高二数学知识点归纳【优秀4篇】

参考资料，少熬夜！高二数学知识点归纳【优秀4篇】【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“高二数学知识点归纳【优秀4篇】”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！高二数学知识点归纳【第一篇】高二数学重点知识点梳理简单随机抽样的定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。简单随机抽样的特点：（1）用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为xxx;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为xxx。（2）简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等；（3）简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础。（4）简单随机抽样是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样简单抽样常用方法：（1）抽签法：先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本适用范围：总体的个体数不多时优点：抽签法简便易行，当总体的个体数不太多时适宜采用抽签法。（2）随机数表法：随机数表抽样“三步曲”：第一步，将总体中的个体编号；第二步，选定开始的数字；第三步，获取样本号码概率。高二数学重点知识点函数的性质:函数的单调性、奇偶性、周期性单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。判定方法有:定义法（作差比较和作商比较）导数法（适用于多项式函数）参考资料，少熬夜！复合函数法和图像法。应用:比较大小，证明不等式，解不等式。奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数；f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。判别方法:定义法，图像法，复合函数法应用:把函数值进行转化求解。周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x)，则T为函数f(x)的周期。其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a)，则2a为函数f(x)的周期。应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。人教版高二数学知识点总结在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。1、任意角（1）角的分类：①按旋转方向不同分为正角、负角、零角。②按终边位置不同分为象限角和轴线角。（2）终边相同的角：终边与角相同的角可写成+k360(kZ)。（3）弧度制：①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，||=，l是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径。③用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制。比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关。④弧度与角度的换算：360弧度；180弧度。⑤弧长公式：l=||r，扇形面积公式：S扇形=lr=||r2.2、任意角的三角函数（1）任意角的三角函数定义：设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么角的正弦、余弦、正切分别是：sin=y，cos=x，tan=，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数。（2）三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦。3、三角函数线设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M.参考资料，少熬夜！由三角函数的定义知，点P的坐标为(cos_，sin_)，即P(cos_，sin_)，其中cos=OM，sin=MP，单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T，则tan=AT.我们把有向线段OM、MP、AT叫做的余弦线、正弦线、正切线。高二数学知识点【第二篇】1、求导法则:(c)/=0这里c是常数。即常数的导数值为0。（xn)/=nxn-1特别地:(x)/=1(x-1)/=（）/=-x-2（f(x）±g(x)）/=f/（x)±g/(x)(k?f(x)）/=k?f/(x)2、导数的几何物理意义:k=f/（x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0)）的切线的斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。3、导数的应用:①求切线的斜率。②导数与函数的单调性的关系已知(1)分析的定义域；(2)求导数(3)解不等式，解集在定义域内的部分为增区间(4)解不等式，解集在定义域内的部分为减区间。我们在应用导数判断函数的单调性时一定要搞清以下三个关系，才能准确无误地判断函数的单调性。以下以增函数为例作简单的分析，前提条件都是函数在某个区间内可导。③求极值、求最值。注意:极值≠最值。函数f(x)在区间[a,b]上的值为极大值和f(a)、f(b)中的一个。最小值为极小值和f(a)、f(b)中最小的一个。f/(x0)=0不能得到当x=x0时，函数有极值。但是，当x=x0时，函数有极值f/(x0)=0判断极值，还需结合函数的单调性说明。4、导数的常规问题:（1）刻画函数（比初等方法精确细微）；（2）同几何中切线联系（导数方法可用于研究平面曲线的切线）；（3）应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便）等关于次多项式的导数问题属于较难类型。2、关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。3、导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。参考资料，少熬夜！九、不等式一、不等式的基本性质:注意:(1)特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。