20202021学年沈阳市一二六中学七年级上学期十月月考数学试卷解析

2020-2021学年沈阳市一二六中学七年级上学期十月月考数学试题一、选择题1.下列各数中，比2小的数是（）A.1B.0C.3D.1【答案】C【分析】根据有理数大小比较的方法解答即可.【详解】根据有理数大小比较的方法，可得32101，所以各数中比2小的数是3，故选：C.【点睛】此题考查有理数的大小比较：正数大于0,0大于负数，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小.2.下列说法：①-2.5既是负数、分数，也是有理数；②-7既是负数也是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数；④0是非负数.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【分析】利用负数，分数，有理数，整数，自然数以及非负数的定义判断即可．【详解】①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数，正确；②﹣7既是负数也是整数，但不是自然数，正确；③0既不是正数也不是负数，正确；④0是非负数，正确，则正确的个数是4．故选D．【点睛】本题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键．3.如果a与1互为相反数，那么a=（）A.2B.－2C.1D.－1【答案】D【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可．【详解】由a与1互为相反数，则a=-1，故选D．【点睛】本题主要考查相反数，熟练掌握互为相反数的定义是解题的关键．4.a，b两数在数轴上的对应点的位置如图，下列各式正确的是（）A. baB. abC. abD. baab【答案】D【分析】由数轴可得 0,baba，根据有理数的大小比较逐一排除选项即可．【详解】解：由数轴可得 0,baba，则A、C错误； ab，故B错误， baab，故D正确；故选D．【点睛】本题主要考查数轴、绝对值及有理数的大小比较，熟练掌握数轴、绝对值及有理数的大小比较是解题的关键．5.温度由﹣4℃上升7℃是（）A.3℃B.﹣3℃C.11℃D.﹣11℃【答案】A【详解】【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得．【详解】-4+7=3，所以温度由﹣4℃上升7℃是3℃，故选A．【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．6.一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的()A.圆柱和圆锥B.球体和圆锥C.球体和圆柱D.正方体和圆锥【答案】C【分析】观察题目，每个选项中都有圆锥，而圆锥的截面可能是三角形，故可以判断A、B、D；根据圆柱的截面可能是圆，长方形，不会是三角形，球体的截面永远是圆对C选项进行判断.【详解】圆柱的截面可能是圆，长方形，不会是三角形，球体的截面永远是圆，也不会是三角形.故选C．【点睛】本题主要考查的是几何体的有关知识，熟练掌握常见几何体截面的形状是解答本题的关键.7.图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A.①B.②C.③D.④【答案】A【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选A．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．8.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是A.B.C.D.【答案】C【详解】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解：A．两底面一个直角三角形，一个是等边三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；B．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C．折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．故选C.9.如图所示的沙漏，可以看作是由下列所给的哪个平面图形绕虚线旋转一周而成的（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据点、线、面、体的关系，观察沙漏外观即可得出答案．【详解】解：根据沙漏的外观可直接得出绕虚线旋转一周而成为，故选D．【点睛】本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，解题的关键是观察平面图形的特征．10.从不同的方向看同一物体时，可能看到不同的图形，由若干个（大于8个）大小相同的正方体组成一个几何体从正面看和从上面看到的图形如图所示，则这个几何体从左面看到的图形不可能是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据俯视图可得该组合几何体最底层正方体的个数及摆放形状，由主视图结合所给左视图看正方体的个数找到不大于8个的左视图即可．【详解】解：由俯视图中有5个正方形，可得最底层有5个正方体，则有：A、由主视图和左视图可得第二层有4个正方体，第3层有2个正方体，故共有11个正方体，可能是这种情况，不符合题意；B、由主视图和左视图可得第二层有2个正方体，第3层有1个正方体，故共有5+2+1=8个正方体，不可能是这种情况，符合题意；C、由主视图和左视图可得第2层有4个正方体，第3层有1个正方体，故共有5+4+1=10个正方体，可能是这种情况，不符合题意；D、由主视图和左视图可得第二层有4个正方体，第三层有1个正方体，故共有10个正方体，可能是这种情况，不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．二、填空题11.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且2,3ab，则a=______，b=_______．