20202021学年沈阳市皇姑区虹桥中学七年级上学期第一次月考数学试卷解析

2020-2021学年沈阳市皇姑区虹桥中学七年级上学期月考数学试题一．选择题1.下列平面图形不能够围成正方体的是（）A.B.C.D.【答案】B直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．【详解】根据正方体展开图的特点可判断A属于“1、3、2”的格式，能围成正方体，D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．故选B．【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．2.用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是（）A.正方体B.圆柱C.棱台D.五棱柱【答案】B根据正方体、圆柱、棱台、五棱锥的形状特点判断即可．【详解】解：∵用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆，∴这个几何体可能是圆柱．故答案选B．【点睛】本题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．3.有理数﹣3，0，20，﹣1.25，1.75，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C﹣|﹣12|=-12，﹣（﹣5）=5，所以负数有-3，﹣1.25，﹣|﹣12|共3个，故选C.4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg【答案】B根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【详解】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg．故选：B．【点睛】本题考查了正、负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A.a+b＜0B.a+b＞0C.a﹣b＝0D.a﹣b＞0【答案】A由数轴可得a﹣1，0b1，分别判断选项即可．【详解】解：根据数轴可得：a﹣1，0b1，∴|a||b|，A、a+b0，故A选项正确；B、a+b0，故B选项错误；C、a﹣b0，故C选项错误；D、a﹣b0，故D选项错误．故答案选A．【点睛】本题主要考查了数轴、有理数的运算；解题的关键是从数轴中准确获取信息，并结合有理数的运算．6.比较12，13，14的大小，结果正确的是（）A.111234B.111243C.111432D.111324【答案】A根据有理数大小比较的方法即可求解．【详解】解：102，103，104，14最大；又1123，1123；111234．故选：A．【点睛】本题考查有理数比较大小的方法：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数，绝对值大的反而小，掌握这些方法是解题的关键．7.如图是由一些相同的小正方体构成几何体的三种视图，那么构成这几何体的小正方体有（）A.4个B.5个C.6个D.无法确定【答案】A根据主视图可得这个立体图形共有2层，由俯视图可得第一层小立方块的个数，由主视图和左视图可得第二层小立方块的个数，把所得结果相加即可．【详解】解：根据图形可得：最底层有3个小立方块，第二层有1个小立方块，所以构成这个立体图形的小立方块有3+1=4（个）．故选A．【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是灵活运用三视图，充分发挥空间想象力．8.若x＜0，y＞0时，x，x+y，y，x﹣y中，最大的是（）A.xB.x+yC.x﹣yD.y【答案】D根据x＜0，y＞0，可得xyxxyy，即可求解．【详解】解：∵x＜0，y＞0，∴x﹣y＜x＜x+y＜y，最大的数为y．故答案选D．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则．9.已知|a|＝5．|b|＝2，且a、b异号，则a+b的值为（）A.3B.3或﹣3C.±3，±7D.7或﹣7【答案】B先从|a|与|b|中求出a与b的值，且a、b异号，选出满足条件的值，代入a+b求值即可．【详解】∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝±5，b＝±2，∵a、b异号，∴当a＝5时，b＝﹣2，此时原式＝5﹣2＝3，当a＝﹣5时，b＝2，此时原式＝﹣5+2＝﹣3，故选择：B．【点睛】本题考查代数式求值问题，关键是从绝对值中选出异号的a、b值，掌握分类方法，会代入求值，掌握两步一给值，二代入准确计算．10.如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A.点MB.点NC.点PD.点Q【答案】C试题分析：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．考点：有理数大小比较．二.填空题11.假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了________．【答案】点动成线试题解析笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了点动成线．12.吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高_____m．【答案】2055试题分析：根据正负数的意义，把比海平面低记作“﹣”，则比海平面高可记作“+”，求高度差用“作差法”，列式计算．解：吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，则南岳衡山高于海平面1900米，记作+1900米；∴衡山比吐鲁番盆地高1900﹣（﹣155）=2055（米）．考点：正数和负数．13.点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，若一个点从A处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数为__．【答案】-9根据数轴上点的运动规律“左减右加”即可解答．