20192020学年沈阳市沈河区八年级上学期期末数学试题解析

试卷第1页，总6页2019-2020学年沈阳市沈河区八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列四个数中，是无理数的是（）A．2B．227C．38D．232．满足下列条件的不是直角三角形的是()A．三边之比为1：2：3B．三边之比1：2：3C．三个内角之比1：2：3D．三个内角之比3：4：53．下列运算正确的是()A．42B．2(5)5C．2(7)7D．2(3)34．如果点P,3m在第二象限，那么点Q3,m在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．方差D．平均数6．估计56﹣24的值应在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间7．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．8．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（）A．15°B．55°C．65°D．75°9．某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（）试卷第2页，总6页A．31525yxxyB．31525yxyxC．31525xyxyD．31525xyyx10．在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+2S2+2S3+S4=（）A．5B．4C．6D．10二、填空题11．计算：16=_______．12．如图，在直角坐标系中有两条直线，l1：y＝x+1和L2：y＝ax+b，这两条直线交于轴上的点（0，1）那么方程组1yxyaxb的解是_____．13．将长为20cm、宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x之间的关系式为_______．14．如图，在一个长为8cm，宽为5cm的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是_____．15．∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为_______.试卷第3页，总6页16．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝﹣x+m上，且AP＝OP＝4，则m的值为_____．三、解答题17．计算：（1）23(5)2227（2）（1﹣23）（1+23）﹣（3﹣1）218．解方程组：（1）12232xyxy（2）32(1)11343xyxy19．如图，在四边形ACBD中，AC＝6，BC＝8，AD＝25，BD＝45，DE是△ABD的边AB上的高，且DE＝4，求△ABC的边AB上的高．20．射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：选手平均数众数中位数方差甲8b80.4乙α9c3.2试卷第4页，总6页根据以上信息，请解答下面的问题：（1）α＝，b＝，c＝；（2）完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（4）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会．（填“变大”、“变小”或“不变”）21．在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1；格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是(－4，6)、(－1，4)；(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(3)请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并直接写出点P的坐标.22．某城市为创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶（如图所示），据调查该城市的A、B、C三个社区积极响应号并购买，具体购买的数和总价如表所示．社区甲型垃圾桶乙型垃圾桶总价A1083320试卷第5页，总6页B592860Cab2820（1）运用本学期所学知识，列二元一次方程组求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价每套分别是多少元？（2）按要求各个社区两种类型的垃圾桶都要有，则a＝．23．甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）a＝，甲的速度是km/h；（2）求线段CF对应的函数表达式，并求乙刚到达货站时，甲距B地还有多远？（3）乙车出发min追上甲车？（4）直接写出甲出发多长时间，甲乙两车相距40km．24．如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点）（1）若∠CFE＝119°，PG交∠FEB的平分线EG于点G，∠APG＝150°，则∠G的大小为．（2）如图2，连接PF．将△EPF折叠，顶点E落在点Q处．①若∠PEF＝48°，点Q刚好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的大小为．②若∠PEF＝75°，∠CFQ＝12∠PFC，求∠EFP的度数．试卷第6页，总6页25．如图，平面直角坐标系中，直线AB：y＝﹣x+b交y轴于点A（0，4），交x轴于点B．（1）求直线AB的表达式和点B的坐标；（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n．①用含n的代数式表示△ABP的面积；②当S△ABP＝8时，求点P的坐标；③在②的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角△PBC，求点C的坐标．