20192020学年沈阳市沈河区七年级下学期期末数学试题

2019-2020学年沈阳市沈河区七年级下学期期末数学试卷一、选择题1.计算a2·a4的结果是（）A.a6B.a7C.a8D.a122.下列四个平面图形表示的图标中，属于轴对称图形的图标是（）A.B.C.D.3.如图，平行线AB，CD被直线AE所截，175，则2的度数是（）A.75B.95C.105D.1154.三角形的两边分别为6，10，则第三边的长可能等于（）A.3B.11C.16D.175.下列事件为确定事件的是（）A.6张相同的小标签分别标有数字1～6，从中任意抽取一张，抽到3号签B.抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上C.射击运动员射击一次，命中靶心D.长度分别是4，6，8的三条线段能围成一个三角形6.如图，在△ABC中，∠B=60°，∠A=40°，分别以点B，C为圆心，大于12BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交AB于点P，连接CP，则∠ACP的度数为（）A.40°．B.30°．C.20°．D.10°．7.计算(23)(1)mm的结果是（）A.223mmB.223mmC.223mmD.23mm8.下列说法中正确的有（）①等角的余角相等；②两直线平行，同旁内角相等；③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤直角三角形中两锐角互余．A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，有三种规格的卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片4张，长、宽分别为a，b的长方形卡片m张.若使用这些卡片刚好可以拼成一个边长为2ab的正方形，则m的值为（）A.1B.2C.3D.410.如图，在ABC中，,112,,,ABACAEFD分别是,,ABACBC上的点，且,BECDBDCF，则EDF的度数为（）A.30B.34C.40D.56二、填空题（每小题3分，共18分）11.新型冠状肺炎病毒(COVID﹣19)的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000012用科学记数法可以表示为_____．12.如图，一个转盘被分成6等分，自由转动转盘一次，停止后，指针落在阴影区域的概率是_____．13.如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为_____．14.一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是_____．15.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分AB，交AB于点E，若DE＝2cm，BD＝3cm，则AC＝_____cm．16.已知：如图，∠ABC＝40°，点P是射线BC上一动点，把△ABP沿AP折叠，B点的对应点为点D，当直线AD垂直于BC时，∠ABD＝_____°．三、解答题（第17小题6分，18，19小题各8分，共22分）17.计算：（﹣1）2020﹣（﹣3）﹣（7﹣π）0+（﹣12）﹣1．18.计算：（3x+2y）（3x﹣2y）﹣3x（x+2y）．19.先化简，再求值：[（x+y）（x-2y）-（x-2y）2]÷1y2，其中x=-1，y=14．四、（每小题8分，共16分）20.把下面的说理过程补充完整．已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．试判断∠AED与∠4的关系，并说明理由．结论：∠AED＝∠4．理由：∵∠1+∠BDF＝180°（），∠1+∠2＝180°（已知）∴∠2＝∠BDF．（）∴EF∥AB．（）∴∠3＝∠ADE．（）∵∠3＝∠B，（已知）∴∠B＝．∴DE∥BC．（）∴∠AED＝∠ACB．（）又∵∠ACB＝∠4，（）∴∠AED＝∠4．21.某校某次外出游学活动分为三类，因资源有限，七年级2班分配到25个名额，其中甲类4个、乙类11个、丙类10个，已知该班有50名学生，班主任准备50个签，其中甲类、乙类、丙类按名额设置和25个空签，采取抽签的方式来确定名额分配，请解决下列问题：（1）该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是；（2）该班小丽同学能有幸去参加游学活动的概率是；（3）后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到24%，则还要争取甲类名额多少个？五、（本题10分）22.如图，点A，B，C都在网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形．利用格点和直尺画图并填空：（1）画出格点△ABC关于直线MN轴对称的△A′B'C′；（2）画出△ABC中BC边上的高线AD；（3）若AB＝5，点P是AB上一点则CP的最小值为．六、（本题10分）23.如图，点D是△ABC边AC上一点，AD＝AB，过B点作BE∥AC，且BE＝CD，连接CE交BD于点O，连接AO．（1）求证：AO平分∠BAC；（2）若∠ADB＝70°，求∠ABE的度数．七、（本题12分）24.爷爷和他的孙子小明星期天一起去爬山．来到山脚下，小明让爷爷先上山，然后追赶爷爷，如图所示，两条线段分别表示小明和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（小明开始爬山时开始计时），请看图回答下列问题：（1）爷爷比小明先上了米，山顶离山脚米．（2）写出图中两条线段的交点表示的实际意义．（3）小明在爬山过程中何时与爷爷相距20米？八、（本题12分）25.已知∠ACD＝60°，AC＝DC，MN是过点A的直线，B、E两点在直线MN上，∠BCE＝60°，CB＝CE．（1）问题发现：如图1，BD和EA之间的数量关系为，BD、AB、BE之间的数量关系为；（2）拓展探究：当MN绕点A旋转到如图2位置时，BD、AB、BE之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．（3）解决问题：当MN绕点A分别旋转到如图2和如图3位置时，若当时∠CAN＝50°，连接AD，则∠ADB的大小为．