20212022学年沈阳七中虹桥中九年级上期期初数学试卷答案

2021-2022学年沈阳七中、虹桥中学九年级上学期期初数学试卷一、选择题（共11小题）1.平面直角坐标系中，将直线向右平移1个单位长度得到的直线解析式是2yx，则原来的直线解析式是（）A.21yxB.1yxC.3yx=+D.23yx【答案】C2.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A.矩形B.三角形C.梯形D.菱形【答案】D3.下列命题中正确的是（）A.一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形【答案】C4.若关于x的一元二次方程200axbxca一个根为1x，则下列等式成立的是（）A.0abcB.0abcC.0abcD.0abc【答案】B5.如图，平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，∠ADB=20°，∠ACB=50°，过点O的直线交AD于点E，交BC于点F当点E从点A向点D移动过程中（点E与点A、点D不重合），四边形AFCE的形状变化依次是（）A.平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形B.平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形C.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形D.平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形【答案】C6.BDE和FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若ABC的周长为9，则五边形DECHF的周长为（）A.3B.6C.9D.12【答案】B7.若关于x的一元二次方程21410axx有实数根，则a的取值范围是（）A.3aB.1aC.3a且1aD.3a且1a【答案】D8.如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OAOB，再分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为(,23)aa，则a的值为（）A.3B.4C.5D.6【答案】A9.国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x．则可列方程为()A.5000127500xB.5000217500xC.2500017500xD.2 500050001500017500xx【答案】C10.如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）A.平行四边形→正方形→平行四边形→矩形B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形C.平行四边形→正方形→菱形→矩形D.平行四边形→菱形→正方形→矩形【答案】B11.如图，在四边形ABCD中，90,150,BADBCDADC连接对角线BD，过点D作//DEBC交AB于点,E若23,ABADCD，则CD（）A.2B.1C.13D.3【答案】B二、填空题（共7小题）12.二次函数2112yxx，当x________时，y有最________值，这个值是________．【答案】①.1②.小③.3213.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是m,2，21,2m，若直线41yx与线段AB有公共点，则m的取值范围是__________m__________．【答案】①.14②.5814.如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图2中阴影部分面积为_____．【答案】45．15.如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，8AC，2AECF，则四边形BEDF的周长是_____．【答案】8516.在一条直线上，按如图所示的规律放置若干●与〇，组成图案：●〇●●〇●●●〇●●●●〇…，当图案恰好以〇收尾，且图案中●的个数是2278时，则该图案中●与〇的个数之和是_______．【答案】234517.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E在CD的延长线上，连接AE，点F是AE的中点，连接OF交AD于点G．若2DE，3OF，则点A到DF的距离为__________．【答案】45518.如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH，△CFG分别沿EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的116时，则BEAE为_____．【答案】35三、解答题（共5小题）19.某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同，求增加了多少行或多少列？【答案】增加了3行3列．20.已知，在ABC中，ABAC，点D，点E在BC上，BDCE,连接,ADAE．（1）如图1，求证：ADAE；（2）如图2，当45DAEC时，过点B作//BFAC，交AD的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45°．【答案】（1）证明见解析；（2）ADE、BAE、BDF、CAD．21.某班计划购买两种毕业纪念册，已知购买1本手绘纪念册和4本图片纪念册共需135元，购买5本手绘纪念册和2本图片纪念册共需225元．（1）求每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元？（2）该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共40本，总费用不超过1100元，那么最多能购买手绘纪念册多少本？【答案】（1）每本手绘纪念册35元，每本图片纪念册25元；（2）最多能购买手绘纪念册10本．22.如图，平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBC，M为OB的中点，将AOM沿直线AM对折，使O点落在'O处，连接'OO，过'O点作'ONOB于N．（1）写出点A、B、C的坐标；（2）判断AOM与'ONO△是否相似，若是，请给出证明；（3）求'O点的坐标．【答案】（1）(0,2)A、(2,0)B、(2,2)C；（2）'AOMONO∽，见解析；（3）84(,)55O23.在▱ABCD中，=BADÐ，DE平分ADC，交对角线AC于点G，交射线AB于点E，将线段EB绕点E顺时针旋转12得线段EP．（1）如图1，当=120时，连接AP，请直接写出线段AP和线段AC的数量关系；（2）如图2，当=90时，过点B作BFEP于点，连接AF，请写出线段AF，AB，AD之间的数量关系，并说明理由；（3）当=120时，连接AP，若1=2BEAB，请直接写出APEV与CDG面积的比值．【答案】（1）APAC；（2）2221()2AFADAB,理由见解析；（3）34