高中必修二数学教案（精编5篇）

好范文解忧愁1/42高中必修二数学教案（精编5篇）【前言】本站网友为您精挑细选分享的优秀文档“高中必修二数学教案（精编5篇）”以供您参考学习使用，希望这篇文档对您有所帮助，喜欢的话就分享给朋友们一起学习吧！高中数学必修2优秀教案1一、知识点归纳（一）空间几何体的结构特征（1）多面体——由若干个平面多边形围成的几何体。旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。其中，这条定直线称为旋转体的轴。（2）柱，锥，台，球的结构特征棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱。棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公好范文解忧愁2/42共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。圆锥——以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台。圆台——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。球——以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。（二）空间几何体的三视图与直观图1、投影：区分中心投影与平行投影。平行投影分为正投影和斜投影。2、三视图——正视图；侧视图；俯视图；是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等3、直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。4、斜二测法：在坐标系中画直观图时，已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变，平行于x轴（或在x轴上）的线段保持长度不变，平行于y轴（或在y轴上）的线段长度减半。好范文解忧愁3/42（三）空间几何体的表面积与体积1、空间几何体的表面积①棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和②圆柱的表面积③圆锥的表面积④圆台的表面积⑤球的表面积⑥扇形的面积公式（其中表示弧长，表示半径）2、空间几何体的体积①柱体的体积②锥体的体积③台体的体积④球体的体积二、练习与巩固（1）空间几何体的结构特征及其三视图1、下列对棱柱说法正确的是()A.只有两个面互相平行B.所有的棱都相等C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也平行2、一个等腰三角形绕它的底边所在的直线旋转360。形成的曲面所围成的几何体是()A.球体B.圆柱C.圆台D.两个共底面的圆锥组成的组合体好范文解忧愁4/423、下列命题正确的是()A.平行与圆锥的一条母线的截面是等腰三角形B.平行与圆台的一条母线的截面是等腰梯形C.过圆锥母线及顶点的截面是等腰三角形D.过圆台的一个底面中心的截面是等腰梯形4、棱台不具备的特点是()A.两底面相似B.侧面都是梯形C.侧棱都相等D.侧棱延长后交于一点5、以任意方式截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是()A.球体B.圆柱C.圆锥D.圆柱、圆锥及球体的组合体6、将装有水的长方体槽固定底面一边后将水槽倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是()A.棱柱B.棱台C.棱柱与棱台的组合体D.不能确定7、下列命题正确的是()A.矩形的平行投影一定是矩形B.梯形的平行投影一定是梯形C.两条相交直线的平行投影可能平行D.一条线段中点的平行投影仍是投影线段的中点好范文解忧愁5/428、将等腰三角形绕它的底边上的高旋转一周，形成的几何体一定是()A.圆锥B.圆柱C.圆台D.上均不正确9、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是()A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都可能10、下列图形中，不是三棱柱的展开图的是（）11、三视图均相同的几何体有（）A.球B.正方体C.正四面体D.以上都对12、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A.①②B.①③C.①④D.②④13、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对（2）空间几何体的表面积和体积1、圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面面积公式。2、空间几何体的表面积和体积公式。名称几何体表面积好范文解忧愁6/42体积柱体（棱柱和圆柱）S表面积＝S侧＋2S底V＝________锥体（棱锥和圆锥）S表面积＝S侧＋S底V＝________台体（棱台和圆台）S表面积＝S侧＋S上＋S下V＝_____________________球S＝________V＝πR3一、选择题1、已知三个球的体积之比为1:8:27,则它们的表面积之比为（）:2:3:4:9:3:4:8:272、有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如图好范文解忧愁7/42所示，则该几何体的表面积为()A.B.C.D.3、棱长都是的三棱锥的表面积为()A.B.C.D.4.长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()A.B.C.D.都不对5、三角形ABC中，AB=，BC=4，，现将三角形ABC绕BC旋转一周，所得简单组合体的体积为()A.B.D.6、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是()B.D.7、设正方体的棱长为，则它的外接球的表面积为（）A.ππD.8、已知一个全面积为44的长方体，且它的长、宽、高的比为3:2:1,则此长方体的外接球的表面积为()。。。。9、长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()好范文解忧愁8/42A.B.C.D.都不对10、正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A.B.C.D.二、填空题1、中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为____________。2、长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积为___________.3、正方体中，是上底面中心，若正方体的棱长为，则三棱锥的体积为。三、解答题1、将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积。