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2021-2022学年沈阳市铁西区八年级上学期期末数学试卷一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案写在答题卡上,每小题2分,共20分)1.4的平方根是()A.±2B.﹣2C.2D.42.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=40°,直线a∥b,若BC在直线b上,则∠1的度数为()A.40°B.45°C.50°D.60°3.在如图所示的方格纸中,点A,B,C均在格点上,则∠ABC的度数为()A.30°B.35°C.45°D.60°4.下列计算错误的是()A.B.C.D.5.用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的是()A.(1)×2﹣(2)B.(2)×(﹣3)﹣(1)C.(1)×(﹣2)+(2)D.(1)﹣(2)×36.一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放,若∠1=28°,则∠2=()A.62°B.58°C.52°D.48°7.某校为推荐一件作品参加“科技创新”比赛,对甲、乙、丙、丁四件候选作品进行量化评分,具体成绩(百分制)如表:项目作品甲乙丙丁创新性90959090实用性90909585如果按照创新性占60%,实用性占40%计算总成绩,并根据总成绩最高的推荐,那么应推荐的作品是()A.甲B.乙C.丙D.丁8.在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,若直线y=x+3与x轴、直线y=﹣2x分别交于点A,B,则△AOB的面积为()A.2B.3C.4D.69.小明收集了本市某酒店2021年12月1日~12月6日每天的用水量(单位:吨),整理并绘制成如图所示的折线统计图,下列结论正确的是()A.平均数是B.众数是10C.中位数是8.5D.方差是10.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(﹣4,3),若AB∥x轴,且AB=5,当点B在第二象限时,点B的坐标是()A.(﹣9,3)B.(﹣1,3)C.(1,﹣3)D.(1,3)二、填空题(每小题3分,共18分)11.甲、乙两人在相同条件下进行射击练习,每人10次射击成绩的平均数都是8环,方差分别为S甲2=1.4,S乙2=0.6,则两人射击成绩比较稳定的是(填“甲”或“乙”).12.比较大小:25(填“>”、“=”或“<”).13.二元一次方程组的解为.14.如图,AB∥CD∥EF,若∠ABC=125°,∠CEF=105°,则∠BCE的度数为.15.已知一次函数y=﹣2x﹣1的图象经过A(x1,1),B(x2,3)两点,则x1x2(填>”、“=”或“<”).16.同学们,我们在今后的学习中会学到这个定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.即:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若∠ABC=30°,则.问题:在Rt△ABC,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=,点D是边BC的中点,点E是斜边AB上的动点,连接DE,把△BDE沿直线DE折叠,点B的对应点为点F.当直线DF⊥AB时,AE的长为.三、解答题(第17小题6分,第18、19小题各8分,共22分)17.计算:.18.如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=60°,AD,AE分别是角分线和高,求∠DAE的度数.19.已知二元一次方程组的解也是关于x,y的方程ax+y=4的一个解,求a的值.四、(每题8分,共16分)末眼限学20.已知点A(1,﹣1),B(﹣1,4),.C(﹣3,1).(1)请在如图所示的平面直角坐标系中(每个小正方形的边长都为1)画出△ABC;(2)作△ABC关于x轴对称的△DEF,其中点A,B,C的对应点分别为点D,E,F;(3)连接CE,CF,请直接写出△CEF的面积.21.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,射线AE交BC于点P,∠BAE=15°;过点C作CD⊥AE于点D,连接BE,过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F.(1)求∠F的度数;(2)若∠ABE=75°,求证:BE∥CF.五、(本题10分)22.某中学为了解八年学级生参加志愿者活动的次数,随机调查了该年级20名学生,统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下:3,5,3,6,3,4,4,5,2,4,5,6,1,3,5,5,4,4,2,4根据以上数据,得到如下不完整的频数分布表:次数123456人数12a6b2(1)表格中的a=,b=;(2)在这次调查中,参加志愿者活动的次数的众数为,中位数为;(3)若该校八年级共有700名学生,根据调查统计结果,估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数大于4次的人数.六、(本题10分)23.甲、乙两人沿同一直道从A地去B地,甲比乙早1min出发,乙的速度是甲的2倍.在整个行程中,甲离A地的距离y1(单位:m)与时间x(单位:min)之间的函数关系如图所示.(1)求乙离A地的距离y2(单位:m)与时间x(单位:min)之间的函数关系式;并在图中画出乙离A地的距离y2(单位:m)与时间x(单位:min)之间的函数图象;(2)若甲比乙晚5min到达B地,求乙整个行程所用的时间.七、(本题12分)24.为响应政府号召,某地水果种植户借助电商平台,在线下批发的基础上同步在电商平台上零售水果.已知线上零售40千克,线下批发80千克水果共获得4000元;线上零售60千克和线下批发80千克水果销售额相同.(1)求线上零售和线下批发水果的单价分别为每千克多少元?(2)若该地区水果种植户张大叔某月线上零售和线下批发共销售水果2000千克,设线上零售m千克.获得的总销售额为w元.①求w与m之间的函数关系式;②若总销售额为70000元,则线上零售量为多少千克?八、(本题12分)25.已知等边三角形ABC,过点B作MN⊥AB于点B,点D是直线MN上的动点(不与点B重合),连接AD,以AD为边在AD的右侧作等边三角形ADE,连接CE,直线CE交MN于点F.(1)如图,当点D,E在直线AB的两侧时,①求证:BD=CE;②求∠BCE的度数;(2)若AB=BD,请直接写出的值;(3)若EF:CF=3:2,△BDE的面积为4,请直接写出BD的长.
本文标题:20212022年沈阳市铁西区八年级上学期期末数学试题
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