20212022学年沈阳市第四十三中学七年级下学期月考数学试卷答案线上

2021-2022学年沈阳市第四十三中学七年级下学期月考数学试卷满分:120分答题时间:90分钟一.选择题(每小题2分，共20分)1.下列计算中，正确的是（）A.2x2+3x2=5x4B.x2·x4=x8C.a4÷(-a)2=a2D.(2a2b)3=6a6b2.对于圆的周长公式C=2πr，下列说法正确的是（）A.C是变量，2,r是常量B.C,r是变量，2π是常量C.C是变量，r是常量D.r是变量，C是常量3.两直角三角板按如图所示方式摆放，若∠1=25°，则∠2等于（）A.65°B.60°C.55°D.45°4.若多项式9a2-ka+25是一个完全平方式，则k=（）A.15B.±15C.30D.±305.如图，用尺规作出∠OBG=∠AOB，所画痕迹弧MN是（）A.以点B为圆心，OD长为半径的弧B.以点C为圆心，DC长为半径的弧C.以点E为圆心，DC长为半径的弧D.以点E为圆心，OD长为半径的弧6.一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据:支撑物的高度h(cm)10203040506070小车下滑的时间t(s)4.233.002.452.131.891.711.59下列说法正确的是（）A.当h=70cm时，t=1.50sB.h每增加10cm,t减小1.23C.随着h逐渐变大，t也逐渐变大D.随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快7.如图，在四边形BECF中，直线AD分别与边BE,CF的延长线交于A，D，与边CE,BF交于G,H.若CE//BF,则下列结论中不一定成立的是（）A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠2=∠4D.∠A=∠D8.已知3m=x，32n=y,m,n为正整数，则9m+2n=（）A.x2y2B.x2+y2C.2x+12yD.24xy9.如图，某沿湖公路有三次拐弯，如果第一次的拐角∠A=120°,第二次的拐角∠B=155°，第三次的拐角为∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是（）A.130°B.140°C.145°D.150°10.设M=20212-2020X2022，N=20212-4042X2022+20222，则M与N的关系是（）A.MNB.M=NC.MND.M=±N二、填空题(每小题3分，共18分)11.DNA是每一个生物携带自身基因的载体，它是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA分子的直径只有0.000000736cm，则这个数用科学记数法表示是_cm.12.如图，点O在直线BD上，已知∠1=20°，0C⊥OA,则∠COD的度数为_13.小颖现已存款200元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y(元)与时间x(月)之间的函数关系式是_14.若x-m与2x+3的乘积中不含一次项，则m的值为15.若x2-5x+1=0，则x2+的值为_16.如图，在三角形ABC中，∠ACB=50°，点P是直线AC上一动点，将△ABP沿BP折叠，点A的对应点为点D，当DP⊥BC时，∠BPA的度数为_三、计算题(第17题6分，第18题、第19题每题8分,共22分)17.-12022-(π-3.14)0+(--)-2+(-0.25)2021x42022.18.利用乘法公式计算:.(1)(x-2)(x4+16)(x+2)(x2+4);(2)(2a-3b-1)(2a+3b-1).19.先化简，再求值:[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)]÷(-2x)，其中x=-,y=1.四、解答题(第20题、第21题每题8分,共16分)20.如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD=180°，EA平分∠BAG,FG平分∠AGC,请说明AE//GF的理由.解:因为∠BAG+∠AGD=180°(已知)，∠AGC+∠AGD=180°(_____①)，所以∠BAG=∠AGC(_____②).因为EA平分∠BAG,所以∠1=_③(____④).因为FG平分∠AGC,所以∠2=_⑤，因为∠BAG=∠AGC(已证)所以∠BAG=AGC(⑥)，得∠1=∠2(____⑦),所以AE//GF(___⑧).21.如图，AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=48°，求∠2的度数.五、解答题(本题10分)22.