20212022学年沈阳市大东区八年级上学期期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司2021-2022学年沈阳市大东区八年级上学期期末数学试卷满分120分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，学生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在诊断卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；2.学生须在答题卡上作答，不能在诊断卷上作答，答在诊断卷上无效；3.诊断结束，将诊断卷和答题卡一并交回；4.诊断卷包括八道大题，25道小题，共6页。如缺页、印刷不清，学生须声明。一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）1.下列各数中，为无理数的是（）A.13B.2C.4D.3272.在平面直角坐标系中，点(2,3)P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）A.1，2，5B.6，8，10C.5，12，16D.3，4，54.下列命题中，是真命题的是（）A.同旁内角互补B.三角形的一个外角等于它的两个内角之和C.13是最简二次根式D.两直线平行，内错角相等5.某班15位同学每周体育锻炼时间情况如下表，时间/h5678人数（人）2652其中众数和中位数分别为（）A.6h，7hB.6h，6hC.7h，6hD.7h，7h6.若点(1,3)A在正比例函数的图象上，则这个正比例函数的表达式是（）A.13yxB.13yxC.3yxD.3yx7.21xy是下列哪个方程的一个解（）A.23xyB.36xyC.68xyD.1xy8.如图，已知AE交CD于点O，ABCD∥，60A，25E，则C的度数为（）A.50B.65C.35D.15学科网（北京）股份有限公司第8题图第9题图9.弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，如图所示，此函数的图象经过(20,0)A，(20,20)B两点，则弹簧不挂物体时的长度是（）A.9cmB.10cmC.10.5cmD.11cm10.已知直线2yx与yxb的交点的坐标为(1,)a，则方程组20xyxyb的解是（）A.12xyB.21xyC.23xyD.13xy二、填空题（每小题3分，共18分）11.4的算术平方根是.12.点(3,5)P关于y轴对称的点的坐标为.13.一组数据1，3，x，4，5的平均数是3，则x=.14.某校八年某班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚。若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列二元一次方程组为.15.如图所示的圆柱体，底面圆的半径是3，高为3，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是.第15题图第16题图16.疫苗接种，利国利民.甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗.甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到30万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务.乙地80天完成接种任务.在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与各自接种时间x（天）之间的关系如图所示，当乙地完成接种任务时，甲地未接种疫苗的人数为万人.学科网（北京）股份有限公司三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）17.解方程组：237320xyxy.18.计算：（1）1220535；（2）2(52)(52)(31).19.已知有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量90A，3ABm，12BCm，13CDm，4DAm，若每平方米草皮需要100元，求需要投入多少元经费？第19题图第20题图四、（每小题8分，共16分）20.如图，在ABC△中，44ABC，BD平分ABC，60C，22BDE.（1）求证：DEAB∥；（2）求ADB的度数.21.小明八年级上学期的数学成绩如下表所示：测验平时期中期末类别测验1测验2测验3测验4考试考试成绩（分）106102115109112110（1）计算小明该学期的数学平时平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据如下图所示的权重计算的，请计算出小明该学期的数学总评成绩.五、（本题10分）22.如图，长方形OABC的OA边在x轴上，OC边在y轴上，15OA，9OC，在边AB上取一点E，使CBE△沿CE折叠后，点B落在x轴上，记作点D.（1）请直接写出点A的坐标、点C的坐标和点B的坐标；（2）求点D的坐标；学科网（北京）股份有限公司（3）请直接写出点E的坐标.六、（本题10分）23.在元旦期间，某水果店销售葡萄，零售一箱该种葡萄的利润是60元，批发一箱该种葡萄的利润是30元.（1）已知该水果店元旦放假三天卖出100箱这种葡萄共获利润3600元，求该水果店元旦放假三天零售、批发该种葡萄分别是多少箱？（要求：列二元一次方程组解应用问题）（2）现该水果店要经营1000箱该种葡萄，并规定该葡萄零售的箱数小于等于200箱，请直接写出零售和批发各多少箱时，才能使总利润最大？并直接写出最大总利润是多少元？七、（本题12分）24.如图，直线1l的函数表达式为122yx，且1l与x轴交于点A，直线2l经过定点(4,0)B，(1,5)C，直线1l与2l交于点D.（1）求直线2l的函数表达式；（2）求ADB△的面积；（3）在x轴上是否存在一点E，使CDE△的周长最短？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由.八、（本题12分）25.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上，90OAB且OAAB，6OB，5OC.（1）请直接写出点A的坐标和点B的坐标；（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点M，交边OC或边BC于点N.设点P的横坐标为t，线段MN的长度为a.已知t=4时，直线l恰好过点C.①请直接写出点C的坐标；②当03t时，求a关于t的函数关系式；③当52a时，请直接写出点P的横坐标t的值.