您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 临时分类 > 高中数学必修1教案样例精编4篇
参考资料,少熬夜!高中数学必修1教案样例精编4篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“高中数学必修1教案样例精编4篇”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!高中数学必修1教学设计1教学目标:(1)了解集合、元素的概念,体会集合中元素的三个特征;(2)理解元素与集合的属于和不属于关系;(3)掌握常用数集及其记法;教学重点:掌握集合的基本概念;教学难点:元素与集合的关系;教学过程:一、引入课题军训前学校通知:8月15日8点,高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念--集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。阅读课本P2-P3内容二、新课教学(一)集合的有关概念1、集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。2、一般地,我们把研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set),也简称集。3、思考1:判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:(1)大于3小于11的偶数;(2)我国的小河流;(3)非负奇数;(4)方程的解;(5)某校2007级新生;(6)血压很高的人;(7)著名的数学家;(8)平面直角坐标系内所有第三象限的点(9)全班成绩好的学生。对学生的解答予以讨论、点评,进而讲解下面的问参考资料,少熬夜!题。4、关于集合的元素的特征(1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。(2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素。(3)无序性:给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。(4)集合相等:构成两个集合的元素完全一样。5、元素与集合的关系;(1)如果a是集合A的元素,就说a属于(belongto)A,记作:a∈A(2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于(notbelongto)A,记作:aA例如,我们A表示1~20以内的所有质数组成的集合,则有3∈A4A,等等。6、集合与元素的字母表示:集合通常用大写的拉丁字母A,B,C.。.表示,集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,。.。表示。7、常用的数集及记法:非负整数集(或自然数集),记作N;正整数集,记作N或N+;整数集,记作Z;有理数集,记作Q;实数集,记作R;(二)例题讲解:例1.用∈或符号填空:(1)8N;(2)0N;(3)-3Z;(4)Q;(5)设A为所有亚洲国家组成的集合,则中国A,美国A,印度A,英国A。例2.已知集合P的元素为,若3∈P且-1P,求实数m的值。(三)课堂练习:课本P5练习1;归纳小结:本节课从实例入手,非常自然贴切地引出集合与集合的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明,然后介绍了常用集合及其记法。作业布置:1、习题,第1-2题;参考资料,少熬夜!2、预习集合的表示方法。高中数学必修1教学设计2教学目标:1、知识目标:使学生理解指数函数的定义,初步掌握指数函数的图像和性质。2、能力目标:通过定义的引入,图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践的辩证关系,适时渗透分类讨论的数学思想,培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。3、情感目标:通过学生的参与过程,培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。教学重点、难点:1、重点:指数函数的图像和性质2、难点:底数a的变化对函数性质的影响,突破难点的关键是利用多媒体动感显示,通过颜色的区别,加深其感性认识。教学方法:引导——发现教学法、比较法、讨论法教学过程:一、事例引入T:上节课我们学习了指数的运算性质,今天我们来学习与指数有关的函数。什么是函数?S:--------T:主要是体现两个变量的关系。我们来考虑一个与医学有关的例子:大家对“非典”应该并不陌生,它与其它的传染病一样,有一定的潜伏期,这段时间里病原体在机体内不断地繁殖,病原体的繁殖方式有很多种,分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程:C:动画演示(某种球菌分裂时,由1分裂成2个,2个分裂成4个,------。一个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与x的函数关系式是:y=2x)S,T:(讨论)这是球菌个数y关于分裂次数x的函数,该函数是什么样的形式(指数形式),从函数特征分析:底数2是一个不等于1的正数,是常量,而指数x却是变量,我们称这种函数为指数函数——点题。二、指数函数的定义C:定义:函数y=ax(a0且a≠1)叫做指数函数,x∈R.。问题1:为何要规定a0且a≠1?S:(讨论)C:(1)当a就没有意义;(2)当a=0时,ax有时会没有意义,如x=-2参考资料,少熬夜!时,(3)当a=1时,函数值y恒等于1,没有研究的必要。巩固练习1:下列函数哪一项是指数函数()A、y=x2B、y=2x2C、y=2xD、y=-2x高中数学必修1教学设计3教学目标:①掌握对数函数的性质。②应用对数函数的性质可以解决:对数的大小比较,求复合函数的定义域、值域及单调性。③注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高解题能力。教学重点与难点:对数函数的性质的应用。教学过程设计:⒈复习提问:对数函数的概念及性质。⒉开始正课1比较数的大小例1比较下列各组数的大小。⑴,(a0,a≠1)⑵,logЛ,lnЛ师:请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征?生:这两个对数底相等。师:那么对于两个底相等的对数如何比大小?生:可构造一个以a为底的对数函数,用对数函数的单调性比大小。师:对,请叙述一下这道题的解题过程。生:对数函数的单调性取决于底的大小:当0调递减,所以;当a1时,函数y=logax单调递增,所以板书:解:Ⅰ)当0∵Ⅱ)当a1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,∵5.