某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油，在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油箱余油量为Q2吨，加油时间为t(分)，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题:(1)加油之前，加油飞机的加油油箱中装载了___吨油:运输飞机的油箱有余油量_吨油;(2)这些油全部加给运输飞机需__分钟;(3)运输飞机的飞行油耗为每分钟__吨油;(4)运输飞机加完油后，以原速继续飞行，如果每分钟油耗相同，最多能飞行__小时.六、解答题(本题10分)23.阅读下列材料，解决相应问题:“友好数对”已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后，得到两个与原两个两位数均不同的新数，若这两个两位数的乘积与交换位置后两个新两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为“友好数对”例如43X68=34X86=2924,所以43和68与34和86都是“友好数对”。，(1)36和84“友好数对”。(填“是”或“不是)(2)为探究“友好数对”的本质，可设“友好数对”中一个数的十位数字为a，个位数字为b，且a≠b;另一个数的十位数字为c，个位数字为d,且c≠d,则a,b,c,d之间存在一个等量关系，其探究和说理过程如下，请你将其补充完整.解:根据题意，“友好数对”中的两个数分别表示为10a+b和10c+d,将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后两个数依次表示为①和②.因为它们是友好数对，所以(10a+b)(10c+d)=_③，展开得_④=⑤,所以a，b,c,d的等量关系为:⑥.(3)若有一个两位数，十位数字为x+2，个位数字为x，另一个两位数，十位数字为x+1,个位数字为x+5.且这两个数为“友好数对”，直接写出这两个两位数分别是_和七、解答题(本题12分)24.平行线夹折线是一种常见的几何模型，我们常常可以过折点作平行线求得三个角之间的数量关系。(1)如图1:直线AB//CD，点E在直线AB与直线CD之间，试猜想∠EAB，∠ECD和∠AEC之间的数量关系，并说明理由;(2)如图2,将两个三角板FMN和GPQ的顶点F与G重合,其中∠FMN=45°,∠GPQ=30°，当点F(G)在MN和PQ之间时，若MN//PQ,请直接写出∠MFP的度数为_(3)在(2)的条件下，将三角板FMN绕点M以每秒1°的速度逆时针旋转，同时三角板GPQ绕点P以每秒2°的速度顺时针旋转，设旋转的时间为t秒(0≤t≤90)，请直接写出当FM//PG时，t的值为_八、解答题(本题12分)25.有若干张正方形和长方形卡片如图1所示，其中A型、B型卡片分别是边长为a、b的正方形，C型卡片是长为a、宽为b的长方形.(1)[操作]若用图1中的卡片拼成一个边长为a+3b的正方形，则需要A型卡片张，B型卡片张，C型卡片张;(2)[变式]如图2,将2张A型卡片和2张B型卡片无叠合的置于长为2a+b,宽为a+2b的长方形中，若图2中阴影部分面积为15，求C型卡片的面积:(3)[创新]将C型卡片沿如图3所示虚线剪开后，拼成如图4所示的大正方形，在(2)的条件下，若a、b均为正整数，则图4中的大正方形面积为_(4)[发现]由(3)问，我能发现:如图5，若直角三角形的三条边分别记为a、b、c,则a、b、c能满足的等量关系为:(5)[应用]如图6，已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°,AC=6，BC=8，点P在边AB上，请直接写出CP的最小值为_参考答案一、选择题1.C2.B3.A4.D5.C6.D7.D8.A9.C10.B二、填空题11.；12.110°；13.；14.15.16.20°或70°三、计算题17.；18.（1）；（2）；19.化简得：x+y，求值得：；四、解答题20.①邻补角定义（或平角定义）；②同角的补角相等；③∠BAG；④角平分线定义；⑤∠AGC；⑥等式性质；⑦等量代换；⑧内错角相等，两直线平行.21.66°.（过程略）五、解答题22.（1）30,40；（2）10；（3）0.1；（4）11.5六、解答题23.（1）是；（2）①10b+a；②10d+c；③（10b+a）（10d+c）；④100ac+10ad+10bc+bd；⑤100bd+10ad+10bc+ac；⑥ac=bd；（3）31；26.七、解答题24.（1）∠AEC=∠EAB+∠ECD；（过程略）（2）75°；（3）25或85.25.（1）1,6,9；（2）3；（过程略）（3）10；（4）；（5）4.8.