANAD，22ANAD∴，即2288100nn，解得：1852n，2852n，∴852n或852n，∴852,52N或852,52；②当AMNADC≌时，则ANAC，22ANAC∴，即22888nn，解得：16n=，210n，82n∴或82n，∵点N与点C不重合，10,2N∴，综上，存在点N(点N与点C不重合)，使AMN与ACD全等，点N的坐标为852,52N或852,52或10,2．21．（1）2451xyxy①②，把②代入①得：2145yy，解得：32y，把32y代入②得：31122x，∴二元一次方程组的解为1232xy；（2）345529xyxy①②，2①②得：1313x，解得：1x，把1x代入①得：345y，解得：=2y，∴方程组的解为12xy．22．（1）证明：12180，24，ABEF∥，BEFC，3B，3EFC，DEBC∥；（2）DEBC∥，74C，180CDEC，74AEDC，23AED，337，180106DECC，31063769CEFDEC．23．（1）152647289710a（环），1787.52b（环），甲的众数7c（环），22222221374767387277107974.210d；（2）解：∵甲，乙平均成绩相等，乙