20202021学年沈阳市铁西区七年级下学期期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司2020-2021学年沈阳市铁西区七年级下学期期末数学试题一、选择题（每小题2分，共20分）1.下列计算正确的是（）A.a2•a3＝a4B.（a2）3＝a5C.（a+1）2＝a2+1D.（a+2）（a﹣2）＝a2﹣42.下列图案中，是轴对称图形的有（）A.B.C.D.3.下列是随机事件的是()A.口袋里共有5个球，都是红球，从口袋里摸出1个球是黄球B.平行于同一条直线的两条直线平行C.掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上D.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是74.如图，直线AB//CD，且AC⊥CB于点C，若∠BCD＝55°，则∠BAC的度数为（）A.65°B.55°C.45°D.35°5.计算43810510的结果是（）A.7410B.71310C.8410D.81.3106.如图，已知△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，下列条件不能说明△ABD≌△ABC的是（）学科网（北京）股份有限公司A.BD＝BCB.∠D＝∠CC.∠ABD＝∠ABCD.AD＝AC7.李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（）A.B.C.D.8.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD＝2，则DE的长为（）A.3B.32C.2D.69.如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（）A.14B.34C.12D.3810.下列结论：①a（b+c）＝ab+ac；②a（b﹣c）＝ab﹣ac；③a5÷a2×a＝a3；④（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）．其中一定成立的是（）A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④学科网（北京）股份有限公司二、填空题（每小题3分，共18分）11.数0.0000108用科学记数法表示为____________．12.如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝128°，则∠D＝______°．13.为庆祝建党100周年，某校团委给学生布置了一项课外作业，从以下五个内容中任选一个内容制作手抄报：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C．“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”．统计同学们所选内容的人数，绘制成如图所示的折线统计图，则选择E、“高铁”的频率是_______．14.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝62°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF//AB交AC于点E，则∠AEF的度数是______．15.如图，线段AB，BC的垂直平分线l1，l2相交于点O，连接OA，OC，AC，若∠ABC＝40°，则∠OAC＝_____°．16.如图（1）是一个长为2a，宽为2b的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，中间空余部分的面积是学科网（北京）股份有限公司16，若a＝75b，则原长方形的周长为_____．三、解答题（共62分）17.先化简，再求值：[（x+1）（x﹣2）+2]÷x，其中x＝6．18.尺规作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．已知：如图，求作线段AB的垂直平分线．19.如图，在△ABC中，点M，N分别是AB和AC上的点，MN//BC，且BC＝4MN，点E是CN的中点，连接ME并延长交BC的延长线于点D．若CD＝4，求BC的长．20.如图，点E，F在分别在直线AB，CD上，∠AEF＝70°，EM平分∠AEF交CD于点P，点N在直线CD上，且PN＝PM，连接MN，若∠PMN＝72.5°，判断直线AB与CD是否平行？并说明理由．21.已知长方形的长为8，宽为x，周长为y，面积为S．（1）y与x之间的关系式为：；（2）S与x之间的关系式为：；（3）当S＝80时，求y的值．22.现有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋子里装有1个红球，1个黄球；乙袋子里装有1个红球，1个白球，这些球除颜色外其余完全相同．（1）从甲袋子里随机摸出一个球，则摸到红球的概率为；学科网（北京）股份有限公司（2）从甲袋子里随机摸出一个球，再从乙袋子里随机摸出一个球，求摸出的两个球颜色相同的概率是多少？23.如图，在△ABC中，∠B＝26°，BC的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E．若CA＝CD，求∠ACB的度数．24.在△ABC中，点D，E分别在边AC，BC上，点P是边AB上的一个动点，（1）如图，若∠ACB＝90°，①当∠DPE＝75°时，求∠ADP+∠BEP的度数；②当∠DPE＝60°时，则∠ADP+∠BEP＝°；（2）若∠ACB＝m，当∠DPE＝n时，请直接用含m，n的式子表示∠ADP+∠BEP的度数．25.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，AD⊥BC于点D，点E为边AD上一点，以AE为腰在直线AD左侧作等腰三角形AEF，使AF＝AE，∠EAF＝50°，EF与AB交于点G，连接BE，BF．（1）求∠FAG的度数；（2）请判断BE与BF是否相等？并说明理由；（3）点M为BE上一点，连接DM，GM，CE，若GM//BF，DM//CE，请直接写出∠DMG的度数．