【详解】解：∵点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，∴点A表示的数为﹣4，∵一个点从A处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，∴﹣4+2﹣7＝﹣9，故答案为：﹣9．【点精】本题主要考查了数轴，解题的关键是根据题意得到点A的运动路线．14.如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=—1，则式子2()abcdm=_______.【答案】3【分析】由a、b互为倒数，c、d互为相反数，得ab=1,c+d=0,再代入式子可求结果.【详解】因为，a、b互为倒数，c、d互为相反数，所以，ab=1,c+d=0,所以，2abcdm=2×1-0+|-1|=3.故答案为3【点睛】本题考核知识点：倒数，相反数，绝对值.解题关键点：理解倒数，相反数，绝对值的意义.15.若图表示运算x+z﹣（y+w），则图的结果是__．【答案】9根据题意列出有理数相加减的式子，再根据有理数的加减法进行计算即可．【详解】解：原式＝3+（﹣1）﹣（﹣5﹣2）＝2+7＝9，故答案为9．【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解答的关键是熟练运用有理数的加减法则．16.若|a﹣3|＝4，则a＝__．【答案】7或﹣1先去绝对值，再进行计算即可．【详解】解：∵|a﹣3|＝4，∴a﹣3＝4或a﹣3＝﹣4，解得a＝7或a＝﹣1．故答案为：7或﹣1．【点睛】本题主要考查了绝对值，解题的关键是要注意绝对值是正数的数有两个．三.计算题17.（1）|﹣212|﹣（﹣2.5）+1﹣|1﹣212|；（2）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）；（3）（﹣312）+（+56）+（﹣0.5）+45+316；（4）简便运算：（﹣301）+125+301+（﹣75）；（5）27﹣18+（﹣7）﹣32；（6）15﹣（+556）﹣（+337）+（﹣216）﹣（+647）．【答案】（1）4.5；（2）10；（3）45；（4）50；（5）-30；（6）-3根据有理数加减混合运算的方法解答．【详解】解：（1）原式＝1122.511222＝4.5；（2）原式＝﹣8+15﹣9+12＝﹣8﹣9+15+12＝10；（3）原式＝514443.50.534466555；（4）原式＝﹣301+301+125﹣75＝50；（5）原式＝27﹣7﹣18﹣32＝20﹣50＝﹣30；（6）原式＝51341552366677＝15﹣8﹣10＝﹣3．【点睛】本题主要考查了有理数加减混合运算，解题的关键是运用有理数加减混合运算的方法进行解答．四.解答题18.如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你而出它从正面和从左面看到的形状图．（1）请画出它从正面看，左面看的形状图；（2）若小立方体边长为1．则它的表面积为．【答案】（1）见解析；（2）44（1）根据俯视图以及俯视图中每个位置所摆放的小立方体的个数，即可看画出其主视图和左视图；（2）根据三视图的面积以及被挡住的面继续计算即可．【详解】解：（1）由俯视图，可以得出以下主视图、左视图：（2）（8+6+7）×2+2＝44，故答案为：44．【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图和简单组合体的表面积，画三视图时需要注意“长对正，宽相等，高平齐”．19.出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时小王距上午出发时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.12升/千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距上午出车时的出发点45千米；（2）这天上午小王的汽车共耗油7.8升（1）根据有理数的加法运算，可得距出发点多远．（2）根据行车路程×单位耗油量，可得总耗油量．【详解】解：（1）15+25110321245645＝（千米）答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距上午出车时的出发点45千米；（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|+3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|＝65（千米），65×0.12＝7.8（升）．答：这天上午小王的汽车共耗油7.8升．【点睛】本题考查了有理数的加法与乘法运算，绝对值的意义，掌握有理数的运算律是解题关键．20.某个体儿童服装店老板以每件30元的价格购进30条连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以46元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表所示：售出件数763545售价/元+3+2+10﹣1﹣2问服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？【答案】服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了502元把以每件连衣裙的售价以46元为标准卖出，一共利润为（46-30）×30，再减去不足的以及加上超过的部分即可．【详解】解：由题意可得：按标准计算（46-30）×30，盈亏部分=7×3+6×2+3×1+5×0+4×（﹣1）+5×（﹣2）两者之和是总利润，7×3+6×2+3×1+5×0+4×（﹣1）+5×（﹣2）+（46﹣30）×30，=21+12+3+0-4-10+480，＝22+480，＝502（元），答：服装店老板在售完这30件连衣裙后，赚了502元．【点睛】本题考查有理数的加减法应用题，掌握按标准计算再加上盈亏部分是关键．21.在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：（1）若将B点向右移动10个单位后到点D，点A、C、D三个点所表示的数中，最小的数是为；（2）在数轴上找一点E，使E点到B、C两点的距离相等，则E点表示的数为；（3）在数轴上找一点F，使点F到点A的距离是到点B的距离的2倍，则F点表示的数为．【答案】（1）﹣1；（2）﹣1.5；（3）﹣113或﹣9（1）用点B表示的数加上10得到点D表示的数，和点A、点C表示的数比较大