（2）注意课本上的几个性质，另外需要特别注意:①若ab0，则。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。③图象法:利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。④中介值法:先把要比较的代数式与“0”比，与“1”《》比，然后再比较它们的大小二、均值不等式:两个数的算术平均数不小于它们的几何平均数。基本应用:①放缩，变形；②求函数最值:注意:①一正二定三相等；②积定和最小，和定积。常用的方法为:拆、凑、平方；三、绝对值不等式:注意:上述等号“=”成立的条件；四、常用的基本不等式:五、证明不等式常用方法:（1）比较法:作差比较:作差比较的步骤:⑴作差:对要比较大小的两个数（或式）作差。⑵变形:对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全平方和。⑶判断差的符号:结合变形的结果及题设条件判断差的符号。注意:若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的平方差来比较大小。（2）综合法:由因导果。（3）分析法:执果索因。基本步骤:要证……只需证……，只需证……（4）反证法:正难则反。（5）放缩法:将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。放缩法的方法有:⑴添加或舍去一些项，⑵将分子或分母放大（或缩小）⑶利用基本不等式，（6）换元法:换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元参考资料，少熬夜！和代数换元。（7）构造法:通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式；十、不等式的解法:（1）一元二次不等式:一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零；注:要对进行讨论:（2）绝对值不等式:若，则；;注意:（1）解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有:⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；（2）。通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值。（3）。含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。（4）分式不等式的解法:通解变形为整式不等式；（5）不等式组的解法:分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。（6）解含有参数的不等式:解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论。如果遇到下述情况则一般需要讨论:①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性。②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论。③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△），比较两个根的大小，设根为（或更多）但含参数，要讨论。高二数学知识点归纳【第三篇】圆锥曲线（18课时，7个）1、椭圆及其标准方程；2、椭圆的简单几何性质；3。椭圆的参数方程；4、双曲线及其标准方程；5、双曲线的简单几何性质；6、抛物线及其标准方程；7、抛物线的简单几何性质。直线、平面、简单何体（36课时，28个）参考资料，少熬夜！1、平面及基本性质；2、平面图形直观图的画法；3、平面直线；4、直线和平面平行的判定与性质；5、直线和平面垂直的判定与性质；6、三垂线定理及其逆定理；7、两个平面的位置关系；8、空间向量及其加法、减法与数乘；9、空间向量的坐标表示；10、空间向量的数量积；11、直线的方向向量；12、异面直线所成的角；13、异面直线的公垂线；14、异面直线的距离；15、直线和平面垂直的性质；16、平面的法向量；17、点到平面的距离；18、直线和平面所成的角；19、向量在平面内的射影；20、平面与平面平行的性质；21、平行平面间的距离；22、二面角及其平面角；23、两个平面垂直的判定和性质；24、多面体；25、棱柱；26、棱锥；27、正多面体；28、球。排列、组合、二项式定理（18课时，8个）1、分类计数原理与分步计数原理；2、排列；3、排列数公式；4、组合；5、组合数公式；6、组合数的两个性质；7、二项式定理；8、二项展开式的性质。概率（12课时，5个）1、随机事件的概率；2、等可能事件的概率；3、互斥事件有一个发生的概率；4、相互独立事件同时发生的概率；5、独立重复试验。选修Ⅱ（24个）参考资料，少熬夜！概率与统计（14课时，6个）1、离散型随机变量的分布列；2、离散型随机变量的期望值和方差；3、抽样方法；4、总体分布的估计；5、正态分布；6、线性回归。高二数学知识点总结【第四篇】用样本的数字特征估计总体的数字特征1、本均值：2、样本标准差：3、用样本估计总体时，如果抽样的方法比较合理，那么样本可以反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差。在随机抽样中，这种偏差是不可避免的。虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差，而只是一个估计，但这种估计是合理的，特别是当样本量很大时，它们确实反映了总体的信息。4、(1)如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变（2）如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍（3）一组数据中的值和最小值对标准差的影响，区间的应用；“去掉一个分，去掉一个最低分”中的科学道理两个变量的线性相关1、概念:（1）回归直线方程(2)回归系数2、最小二乘法3、直线回归方程的应用（1）描述两变量之间的依存关系；利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系（2）利用回归方程进行预测；把预报因子（即自变量x）代入回归方程对预报量（即因变量Y）进行估计，即可得到个体Y值的容许区间。（3）利用回归方程进行统计控制规定Y值的变化，通过控制x的范围来实现统计控制的目标。如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回归方程，即可通过控制汽车流量来控制空气中NO2的浓度。4、应用直线回归的注意事项（1）做回归分析要有实际意义；（2）回归分析前，先作出散点图；（3）回归直线不