20222023学年沈阳市第一二六中学八年级上学期期末数学试卷线上

1/52022-2023学年沈阳市第一二六中学八年级上学期期末数学试卷（线上）学科：数学满分：120分完成时间：120分钟出题人：ZXMHD一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题2分，共20分）1．下列实数是无理数的是（）A．（π﹣1）0B．−π4C．4D．3.142．下列各组数中，是勾股数的是（）A．0.3，0.4，0.5B．35，45，1C．4，5，6D．7，24，253．已知点P（﹣3，4），则P到y轴的距离为（）A．3B．4C．﹣3D．﹣44．下列命题中，属于真命题的是（）A．如果∠1＝∠2，那么∠1与∠2是对顶角B．三角形的一个外角大于任何一个内角C．两直线平行，同旁内角相等D．等角的余角相等5．将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若∠1＝40°，则∠2度数是（）A．60°B．40°C．80°D．70°6．已知a＝−52，b＝−25，则a与b的大小关系是（）A．a＜bB．a＞bC．a＝bD．无法确定7．某校九年级进行了三次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差s2分别为s甲2＝3.6，s乙2＝6，s丙2＝3.2，s丁2＝8，那么这四名同学数学成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．已知方程组2�+5�=−�+37�+4�=3�−1的解满足5x﹣y＝4，则k的值是（）A．﹣1B．2C．﹣3D．﹣49．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是（）A．�+�=36�=2�B．�+�=36�=2�C．�+�=362×25�=40�D．�+�=3625�=2×40�2/510．已知点A（m+1，1），B（3，n﹣2）关于x轴对称，则一次函数y＝−mnx+n的图象大致是图中的（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．−25＝．12．小亮家去年的饮食、教育和其他支出分别是18000元、6000元、36000元，小亮家今年的这三项支出依次比去年增长了20%，30%，10%，小亮家今年的总支出比去年增长的百分比为．13．如图，已知函数y＝x+3和y＝ax+7的图象交于点P，点P的横坐标为2，则关于x，y的方程组�−�=−3��−�=−7的解是．14．已知一个等腰三角形的周长为45cm，一腰上的中线将这个三角形的周长分为3：2的两部分，则这个等腰三角形的底长为．15．如图，在6×4的小正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C，D，E均在格点上，则∠ABC﹣∠DCE＝．16．如图，等腰直角△ABC与等腰直角△CDE，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=70，DC=CE=42，连接AD、BE。若∠ACD=60°，M为AD中点，CM交BE于点N,则MN的长为．3/5三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17．计算：(6+215)×3−61218．解方程组：3�−4�=6�2+�3=−319．如图，四边形ABCD是果农王大爷家的果园平面图，王大爷准备沿AC将果园分为△ABC和△ACD两个区域，分别种植两种不同的果树．经测量，∠ACD＝90°，AD＝100米，CD＝60米，AB＝BC＝85米，求△ABC区域的面积．四、（每小题8分，共16分）20．如图，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E为AD（不与点A，D重合）上一点，EF⊥BC于点F．若∠B＝46°，∠DEF＝14°，求∠C的度数．21．（列二元一次方程组求解）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，求甲、乙两种商品现在的单价．4/5五、（本题10分）22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣3，1），按下列要求作图．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1（点A、B、C分别对应A1、B1、C1），并写出A1、B1、C1坐标：A1，B1，C1；（2）求△A1B1C1的面积为；（3）若点P在y轴上，当线段AP+B1P的值最小时，请直接写出P点坐标．六、（本题10分）23．某校八年级全体同学参加了“爱心一日捐”捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示：（1）本次抽查的学生人数为名；（2）求出捐款10元的学生人数，并将条形图补充完整；（3）捐款金额的众数是元，中位数是．（4）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？七、（本题12分）24．在一条笔直的航线上依次有A，B，C三个机场，现甲、乙两架飞机在这条航线上执行客运飞行任务，甲飞机搭载乘客从A地机场起飞，顺风飞行3.6小时到达C地机场，重新加满油后从C地机场沿原航线逆风飞回A地．乙飞机在甲飞机从A地出发2小时后在C地机场起飞，一路逆风飞往A地，且中途在B地机场经停了一些时间，最后与甲飞机同时在A地机场降落．甲、乙两架飞机距C地机场的路程y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系如图所示，若不考虑飞机起飞和降落的时间，且A、C两地之间的风向与风速始终保持不变，甲、乙两架飞机在静止空气中的速度恒定（顺风速度＝飞机在静止空气中的速度+风速，逆风速度＝飞机在静止空气5/5中的速度﹣风速）．结合图象解答下列问题：（1）A，B两地机场间的距离是千米，风速是千米/时；（2）求FG所在直线的函数解析式；（3）直接写出乙飞机从C地出发几小时后，两架飞机距B地的路程和为1800千米．八、（本题12分）25．平面直角坐标系中，直线y=34x+3，分别交x轴,y轴于点A,点C;点B在y轴负半轴上。且OB=OA，点D（-2,m）在直线AB上，点P是x轴上的一个动点，设点P的横坐标为t。（1）求直线AB的函数表达式（2）连接PB、PD，若△BDP的面积等于△ABC面积的12，直接写出t的值．（3）以PD为斜边作等腰直角三角形PDE，是否存在t的值，使点E落在线段AC或BC上？直接写出所有满足t的值．（4）直接写出22AP+CP的最小值为．（备用图）