20202021学年沈阳市大东区八年级下学期期中数学试卷答案

2020-2021学年度下学期大东区期中质量监测八年数学一．选择题（共10小题）1．如图，直线12ykx与直线2ymx相交于点(1,)Pm，则不等式2mxkx的解集是()A．0xB．1xC．01xD．1x2．在平面直角坐标系中，将点(1,2)A向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是()A．(1,1)B．(3,1)C．(4,4)D．(4,0)3．如图，ABC与△ABC关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是()A．点A与点A是对称点B．BOBOC．//ABABD．ACBCAB4．下列变形正确的是()A．ababccB．aaabbaC．ababababD．abababab5．若ab，且c为有理数，则下列各式正确的是()A．acbcB．acbcC．22acbcD．22acbc6．某种商品的进价为900元，出售时标价为1650元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最多可打()A．6折B．7折C．8折D．9折7．下列是分式的式子是()A．1B．3xC．11xD．258．下列分式为最简分式的是()A．22xyxyB．22ababC．23xxD．315ba9．若分式||11xx的值为零，则x的值是()A．1B．1C．1D．210．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是()A．240120420xxB．240120420xxC．120240420xxD．120240420xx二．填空题11.因式分解：3282aab12.把多项式3269xyxyxy分解因式的结果是13.计算：2223aabcbc14．已知51(1)(2)12xABxxxx，则实数AB．15．若关于x的分式方程3233xaaxx无解，则a的值为．16．平面直角坐标系中，(0,4)C，(2,0)K，A为x轴上一动点，连接AC，将AC绕A点顺时针旋转90得到AB，当点A在x轴上运动，BK取最小值时，点B的坐标为．三．解答题（共6小题）17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．4231,5132xxxx①②18．先化简：222221412xxxxxxxx，再把x满足32x的一个整数代入.19．小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？20．某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h，求汽车原来的平均速度．21．已知：在ABC中，BCa，ACb，以AB为边作等边三角形ABD．探究下列问题：（1）如图1，当点D与点C位于直线AB的两侧时，3ab，且60ACB，则CD；（2）如图2，当点D与点C位于直线AB的同侧时，6ab，且90ACB，则CD；（3）如图3，当ACB变化，且点D与点C位于直线AB的两侧时，求CD的最大值及相应的ACB的度数．22．方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上．（1）画出ABC绕B点顺时针旋转90后的△111ABC，并写出1A的坐标；（2）画出ABC关于原点O对称的△222ABC．23.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(0,3),过点B作直线l，使l//x轴,直线l上一动点P从点B出发,以每秒1个单位的速度向x轴的正方向运动,连结AP,在AP的右侧作以点P为直角顶点的等腰直角三角形,设运动时间为t秒.(1)当t=l时,记等腰直角三角形为△APC,求点C的坐标和斜边AC所在直线的函数解析式。(2)在(1)的条件下,设直线AC交y轴于点M，点N在x轴上,△AMN是等腰三角形,直接写出点N的坐标________;24．已知在ABC中，90ACB，62CACB，CDAB于D，点E在直线CD上，12DECD，点F在线段AB上，M是DB的中点，直线AE与直线CF交于N点．（1）如图1，若点E在线段CD上，请分别写出线段AE和CM之间的位置关系和数量关系：，；（2）在（1）的条件下，当点F在线段AD上，且2AFFD时，求证：45CNE；（3）当点E在线段CD的延长线上时，在线段AB上是否存在点F，使得45CNE？若存在，请直接写出AF的长度；若不存在，请说明理由．25.(本题12分)平面直角坐标系中,点A、点B都在x轴上且AO=B0=2,点C在y轴的正半轴上,且AB=BC(1)判断△ABC的形状,并说明理由;(2)如图①②,BD平分∠CBE,DE⊥x轴于点E,点M是x轴上一动点,且60oCMD如图①,若点M与点O重合,则线段BE的长为;如图②,若点M在OA上,则BC,MB,BE之间的数量关系为(3)如图③,点P,Q分别在线段OA,AC上,将△APQ沿PQ翻折,点A的对应点F恰好落在y轴上,当△CQF是直角三角形时,直接写出点F的坐标参考答案与试题解析一、选择题12345678910BADDDACAAD二、填空题11.2(2)(2)aabab12.2()xyxy13．10a14.515.1或1216.（3，-1）三、解答题17.13x图略-1或0或1或218.原式=2x-3当x=-1时原式=-519.1820.7021.(1)33(2)3632(3)a+b；120°22.图略23.(1)C(4,4)；y=2x-4(2)N(-3,0)或(-2,0)或(225,0)或(225,0)24.(1)AE⊥CMAE=CM(2)证明略(3)825.(1)等边三角形(2)1；2BE+MB=BC(3)(0,423)或23(0,)3