02讲统计表与图

数据整理与统计图表江西师范大学初教学院2014-09内容提要数据初步整理统计表统计表的结构统计表的分类常用统计表的编制统计图统计图的结构几种常用统计图介绍其他类型统计图数据类型与统计图选用2思考某校学生的心理与教育统计成绩如下，根据这些分数向上级部门提交一份报告。71，81，74，61，78，79，68，67，81，79，61，81，70，64，90，62，73，73，56，52，79，70，69，63，74，87，52，57，66，72，54，76，75，88，81，80，60，63，80，74，77，69，53，48，66，83，81，45，78，713数据的初步整理统计表和统计图是对数据进行初步整理，以简化的形式加以表现的两种最简单的方式。在对数据进行统计分类以后，得到的各种数量结果称为统计指标。统计指标和被说明的事物之间的关系用表格的形式表示就成为统计表。统计表具有简明、清晰、准确的特点。统计图是依据数字资料，应用点、线、面、体、色等描绘制成的图形，是统计数据资料的可视化显示方式。统计图比统计表更为具体形象。4数据的初步整理数据整理的基本方式有两种：排序和统计分组。一、数据排序将一组数据按照数值大小、高低、长短、多少等，依升序或降序排列，就可显示出数据的分布情况。对字符型数据，如性别、职业类别等，汉字可依照汉语拼音、笔画数等排序，英文可按字母顺序排序。数据排序后，还可进一步划分等级，如考试分数排序后可转化为优良中差等级别，也可确定名次。排序按升序还是降序，要视数据及所反映的事物本身的性质和研究目的而定。5二、统计分组（一）统计分组前的准备先对数据做进一步的校对和校验，尽可能地消除记录误差，同时按照一定的原则，剔除异常数据。（二）分组应注意的问题分组要以被研究对象的本质特性为基础。分类标志要明确，要满足周延原则和互斥原则。6表2-11989年全国培养研究生情况（单位：万人）注：资料来源：《1989中国教育统计年鉴》，人民教育出版社出版（一）统计表的结构7培养单位毕业生数招生数在校生数高等学校3.352.69.1科研机构0.370.251.03合计3.722.8510.13表2-2高考河南省英语各种题型得分率(理科)客观题主观题全卷1993年1994年1993年1994年1993年1994年题量85801168686分值851101540100150平均分52.3663.637.3617.461.9281.03得分率0.6160.5780.4910.4350.6190.5408三、统计表（一）统计表的结构其中，表号、名称、标目、数字、线条必不可少。9（三）统计表的编制要求10（四）常用统计表的编制简单次数分布表分组次数分布表累积（累加）次数分布表11１.简单次数分布表依据每一个分数值在一列数据中出现的次数或总计数资料编制成的统计表。常用于离散数据类型。12132.分组次数分布表主要用来表示连续数据在各个分组区间内的散布情况编制次数分布表的步骤定组数求组限定组距归类划记求组中值求全距登记次数14分组次数分布表的绘制全距（R）定组数（k）经验组数5-20;或求组距（i）写出组限（组限是每个组的起始点界限，组限的表述方法有很多，所以要弄清楚每组的实上限和实下限）minmaxxxR5/2)1(87.1Nkki/全距分数人数60以下160~70370~80880~901290~10014总计38表2.2某班《教育统计学》成绩60~70这一组的实下限为59.5,实上限为69.5.它是左闭右开的区间:[59.5,69.5）15分组次数分布表的绘制(续)求组中值归类划记登记次数2实上限实下限组中值分数区间次数相对次数累积次数累积相对次数96~10.0110.0192~20.0330.0488~30.0460.0884~60.09120.1780~140.20260.3976~150.21410.6172~130.19540.8168~80.11620.9364~40.06660.9956~10.01671.00总计671表2.3《教育统计学》成绩次数分布表163、累积次数分布表96~116792~236688~366484~6126180~14265576~15414172~13542668~8621364~466556~1671分数区间次数表2.4《教育统计学》成绩累积次数分布表向下累积次数向上累积次数17练习Ｐ27第１题资料，编制：分组次数分布表累加次数分布表累加百分数表18四、统计图（一）统计图的结构19（二）几种常用统计图直方图次数多边图累积次数分布图直方图1.用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形，实际上是用矩形的面积来表示各组的频数分布2.