20202021学年沈阳市第126中学八年级下学期期中数学试卷答案

126中学2020-2021学年度下学期八年级期中测试数学学科一．选择题1.下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.式子①x﹣y＝2②x≤y③x+y④x2﹣3y⑤x≥0⑥21x＜3中，属于不等式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3.等腰三角形的两边长分别为3cm和5cm，则该三角形的周长是（）A．11cmB．13cmC．11或13cmD．不确定4.如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD＝60°，则菱形花坛对角线AC的长等于（）A．6米B．6米C．3米D．3米5.下列错误的命题的个数是（）（1）一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形；（2）两组对角相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；（4）一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数（）A.44°B.66°C.88°D.92°7.已知a＜b，下列式子不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．﹣2a＞﹣2bC．a+1＜b+1D．ma＞mb8.如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是（）A．DE是△BCD的中线B．BD是△ABC的中线C．AD＝DC，BE＝ECD．DE是△ABC的中线9.如图，在▱ABCD中，BC＝6，∠A＝135°，S▱ABCD＝12．若点E、F分别在边BC、AD上，且AF＝CE，∠EFD＝30°，则AF的长为（）A．﹣1B．2﹣1C．6﹣6D．4﹣210.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列四个结论：①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC；其中一定正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．②③④二、填空题11.用不等式表示“5a与6b的差是非正数“_________12.代数式1-k的值大于-1且不大于3，则k的取值范围是_________13.如图，△ABC中，∠B＝70°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC，当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE=_________14.如图，△ABC的周长为26cm，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝10cm，则PQ的长为cm．15.如图，在矩形ABCD中，AD＝，将∠A向内翻折，点A落在BC上的点A′处，折痕为DE．若将∠B沿EA′向内翻折，点B恰好落在DE上的点B'处，则AB的长为．16.如图，一副三角板的三个内角分别是90°，45°，45°和90°，60°，30°，按如图所示叠放在一起（点A，D，B在同一直线上），若固定△ABC，将△BDE绕着公共顶点B顺时针旋转α度（0＜α＜180），当边DE与△ABC的某一边平行时，相应的旋转角α的值为．三、解答题17.解不等式：3（x+1）＜4（x-2）-518.解不等式组：21x63x24x33x＜＞19.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形的边数是多少？20.如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），A（4，0）．（1）画出将△OAB绕原点逆时针旋转90°后所得的△OA1B1，并写出点A1（A的对应点）、B1的坐标；（2）若点B、B1关于某点中心对称，则对称中心的坐标为．（3）连接BB1交y轴于C，直接写出△A1BC的面积．21.如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE＝AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．22.如图，在平面直角坐标系中，点A（6，n）为直线y＝x上一点，以OA为边作菱形OABC，点C在x轴上，直线AC的解析式为y＝kx+b．（1）直接写出：n=________，点C的坐标为___________;（2）填空：直线AC的解析式为____________（3）根据图象，直接写出kx+b＜x的解集为______23.如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，AD∥BC，∠ADC＝∠ABC，OA＝OB．（1）如图1，求证：四边形ABCD为矩形；（2）如图2，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分别是垂足，若AD＝12，AB＝5，求PE+PF的值．24.某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．（1）该物流公司5月份运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？25.如图，点A（a，0）、B（0，b），且a、b满足（a﹣1）2+|2b﹣2|＝0．（1）如图1，求△AOB的面积；（2）如图2，点C在线段AB上，（不与A、B重合）移动，AB⊥BD，且∠COD＝45°，猜想线段AC、BD、CD之间的数量关系并证明你的结论；（3）如图3，若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接PB，将线段PB绕点P顺时针旋转90°至PE，直线AE交y轴于点Q，当P点在x轴上移动时，线段BE和线段BQ中哪一条线段长为定值，并求出该定值．参考答案与试题解析一、选择题12345678910DBCABDDDBC二、填空题11.1.㐮12..t13.°14.315.316.4°或7°或1°三、解答题17．x118.txt919.920.（1）A1,4B1.,4(2)1,3(3)4321.BE//DF,BE=DF22.(1)8,(10,0)(2)y=.x+(3)x623.(1)略（2）4824.（1）五月运输A货物100吨，B货物150吨（2）7月份最多将收到19800元运输费25.（1）S∆AOB=1(2)AC+BD=CD(3)BQ,2