20192020学年沈阳市皇姑区七年级下学期期末数学试卷答案

2019-2020学年沈阳市皇姑区七年级下学期期末数学试卷1.化简𝑎2⋅𝑎3的结果是(  )A．𝑎B．𝑎5C．𝑎6D．𝑎82.以下四个标志中，是轴对称图形的是(  )A．B．C．D．3.有一种花粉的直径是0.000063米，将0.000063用科学记数法表示应为(  )A．6.3×10−4B．0.63×10−4C．63×10−5D．6.3×10−54.下列事件中，属于确定事件的是(  )A．打开电视，正在播“超级演说家”B．投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于4C．射击运动员射击一次，命中10环D．在一个只装有绿球的袋中摸出红球5.以下列各组数据为边长，能组成三角形的是(  )A．1，2，3B．3，4，5C．4，4，8D．3，4，106.如图，线段𝐴𝐷，𝐴𝐸，𝐴𝐹分别是△𝐴𝐵𝐶的高线、角平分线、中线，比较线段𝐴𝐶，𝐴𝐷，𝐴𝐸，𝐴𝐹的长短，其中最短的是(  )A．𝐴𝐹B．𝐴𝐸C．𝐴𝐷D．𝐴𝐶7.利用尺规作图，不能作出唯一三角形的是(  )A．已知两边及其夹角B．已知两角及夹边C．已知两边及一边的对角D．已知三边8.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，得到的点数与2，4作为等腰三角形三边的长，能构成等腰三角形的概率是(  )A．12B．13C．23D．169.下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是(  )A．B．C．D．10.如图，在Rt△ABC中，∠𝐶=90∘，在𝐴𝐶和𝐴𝐵上分别截取𝐴𝐸，𝐴𝐷，使𝐴𝐸=𝐴𝐷，再分别以点𝐷，𝐸为圆心，大于12𝐷𝐸长为半径作弧，两弧在∠𝐵𝐴𝐶内交于点𝐹，射线𝐴𝐹交边𝐵𝐶于点𝐺，若𝐶𝐺=4，𝐴𝐵=10，则△𝐴𝐵𝐺的面积为(  )A．12B．20C．30D．4011.如图，点𝐵，𝐶，𝐷在同一条直线上，𝐶𝐸∥𝐴𝐵，∠𝐴𝐶𝐵=90∘，如果∠𝐸𝐶𝐷=36∘，那么∠𝐴=．12.如图，要在湖两岸𝐴，𝐵两点之间修建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量𝐴，𝐵两点间的距离．于是小明想出来这样一种做法：在𝐴𝐵的垂线𝐵𝐹上取两点𝐶，𝐷，使𝐵𝐶=𝐶𝐷，再定出𝐵𝐹的垂线𝐷𝐸，使𝐴，𝐶，𝐸三点在一条直线上，这时测得𝐷𝐸=50米，则𝐴𝐵=米．13.如图，已知𝐴𝐵∥𝐶𝐷，𝐶𝐸∥𝐵𝐹，∠𝐴𝐸𝐶=45∘，则∠𝐵𝐹𝐷=．14.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵𝐴𝐶=110∘，𝑀𝑃，𝑁𝑂分别垂直平分𝐴𝐵，𝐴𝐶，则∠𝑃𝐴𝑂=．15.已知整数𝑎1，𝑎2，𝑎3，𝑎4，⋯满足下列条件：𝑎1=0，𝑎2=−∣∣𝑎1+1∣∣，𝑎3=−∣∣𝑎2+2∣∣，𝑎4=−∣∣𝑎3+3∣∣，⋯以次类推，则𝑎2020的值为．16.已知，等腰△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶，𝐸是高𝐴𝐷上任一点，𝐹是腰𝐴𝐵上任一点，腰𝐴𝐶=5，𝐵𝐷=3，𝐴𝐷=4，那么线段𝐵𝐸+𝐸𝐹的最小值是．17.简算：42020×(−0.25)2019．18.计算：(π−5)0+(−1)2020−(12)−2(−1)．19.先化简，再求值：(𝑥+1)(𝑥−1)−(𝑥−2)2，其中𝑥=114．20.推理填空：如图，∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐴𝐶𝐵，𝐵𝐷平分∠𝐴𝐵𝐶，𝐶𝐸平分∠𝐴𝐶𝐵，∠𝐷𝐵𝐶=∠𝐹．求证：𝐶𝐸∥𝐹𝐷．证明：（请将下面的证明过程补充完整）∵𝐵𝐷平分∠𝐴𝐶𝐵，𝐶𝐸平分∠𝐴𝐶𝐵（已知），∴∠𝐷𝐵𝐶=12∠，∠𝐸𝐶𝐵=12∠（角平分线定义），∵∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐴𝐶𝐵（已知），∴∠=∠，∵∠𝐷𝐵𝐶=∠𝐹（已知），∴∠𝐹=∠（等量代换），∴𝐶𝐸∥𝐹𝐷（）．21.暑假将至，丹尼斯大卖场为回馈新老顾客，进行有奖促销活动，活动规定：购买500元的商品就可以获得一次转转盘的机会（转盘分为五个区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以得到该区域相应等级奖品一件，（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）．