在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图(Histogram)3.直方图下的总面积等于121直方图(续)矩形下的面积和为1一眼就可以看出大多数学生的成绩在76~80分图2.1《教育统计学》成绩的直方图人数分数10206876568488726480929610022直方图(异常值)一组资料的任何图形的异常值（outlier），是指落在图形一般形态之外的观测值。如左图中，有两组的人数特别少。这两组分别是45和100这两组图2.2《教育统计学》成绩的直方图110.0105.0100.095.090.085.080.075.070.065.060.055.050.045.020100人数分数23次数多边图1.在直方图的基础上，把直方图顶部的中点(组中值)用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉2.折线图的两个终点要与横轴相交，具体的做法是在下端和上端分别增加一个组折线图下所围成的面积与直方图的面积相等，二者所表示的频数分布是一致的24次数多边图图2.3《教育统计学》成绩的折线图人数分数10206876568488726480929610025累加次数分布图6876568488726480929610030605040201070同直方图一样绘制，不同的是纵坐标为累积次数图2.4《教育统计学》成绩的累积次数直方图26累加次数分布曲线6876568488726480929610030605040201070同次数多边形一样，不同的是，横坐标为每分组区间的精确上下限，纵坐标是累积次数。图2.5《教育统计学》成绩的累积次数分布曲线27（三）其他类型的统计分析图条形图直方图圆形图线形图茎叶图箱形图散点图28条形图1.条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的图形2.条形图有单式、复式等形式3.条形图的高度来表示各类别数据的频数或频率29条形图图2.62004年某校教师职称人数分布0102030405060正高副高中级初级未聘职称人数备注:数据来源于某校办30条形图与直方图1.描述的数据类型不同,条用来描述离散性数据的,而直方图用来描述连续性数据的.2.坐标轴上的标尺代表的意义不同,在条形图中横坐标表示分类;直方图中表示刻度3.图形直观形状不同,在条形图中,各条之间可以分开,而直方图而不能.图2.72004年某校教师职称人数分布0102030405060正高副高中级初级未聘职称人数95.090.085.080.075.070.065.060.02010031图2.7某学院2004年教师学历学位比例(%)2.115.2673.685.269.471.051.052.11博士硕士教育硕士研究生本科专科大普中专圆形图单位圆内各扇形面积与整个圆形面积的百分比,表示统计事项在其总体中所占的相应比例的一种图方法图２.8某学院2004年教师学历学位比例（%）32线形图以起伏的折线来表示某种事物的发展变化及演变趋势的统计图图２.９杭州某学院02-04年引进博士人数变化情况图2.8杭州某学院02~04年引进博士人数变化情况.001.002.003.004.005.006.002002年2003年2004年33线形图图2-10我国城市7~18岁学生身高年增长情况01234567789101112131415161718男生女生34353637散点图表示两种事物之间的相关性及联系模式图2.11幼儿教师教龄与月收入的关系0500100015002000250005101520253035月收入教龄图2.9幼儿教师教龄与月收入的关系38（四）数据类型及统计图选用（小结）数据类型与统计图折线图累积次数分布图茎叶图箱线图分组数据原始数据时序数据连续数据离散数据条形图圆形图线性图累积次数曲线图直方图39练习根据Ｐ27第１题数据绘制1.次数多边图2.累积次数分布图（以上）3.茎叶图4041表１90名大学生英语成绩次数分布表分组频率百分比累积次数累积百分比34.511.111.144.522.233.354.577.81011.164.53235.64246.774.53336.77583.384.51011.18594.494.555.690100合计90100420510152025303524.534.544.554.564.574.584.594.5104.5频次图２90名大学生英语成绩分布多边图图１90名大学生英语成绩次数分布图43图３90名学生英语成绩分布茎叶图44454647图４300名学生家长职业分布图