20222023学年沈阳市铁西区七年级上学期期中数学试卷答案

2022-2023学年沈阳市铁西区七年级上学期期中数学试卷（时间：100分钟满分：120分）一、选择题（每小题2分，共20分）1.下列四个数中，最小的数是（）A.0B.－6C.－2D.32.如图是由几个相同的小立方体搭成的几何体，则该几何体从上面看到的形状图是（）A.B.C.D.3.已知一个单项式的系数是－2，次数是5，则这个单项式可以是（）A.−2𝑥53B.2𝑥5C.−2𝑥2+𝑦3D.−2𝑥𝑦44.某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将数据2580000用科学记数法表示是（）A.2.58×107B.2.58×106C.0.258×107D.25.8×1065.把如图所示的三棱柱表面展开，得到的展开图是（）6.下列计算错误的是（）A.|−2|=2B.−|−2|=−2C.𝑎2−2𝑎2=−3𝑎2D.2𝑥2+3𝑥2=5𝑥27.下列说法正确的是（）A.连接两点之间的线段叫做这两点之间的距离B.线段的中点到这条线段两个端点的距离相等C.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点D.若AB＝BC，则点B是线段AC的中点8.下列各式：4𝑥𝑦，－3，5𝑥，𝑎2−3𝑎+2，12+𝑏，𝑎−𝑏3，𝑥2+1𝑥，其中整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个9.如图是由8个大小相同的小立方体搭成的几何体从正面和上面看到的形状图，则这个几何体从左面看到的形状图是（）A.B.C.D.10.如图，数轴上点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，如果AB＝BC，且|𝑎||𝑐||𝑏|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点C的右边二、填空题（每小题3分，共18分）11.计算：−|−3|+1=________.12.用过正方体上底面的对角线和下底面的一个顶点的平面去截这个正方体，则截面形状是_______.13.把弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是_________________.14.如图，BC＝4cm，BD＝7cm，点D是AC的中点，则AC＝______cm.15.当x＝－1时，𝑎𝑥2+𝑏𝑥+1=−3，则(𝑎−𝑏+2)(3−𝑎+𝑏)=_________.16.观察“田”字格中各数之间的关系：则第n个：田“字中的d＝__________（用含n的式子表示）.三、解答题（17题6分，18、19题各8分，共22分）17.计算：（1）−23+[(−4)2−(1−32)×3]；（2）127−(13÷715+45)18.化简：−𝑥2𝑦−[7𝑥𝑦−2(4𝑥𝑦−2)−𝑥2𝑦]+119.尺规作图：已知：如图，线段a，b.求作：线段c，使得c＝2a＋b.四、（每题8分，共16分）20.如图是一个几何体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答下列问题（字母均标注在几何体的表面）：（1）如果字母A所在的面是几何体的下底面，那么字母______所在的面是几何体的上底面；（2）若B＝mn－2m²，D＝m²＋mn－6，先化简，再求值：3B＋4D，其中m＝－1，n＝2.21.定义：一对有理数a，b，记为（a，b），如果a－b＝a·b＋1，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”.根据上述定义，说明（3，12）与（－2，−13）是否是“共生有理数对”.五、（本题10分）22.如图是由若干个大小相同的小立方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.六、（本题10分）23.某食品厂从生产的袋装食品中抽出10袋样品，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：袋号12345678910与标准质量的差值（单位：克）－5－2－10011236（1）这些样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋食品的标准质量为450克，求抽样检测的样品的总质量是多少克？七、（本题12分）24.某公司生产黑板和桌椅，一块黑板定价2000元，一套桌椅定价550元，公司在开展促销活动期间，提供两种优惠方案：方案一：买一块黑板送一套桌椅；方案二：一块黑板和一套桌椅都打8折.某学校要购买黑板40块，桌椅x套（x＞40）.（1）若该校按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若该校按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝70时，请通过计算说明此时按哪种方案购买比较合算？八、（本题12分）25.（1）如图，点C在线段AB上，点M在线段AC上，点N在线段BC上.①已知AC＝13，CB＝8，若点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长；②已知AC＝13，CB＝8，若点M是AC的中点，BN＝34BC，求线段MN的长；③已知AC＝a，CB＝b，若AM＝23AC，BN＝13BC，请直接写出线段MN的长（用含a，b的式子表示）；（2）若点C在直线AB上，（1）中其他条件不变，已知AC＝a，CB＝35a，5AM＝3CM，3BN＝2CN，请直接写出线段MN的长.参考答案1-5BDDBB6-10CBCBC11.-212.等边三角形13.两点之间，线段最短14.615.-1416.2𝑛+2𝑛−217.原式＝−8+[16−(1−9)×3]原式＝127−13×157−45＝−8+16−(−8)×3＝127−57−45＝8+24＝1−45＝32＝1518.解：原式＝−𝑥2𝑦−(7𝑥𝑦−8𝑥𝑦+4−𝑥2𝑦)+1＝−𝑥2𝑦−(−𝑥𝑦+4−𝑥2𝑦)+1＝−𝑥2𝑦+𝑥𝑦−4+𝑥2𝑦+1＝−𝑥2𝑦+𝑥2𝑦+𝑥𝑦−4+1＝𝑥𝑦−319.20.（1）F；（2）由题意：3B＋4D＝3（mn－2m²）＋4（m²＋mn－6）＝3mn－6m²+4m²+4mn－24＝3mn+4mn－6m²+4m²－24＝7mn－2m²－24当m＝－1，n＝2时，原式＝7×（－1）×2－2×（－1）²－24＝－14－2－24＝－40.21.解：∵3－12=52，3×12+1=52，∴3－12=3×12+1，∴（3，12）是“共生有理数对”；∵－2－（−13）=−53，（－2）×（−13）＋1＝53，∴－2－（−13）≠（－2）×（−13）＋1∴（－2，−13）不是“共生有理数对”.22.23.（1）（－5）＋（－2）＋（－1）＋0＋0＋1＋1＋2＋3＋6＝5（克），5÷10＝0.5（克）答：这些样品的平均质量比标准质量多，比标准质量多0.5克.（2）450×10＋5＝4505（克）答：抽样检测的样品的总质量是4505克.24.（1）2000×40＋550（x－40）＝（550x＋58000）元答：若该校按方案一购买，需付款（550x＋58000）元（2）2000×0.8×40＋550×0.8x＝（440x＋64000）元答：若该校按方案二购买，需付款（440x＋64000）元（3）当x＝70时，方案一所需金额：550×70＋58000＝96500（元），方案二所需金额：440×70＋64000＝94800（元），因为96500＞94800，所以方案二合算.25.（1）①∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴MC＝12AC＝6.5，CN＝12CB＝4∴MN＝MC＋CN＝6.5＋4＝10.5②∵点M是AC中点，∴MC＝12AC＝6.5，∵BN＝34BC，∴CN＝14CB＝2∴MN＝MC＋CN＝6.5＋2＝8.5③∵AM＝23AC，BN＝13BC，∴MC＝13𝑎，CN＝23𝑏，∴MN＝13𝑎+23𝑏（2）∵AC＝a，5AM＝3CM，∴CM＝58AC＝58𝑎，CB＝35a，3BN＝2CN，CN＝35CB＝925aMN＝CM＋CN＝58𝑎+925a＝197200a