答案第1页，总19页参考答案1．A【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得A.2是无理数，B．227，C．38，D．23是有理数，故选A．考点：无理数2．D【分析】根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形．【详解】解：A、222132，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；B、222123，三边符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、根据三角形内角和定理，求得第三个角为90°，所以此三角形是直角三角形；D、根据三角形内角和定理，求得各角分别为45°，60°，75°，所以此三角形不是直角三角形；故选D．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足222abc，那么这个三角形就是直角三角形．也考查了三角形内角和定理．3．C【解析】A选项，因为4=2，所以A中计算错误；B选项，因为2(5)5，所以B中计算错误；C选项，因为2(7)7，所以C中计算正确；D选项，因为2(3)中被开方数是负数，式子无意义，所以D中计算错误；故选C.答案第2页，总19页4．C【分析】根据第二象限的横坐标小于零可得m的取值范围，进而判定Q点象限.【详解】解：由点P,3m在第二象限可得m＜0，再由-3＜0和m＜0可知Q点在第三象限，故选择C.【点睛】本题考查了各象限内坐标的符号特征.5．B【解析】试题分析：共有25名学生参加预赛，取前13名，所以小颖需要知道自己的成绩是否进入前13,我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第13名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选B．考点：统计量的选择．6．C【分析】先化简二次根式，合并后，再根据无理数的估计解答即可．【详解】56﹣24=562636=54，∵495464，∴7548，∴56﹣24的值应在7和8之间，故选C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小．7．B【分析】一次函数y＝kx+b中，k的符号决定了直线的方向，b的符号决定了直线与y轴的交点位置，答案第3页，总19页据此判断即可．【详解】∵一次函数y＝kx﹣6中，k＜0∴直线从左往右下降又∵常数项﹣6＜0∴直线与y轴交于负半轴∴直线经过第二、三、四象限故选：B．【点睛】本题考查了一次函数的图象问题，掌握一次函数图象的性质是解题的关键．8．D【分析】根据邻补角定义可得∠ADE=15°，由平行线的性质可得∠A=∠ADE=15°，再根据三角形内角和定理即可求得∠B=75°．【详解】解：∵∠CDE=165°，∴∠ADE=15°，∵DE∥AB，∴∠A=∠ADE=15°，∴∠B=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣90°﹣15°=75°，故选D．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理等，熟练掌握平行线的性质以及三角形内角和定理是解题的关键．9．D【解析】由两个句子：“书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人”，“绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人”，得两个等量关系式：①3×书法小组人数=绘画人数+153×书法小组人数-绘画人数=15，②2×绘画小组人数=书法小组的人数+52×绘画小组人数-书法小组的人数=5，答案第4页，总19页从而得出方程组31525xyyx.故选D.点睛：应用题的难点，一是找到等量关系，二是根据等量关系列出方程.本题等量关系比较明显，找出不难，关键是如何把等量关系变成方程，抓住以下关键字应着的运算符号：和（+）、差（—）、积（×）、商（÷）、倍（×）、大（+）、小（—）、多（+）、少（—）、比（=），从而把各种量联系起来，列出方程，使问题得解.10．C【分析】运用勾股定理可知，每两个相邻的正方形面积和都等于中间斜放的正方形面积，据此即可解答．【详解】观察发现，∵AB=BE，∠ACB=∠BDE=90°，∴∠ABC+∠BAC=90°，∠ABC+∠EBD=90°，∴∠BAC=∠EBD，∴△ABC≌△BDE（AAS），∴BC=ED，∵AB2=AC2+BC2，∴AB2=AC2+ED2=S1+S2，即S1+S2=1，同理S2+S3=2，S3+S4=3．则S1+2S2+2S3+S4=1+2+3=6，故选C.【点睛】本题考查了勾股定理、全等三角形的判定与性质，发现正放置的两个小正方形的面积和正好答案第5页，总19页是它们之间斜放置的正方形的面积是解题的关键.11．4【分析】根据算术平方根的概念去解即可．算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【详解】解：原式=24=4．故答案为4．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．12．01xy．【分析】根据两条直线交于轴上的点（0，1），于是得到结论．【详解】∵l1：y＝x+1和l2：y＝ax+b，这两条直线交于轴上的点（0，1），∴方程组1yxyaxb的解是01xy，故答案为：01xy．【点睛】本题考查了解方程组的问题，掌握解方程组的方法是解题的关键．13．y=17x+3【分析】由图可知，将x张这样的白纸粘合后的总长度=x张白纸的总长-(x-1)个粘合部分的宽，把相关数据代入化简即可得到所求关系式．【详解】解：由题意可得：y=20x-3(x-1)=17x+3，答案第6页，总19页即：y与x间的函数关系式为：y=17x+3．故答案为：y=17x+3．【点睛】观察图形，结合题意得到：“白纸粘合后的总长度=x张白纸的总长-（x-1）个粘合部分的宽”是解答本题的关