大卖场工作人员在制作转盘时，将各扇形区域圆心角分配如下表（不完全）：奖次特等奖一等奖二等奖三等奖不获奖圆心角10∘30∘80∘120∘  奖品山地车一辆双肩背包一个洗衣液一桶纸抽一盒无奖品根据以上信息，解答下列问题：(1)求不获奖的扇形区域圆心角度数是多少？(2)若转动一次转盘，获得双肩背包的概率是．(3)若甲顾客购物520元，则他获奖的概率是．22.阅读理解：观察下列等式：(1+𝑎)(1−𝑎)=1−𝑎2，(1+𝑎)(1−𝑎+𝑎2)=1+𝑎3，(1+𝑎)(1−𝑎+𝑎2−𝑎3)=1−𝑎4，⋯⋯利用你发现的规律解决下列问题：(1)(1+𝑎)(1−𝑎+𝑎2−𝑎3+𝑎4)=（直接填空）．(2)(1+𝑎)(1−𝑎+𝑎2−𝑎3+⋯+𝑎98−𝑎99)=（直接填空）．(3)求值：−5+52−53+⋯+520（结果可以保留幂的形式）．23.如图，在Rt△ABC中，∠𝐴𝐵𝐶=90∘，点𝐷在𝐵𝐶的延长线上，且𝐴𝐵=𝐵𝐷，𝐷𝐸⊥𝐵𝐷于点𝐷，𝐵𝐸⊥𝐴𝐶于点𝐹．(1)求证：△𝐴𝐵𝐶≌△𝐵𝐷𝐸．证明：（请将下面的证明过程补充完整）∵𝐷𝐸⊥𝐵𝐷（已知），∴∠𝐷=（垂直定义），∴∠𝐷𝐵𝐸+∠𝐸=90∘（直角三角形两锐角互余），∵𝐵𝐸⊥𝐴𝐶（已知），∴∠𝐵𝐹𝐶=90∘（），∴∠𝐷𝐵𝐸+∠𝐴𝐶𝐵=90∘（），∴∠𝐴𝐶𝐵=∠𝐸（），∵∠𝐴𝐵𝐶=90∘（已知），∴∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐷，在△𝐴𝐵𝐶和△𝐵𝐷𝐸中，{∠𝐴𝐶𝐵=∠𝐸,(已知)∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐷,(已知)𝐴𝐵=𝐵𝐷,(已知)∴△𝐴𝐵𝐶≌△𝐵𝐷𝐸（）（用字母表示）．(2)线段𝐴𝐵，𝐷𝐸，𝐶𝐷之间的数量关系为（直接填空）．24.小东家与学校之间有一条笔直的公路，早晨小东沿路步行去上学，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路回家．假设小东始终以100米/分的速度步行，两人离家的距离𝑦（米）与小东打完电话后的步行时间𝑡（分）之间的函数关系如图所示：(1)小东打电话时，他离家米．（直接填空）(2)求小东家与学校之间的距离．(3)当𝑡=时，小东与妈妈相距1050米（直接填空）．25.已知，在三角形𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵𝐴𝐶=90∘，𝐴𝐵=𝐴𝐶，点𝐷为直线𝐵𝐶上一动点，连接𝐴𝐷，以𝐴𝐷为一边在𝐴𝐷右侧作等边△𝐴𝐷𝐸．(1)∠𝐵=度（直接填空）．(2)如图，当点𝐷，𝐸恰好同时在𝐵𝐶边上时，请说明𝐵𝐷=𝐶𝐸．(3)在点𝐷移动过程中，当△𝐴𝐶𝐸为等腰三角形时，直接写出∠𝐵𝐸𝐶的度数．参考答案1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】54∘12.【答案】5013.【答案】45°14.【答案】40°15.【答案】−101016.【答案】24517.【答案】42020×(−0.25)2019=42019×(−0.25)2019×4=(−4×14)2019×4=(−1)2019×4=(−1)×4=−4.18.【答案】原式=1+1−4×(−1)=1+1+4=6.19.【答案】原式=𝑥2−1−𝑥2−4+4𝑥=4𝑥−5.当𝑥=114时，原式=4×114−5=6．20.【答案】𝐴𝐵𝐶；𝐴𝐶𝐵；𝐷𝐵𝐶；𝐸𝐶𝐵；𝐸𝐶𝐵；同位角相等，两直线平行21.【答案】(1)由表可知不获奖的圆心角为360∘−10∘−30∘−80∘−120∘=120∘．(2)112(3)2322.【答案】(1)1+𝑎5(2)1−𝑎100(3)−5+52−53+⋯+520=−5×(1−5+52−⋯−519)=−5×16×(1+5)(1−5+52−⋯−519)=−5×16×(1−520)=521−56.23.【答案】(1)90∘；垂直定义；直角三角形两锐角互余；同角的余角相等；AAS(2)𝐴𝐵=𝐷𝐸+𝐶𝐷24.【答案】(1)1400(2)小东走到22min时对应的𝑦值为：(1400−6×100)+(22−6)×100=2400（m），则小东走27min时对应的𝑦值为：2400+(27−22)×100=2900（m），故小东家离学校的距离为2900m．(3)32或1325.【答案】(1)45(2)∵△𝐴𝐷𝐸为等边三角形，∴𝐴𝐷=𝐴𝐸，∠𝐴𝐷𝐸=∠𝐴𝐸𝐷=60∘，∴∠𝐴𝐷𝐵=∠𝐴𝐸𝐶（相等角的补角也相等），∵𝐴𝐵=𝐴𝐶，∴∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐴𝐶𝐵，∴{∠𝐴𝐵𝐷=∠𝐴𝐶𝐸,∠𝐴𝐷𝐵=∠𝐴𝐸𝐶,𝐴𝐷=𝐴𝐸,△𝐴𝐵𝐷≌△𝐴𝐶𝐸(AAS)，∴𝐵𝐷=𝐶𝐸．(3)135∘或45∘或90∘．