2、已知圆台的上下底面半径分别是，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长。3、（如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积4、已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧好范文解忧愁9/42视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，计算这个几何体的表面积。Key：115、已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形。求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S高中数学必修2教案2一、教学目标1、知识与技能：掌握画三视图的基本技能，丰富学生的空间想象力。2、过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。3、情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三视图的作用。二、教学重点：画出简单几何体、简单组合体的三视图；难点：识别三视图所表示的空间几何体。三、学法指导：观察、动手实践、讨论、类比。四、教学过程好范文解忧愁10/42（一）创设情景，揭开课题展示庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰，远近高低各不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体。（二）讲授新课1、中心投影与平行投影：中心投影：光由一点向外散射形成的。投影；平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面。2、三视图：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图；侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图；俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。三视图：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。三视图的画法规则：长对正，高平齐，宽相等。长对正：正视图与俯视图的长相等，且相互对正；高平齐：正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐；好范文解忧愁11/42宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。3、画长方体的三视图：正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。4、画圆柱、圆锥的三视图：5、探究：画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。（三）巩固练习课本P15练习1、2;P20习题[A组]2。（四）归纳整理请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图（五）布置作业课本P20习题[A组]1。高中数学必修2优秀教案3一、教材分析在上一节认识空间几何体结构特征的基础上，本节来学习空间几何体的表示形式，以进一步提高对空间几何体结构特征的认识。主要内容是：画出空间几何体的好范文解忧愁12/42三视图。比较准确地画出几何图形，是学好立体几何的一个前提。因此，本节内容是立体几何的基础之一，教学中应当给以充分的重视。画三视图是立体几何中的基本技能，同时，通过三视图的学习，可以丰富学生的空间想象力。“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图。光线自物体的前面向后投影所得的投影图称为“正视图”，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图”。用这三种视图即可刻画空间物体的几何结构，这种图称之为“三视图”。教科书从复习初中学过的正方体、长方体……的三视图出发，要求学生自己画出球、长方体的三视图；接着，通过“思考”提出了“由三视图想象几何体”的学习任务。进行几何体与其三视图之间的相互转化是高中阶段的新任务，这是提高学生空间想象力的需要，应当作为教学的一个重点。三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成。因此，教科书主要通过提出问题，引导学生自己动手作图来展示教学内容。教学中，教师可以通过提出问题，让学生在动手实践的过程中学会好范文解忧愁13/42三视图的作法，体会三视图的作用。对于简单几何体的组合体，在作三视图之前应当提醒学生细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。教材中的“探究”可以作为作业，让学生在课外完成后，再把自己的作品带到课堂上来展示交流。值得注意的问题是三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践、动手作图来完成。另外，教学中还可以借助于信息技术向学生多展示一些图片，让学生辨析它们是平行投影下的图形还是中心投影下的图形。二、教学目标1、知识与技能（1）掌握画三视图的基本技能（2）丰富学生的空间想象力2、过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。3、情感、态度与价值观（1）提高学生空间想象力（2）体会三视图的作用三、重点难点教学重点：画出简单组合体的三视图，给出三视图和直观图，还原或想象出原实际图的结构特征。好范文解忧愁14/42教学难点：识别三视图所表示的几何体。四、课时安排1课时五、教学设计（一）导入新课思路1.能否熟练画出上节所学习的几何体？工程师如何制作工程设计图纸？我们常用三视图和直观图表示空间几何体，三视图是观察者从三个不同位置观察同一个几何体而画出的图形；直观图是观察者站在某一点观察几何体而画出的图形。三视图和直观图在工程建设、机械制造以及日常生活中具有重要意义。本节我们将在学习投影知识的基础上，学习空间几何体的三视图。教师指出课题：投影和三视图。思路2.“横看成岭侧成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的结构特征，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？教师点出课题：投影和三视图。好范文解忧愁15/42（二）推进新课、新知探究、提出问题①如图1所示的五个图片是我国民间艺术皮影戏中的部分片断，请同学们考虑它们是怎样得到的？图1②通过观察和自己的认识，你是怎样来理解投影的含义的？③请同学们观察图2的投影过程，它们的投影过程有什么不同？图2④图2(2)(3)都是平行投影，它们有什