20212022年沈阳市铁西区八年级上学期期末考试数学试题

2021-2022学年沈阳市铁西区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案写在答题卡上，每小题2分，共20分）1．4的平方根是（）A．±2B．﹣2C．2D．42．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝40°，直线a∥b，若BC在直线b上，则∠1的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．60°3．在如图所示的方格纸中，点A，B，C均在格点上，则∠ABC的度数为（）A．30°B．35°C．45°D．60°4．下列计算错误的是（）A．B．C．D．5．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A．（1）×2﹣（2）B．（2）×（﹣3）﹣（1）C．（1）×（﹣2）+（2）D．（1）﹣（2）×36．一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝28°，则∠2＝（）A．62°B．58°C．52°D．48°7．某校为推荐一件作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四件候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：项目作品甲乙丙丁创新性90959090实用性90909585如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩最高的推荐，那么应推荐的作品是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，若直线y＝x+3与x轴、直线y＝﹣2x分别交于点A，B，则△AOB的面积为（）A．2B．3C．4D．69．小明收集了本市某酒店2021年12月1日～12月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（）A．平均数是B．众数是10C．中位数是8.5D．方差是10．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），若AB∥x轴，且AB＝5，当点B在第二象限时，点B的坐标是（）A．（﹣9，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（1，3）二、填空题（每小题3分，共18分）11．甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为S甲2＝1.4，S乙2＝0.6，则两人射击成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．12．比较大小：25（填“＞”、“＝”或“＜”）．13．二元一次方程组的解为．14．如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝125°，∠CEF＝105°，则∠BCE的度数为．15．已知一次函数y＝﹣2x﹣1的图象经过A（x1，1），B（x2，3）两点，则x1x2（填＞”、“＝”或“＜”）．16．同学们，我们在今后的学习中会学到这个定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若∠ABC＝30°，则．问题：在Rt△ABC，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝，点D是边BC的中点，点E是斜边AB上的动点，连接DE，把△BDE沿直线DE折叠，点B的对应点为点F．当直线DF⊥AB时，AE的长为．三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17．计算：．18．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD，AE分别是角分线和高，求∠DAE的度数．19．已知二元一次方程组的解也是关于x，y的方程ax+y＝4的一个解，求a的值．四、（每题8分，共16分）末眼限学20．已知点A（1，﹣1），B（﹣1，4），．C（﹣3，1）．（1）请在如图所示的平面直角坐标系中（每个小正方形的边长都为1）画出△ABC；（2）作△ABC关于x轴对称的△DEF，其中点A，B，C的对应点分别为点D，E，F；（3）连接CE，CF，请直接写出△CEF的面积．21．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，射线AE交BC于点P，∠BAE＝15°；过点C作CD⊥AE于点D，连接BE，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若∠ABE＝75°，求证：BE∥CF．五、（本题10分）22．某中学为了解八年学级生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：次数123456人数12a6b2（1）表格中的a＝，b＝；（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为，中位数为；（3）若该校八年级共有700名学生，根据调查统计结果，估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数．六、（本题10分）23．甲、乙两人沿同一直道从A地去B地，甲比乙早1min出发，乙的速度是甲的2倍．在整个行程中，甲离A地的距离y1（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示．（1）求乙离A地的距离y2（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系式；并在图中画出乙离A地的距离y2（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数图象；（2）若甲比乙晚5min到达B地，求乙整个行程所用的时间．七、（本题12分）24．为响应政府号召，某地水果种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台上零售水果．已知线上零售40千克，线下批发80千克水果共获得4000元；线上零售60千克和线下批发80千克水果销售额相同．（1）求线上零售和线下批发水果的单价分别为每千克多少元？（2）若该地区水果种植户张大叔某月线上零售和线下批发共销售水果2000千克，设线上零售m千克．获得的总销售额为w元．①求w与m之间的函数关系式；②若总销售额为70000元，则线上零售量为多少千克？八、（本题12分）25．已知等边三角形ABC，过点B作MN⊥AB于点B，点D是直线MN上的动点（不与点B重合），连接AD，以AD为边在AD的右侧作等边三角形ADE，连接CE，直线CE交MN于点F．（1）如图，当点D，E在直线AB的两侧时，①求证：BD＝CE；②求∠BCE的度数；（2）若AB＝BD，请直接写出的值；（3）若EF：CF＝3：2，△BDE的面积为4，请直接写出BD的长．