{}1师:请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征?生:这三个对数底、真数都不相等。师:那么对于这三个对数如何比大小?生:找“中间量”,0,lnЛ0,logЛ1,板书:略。师:比较对数值的大小常用方法:①构造对数函数,直接利用对数函数的单调性比大小,②借用“中间量”间接比大小,③利用对数函数图象的位置关系来比大小。参考资料,少熬夜!2函数的定义域,值域及单调性。高中数学必修1教案4一、教材分析1、教学内容本节课内容教材共分两课时进行,这是第一课时,该课时主要学习函数的单调性的的概念,依据函数图象判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。2、教材的地位和作用函数单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点,是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础,还有利于培养学生的抽象思维能力,及分析问题和解决问题的能力。3、教材的重点﹑难点﹑关键教学重点:函数单调性的概念和判断某些函数单调性的方法。明确单调性是一个局部概念。教学难点:领会函数单调性的实质与应用,明确单调性是一个局部的概念。教学关键:从学生的学习心理和认知结构出发,讲清楚概念的形成过程。4、学情分析高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段,而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维,并由此向逻辑思维发展,但学生思维不成熟、不严密、意志力薄弱,故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境,引导学生积极思考,培养他们的逻辑思维能力。从学生的认知结构来看,他们只能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势,所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性,发挥好多媒体教学的优势;由于学生在概念的掌握上缺少系统性、严谨性,在教学中注意加强。二、目标分析(一)知识目标:1、知识目标:理解函数单调性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性的方法;了解函数单调区间的概念,并能根据函数图象说出函数的单调区间。2、能力目标:通过证明函数的单调性的学习,使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式,培养学生的观察能力,分析归纳能力,领会数学的归纳转化的思想方法,增加学生的知识联系,增强学生对知识的主动构建的能力。3、情感目标:让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动,在掌握知识的过程中体会成功参考资料,少熬夜!的喜悦,以此激发求知x。领会用运动变化的观点去观察分析事物的方法。通过渗透数形结合的数学思想,对学生进行辨证唯物主义的思想教育。(二)过程与方法培养学生严密的逻辑思维能力以及用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题,以提高学生的思维品质,通过函数的单调性的学习,掌握自变量和因变量的关系。通过多媒体手段激发学生学习兴趣,培养学生发现问题、分析问题和解题的逻辑推理能力。三、教法与学法1、教学方法在教学中,要注重展开探索过程,充分利用好函数图象的直观性、发挥多媒体教学的优势。本节课采用问答式教学法、探究式教学法进行教学,教师在课堂中只起着主导作用,让学生在教师的提问中自觉的发现新知,探究新知,并且加入激励性的语言以提高学生的积极性,提高学生参与知识形成的全过程。2、学习方法自我探索、自我思考总结、归纳,自我感悟,合作交流,成为本节课学生学习的主要方式。四、过程分析本节课的教学过程包括:问题情景,函数单调性的定义引入,增函数、减函数的定义,例题分析与巩固练习,回顾总结和课外作业六个板块。这里分别就其过程和设计意图作一一分析。(一)问题情景:为了激发学生的学习兴趣,本节课借助多媒体设计了多个生活背景问题,并就图表和图象所提供的信息,提出一系列问题和学生交流,激发学生的学习兴趣和求知x,为学习函数的单调性做好铺垫。(祥见课件)新课程理念认为:情境应贯穿课堂教学的始终。本节课所创设的生活情境,让学生亲近数学,感受到数学就在他们的周围,强化学生的感性认识,从而达到学生对数学的理解。让学生在课堂的一开始就感受到数学就在我们身边,让学生学会用数学的眼光去关注生活。(二)函数单调性的定义引入1、几何画板动画演示,请学生认真观察,并回答问题:通过学生已学过的函数y=2x+4,,的图象的动态形式形象出x、y间的变化关系,使学生对函数单调性有感性认识。,进行比较,分析其变化趋势。并探讨、回答以下问题:问题1、观察下列函数图象,从左向右看图象的变化趋势?问题2:你能明确说出“图象呈上升趋势”的意思参考资料,少熬夜!吗?通过学生的交流、探讨、总结,得到单调性的“通俗定义”:从在某一区间内当x的值增大时,函数值y也增大,到图象在该区间内呈上升趋势再到如何用x与f(x)来描述上升的图象?通过问题逐步向抽象的定义靠拢,将图形语言转化为数学符号语言。几何画板的灵活使用,数形有机结合,引导学生从图形语言到数学符号语言的翻译变得轻松。设计意图:通过学生熟悉的知识引入新课题,有利于激发学生的学习兴趣和学习热情,同时也可以培养学生观察、猜想、归纳的思维能力和创新意识,增强学生自主学习、独立思考,由学会向会学的转化,形成良好的思维品质。通过学生已学过的一次y=2x+4,,的图象的动态形式形象地反映出x、y间的变化关系,使学生对函数单调性有感性认识。从学生的原有认知结构入手,探讨单调性的概念,符合“最近发展区的理论”要求。从图形、直观认识入手,研究单调性的概念,其本身就是研究、学习数学的一种方法,符合新课程的理念。(三)增函数、减函数的定义在前面的基础上,让学生讨论归纳:如何使用数学语言来准确描述函数的单调性?在学生回答的基础上,给出增函数的概念,同时要求学生讨论概念中的关键词和注意点。定义中的“当x1x2时,都有f(x1)注意:(1)函数的单调性也叫函数的增减性;(2)注意区间上所取两点x1,x2的任意性;(3)函数的单调性是对某个区间而言的,它是一个局部概念。让学生自已尝试写出减函数概念,由两名学生板演。提出单调区间的概念。设计意图:通过给出函数单调性的严格定义,目的是为了让学生更准确地把握概念
本文标题:高中数学必修1教案样例精编4篇
链接地址:https://www.777doc.com/doc-10498660 .html