【答案】①.－2②.3【分析】根据绝对值的性质先求出a和b的值，再根据数轴即可得出答案．【详解】解：2,3ab，2,3ab，根据数轴知，2,3ab，故答案为：-2；3．【点睛】本题考查了绝对值的意义及数轴，根据数轴确定符号是解题的关键．12.李明的练习册上有这样一道题，计算 3m，其中“m”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“m”表示的数应该是______．【答案】－3或9【分析】根据绝对值的意义及有理数的加法进行求解即可．【详解】解：由 3m的计算结果为6，则有 3=6m，所以 =9m或 3m；故答案为9或-3．【点睛】本题主要考查绝对值的意义及有理数的加法，熟练掌握有理数的加法及绝对值的意义是解题的关键．13.如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是______面．【答案】F．【详解】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“C”字相对的字是“F”．故答案为：F．考点：正方体的平面展开图.14.小马虎在计算-12+N时，误将“＋”看成“－”结果是47，则-12+N的值为______．【答案】－71【分析】根据题意先“将错就错”求出N的值，然后再代回原式求解即可．【详解】解：由题意得：124759N，则12+59=71；故答案为-71．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算的应用，熟练掌握有理数的加减混合运算是解题的关键．15.15的倒数是_____.【答案】-5【详解】15的倒数是1515，故答案为-5.16.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有_____种．【答案】10【分析】观察图形，根据几何体的主视图每一列最大分别为4,2,3再根据左视图确定每一列最大分别为4,3,2总数要保证是16，还要保证俯视图有9个位置，从而即可得出所有的不同搭法.【详解】解：设俯视图有9个位置分别为：由主视图和左视图知：①第1个位置一定是4，第6个位置一定是3；②一定有2个2，其余有5个1；③最后一行至少有一个2，当中一列至少有一个2；根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示：故答案为10.【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体.解题关键是根据主视图与左视图相同小方块数的交叉列确定不变的小立方块数量在什么位置.三．解答题17.计算（能简算的要简算）（1）6721313（2）11317157142220220（3）1370.25848（4）511210.5626（5）11106310（6）7115994248236【答案】（1）－3；（2）31510；（3）32；（4）－1；（5）2；（6）13832【分析】（1）根据加法结合律直接求解即可；（2）根据有理数的加法交换律及结合律进行运算即可；（3）根据加法交换律及结合律进行有理数的加减混合运算即可；（4）根据加法交换律及结合律进行有理数的加减混合运算即可；（5）根据乘法交换律及结合律进行运算即可；（6）先对带分数进行拆解，然后根据有理数的乘法分配律进行求解即可．【详解】解：（1）原式123（2）原式1113733115742015152220201010（3）原式1317131448822（4）原式571122316622（5）原式11106122103（6）原式11110041282040016383822．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握利用运算律进行有理数的简便运算是解题的关键．18.已知如图：在数轴上有A、B两点，点A表示的数为1，点B在A点的左边，且AB2．1利用刻度尺补全数轴；2用补全的数轴上的点表示下列各数，并用””将这些数连接起来．32，3.5，0.5，4【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析【分析】（1）根据数轴的定义补全数轴（2）将各点标记在数轴上，根据“右边的数总比左边的数大”即可得出结论【详解】（1）（2）∴﹣4＜﹣3.5＜0.5＜32【点睛】本题考查了有理数的大小比较以及数轴，牢记“右边的数总比左边的数大”是解题的关键.19.如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．【答案】（1）三棱柱；（2）192【分析】（1）根据三视图可直接得出这个立体图形是三棱柱；（2）根据直三棱柱的表面积公式进行计算即可．【详解】解：（1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱；（2）表面积为：12×3×4×2+15×3+15×4+15×5＝192．【点睛】本题考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识，同时也考查学生的空间想象能力．20.如图，三棱柱的上下底面均为周长为12cm的等边三角形，现要从中截取一个上下底面均为等边三角形且底面周长为3cm的小三棱柱．（1）请写出截面的形状______；（2）若小三棱柱的高为6cm，则截去小三棱柱后，剩下的几何体的棱长总和是多少？【答案】（1）长方形；（2）46【分析】（1）依据大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱，即可得到截面的形状；（2）依据△ADE是周长为3的等边三角形，△ABC是周长为10的等边三角形，即可得到四边形DECB的周长，再计算棱长总和．【详解】解：（1）由题意可知，截面是长方形，故填：长方形；（2）1cmDE，3cmBDCE，4cmBC1334246222446（cm）．【点睛】本题主要考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形．21.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为多少个平方单位？（包括底面积）【答案】（1）详见解析；（2）这个几何体的表