2描述统计1：表格法和图形法

CollegeofManagementDescriptiveStatisticsⅠ:TabularandGraphicalMethods描述统计Ⅰ：表格法和图形法Chapter2CollegeofManagement主要内容SummarizingQualitativeData品质数据汇总SummarizingQuantitativeData数量数据汇总•Stem-and-LeafDisplay茎叶显示•Cross-tabulationsandScatterDiagrams交叉分组列表和散点图CollegeofManagementSummarizingQualitativeData品质数据汇总FrequencyDistribution频数分布RelativeFrequencyDistributionsandPercentFrequencyDistributions相对频数分布和百分数频数分布BarGraphandPieChart条形图和饼形图CollegeofManagement频数分布：按数据的品质标志分组，全部数据在各组中的分配状况称为频数分布。按品质标志分组就是按事物的性质分组，例如人口按性别、民族、职业分组；工业企业按所有制、经济部门、管理系统分组等。频数：分配在各组中的数据个数称为频数。FrequencyDistribution频数分布CollegeofManagement20位顾客对饭店服务质量的评价:BelowAverageAverageAboveAverageAboveAverageAboveAverageAboveAverageAboveAverageBelowAverageBelowAverageAveragePoorPoorAboveAverageExcellentAboveAverageAverageAboveAverageAverageAboveAverageAverageExample:CollegeofManagementFrequencyDistributionTable频数分布表RatingFrequencyPoor2BelowAverage3Average5AboveAverage9Excellent1Total20CollegeofManagementRelativeFrequencyandPercentFrequencyDistributions相对频数(频率)分布和百分数频数分布相对频数(频率):各组频数与全部频数之和的比值称为相对频数(频率)。百分数频数是相对频数乘100CollegeofManagementExample:RelativePercentRatingFrequencyFrequencyPoor0.1010BelowAverage0.1515Average0.2525AboveAverage0.4545Excellent0.055Total1.00100CollegeofManagementBarGraph条形图条形图是描述在一个频数、相对频数或百分数频数分布中汇总的品质数据的图形方法在图形的横轴为每一组别的标记纵轴为频数、相对频数、百分数频数用固定宽度的条绘制每一标记，扩展条的高度达到用纵轴上表示的各组别的频数、相对频数或百分数频数条形相对独立以强调每一类是一独立的事实CollegeofManagementExample:BarGraph条形图123456789PoorBelowAverageAverageAboveAverageExcellentFrequencyRatingCollegeofManagementPieChart饼形图饼形图是常用的描绘品质数据相对频数分布的图形方法先画圆，然后用相对频数把圆细分成扇形与相对频数对应扇形的角度由其相对频数的比例决定CollegeofManagementExample:PieChart饼形图例Average25%BelowAverage15%Poor10%AboveAverage45%Exc.5%CollegeofManagementSummarizingQuantitativeData数量数据汇总FrequencyDistribution频数分布RelativeFrequencyDistributionsandPercentFrequencyDistributions相对频数分布和百分数频数分布DotPlot打点图Histogram直方图CumulativeDistribution累积分布Ogive穹形图CollegeofManagementExample:HudsonAutoRepairHudson汽车修理917893577552998097627169728966757975727610474626897105776580109859788688368716967746282981017910579696273917893577552998097627169728966757975727610474626897105776580109859788688368716967746282981017910579696273CollegeofManagementFrequencyDistribution频数分布组数一般分为5-20个组,根据样本容量确定,如下表样本容量n分组个数k50以下5～650～1006～10100～2507～12250以上10～20CollegeofManagement组宽度每一组别的宽度相同近似组宽为•组限组距两端的数值称为组限，其中，每组的起点数值称为下限，每组的终点数值称为上限。•组中值上限和下限之间的中点数值称为组中值LargestDataValueSmallestDataValueNumberofClassesLargestDataValueSmallestDataValueNumberofClassesCollegeofManagementExample：FrequencyDistribution频数分布例如果分为6组组宽=(109-52)/6=9.510Cost($)Frequency50-59260-691370-791680-89790-997100-1095Total50CollegeofManagement相对频数=频数/nn=样本容量百分数频数是相对频数乘以100RelativeFrequencyandPercentFrequencyDistributions相对频数(频率)分布和百分数频数分布CollegeofManagement相对频数和百分数频数RelativePercentCost($)FrequencyFrequency50-59.04460-69.262670-79.323280-89.141490-99.1414100-109.1010Total1.00100Example:HudsonAutoRepairHudson汽车修理CollegeofManagementDotPlot打点图打点图是数据的最简单的图形汇总之一横轴表示数据值域每一数据值用打在数轴上的点表示CollegeofManagement打点图（DotPlot）5060708090100110...........................................Cost($)Example:HudsonAutoRepairHudson汽车修理例CollegeofManagementHistogram直方图•在平面直角坐标系中，在横坐标x轴上标出各组界限值；在各组下限值与上限值之间画高为该组频数、频率、百分数频数或频率密度的矩形，即可形成相应的直方图。不像条形图，直方图在邻近的组间没有分隔CollegeofManagement24681012141618Frequency5060708090100110Cost($)Example1:HudsonAutoRepairHudson汽车修理例CollegeofManagement从一批电阻中抽取30只，测得各只的电阻值如下（单位：千欧姆）。对这组数据适当分组，建立频数频率分布表，并作出频率直方图。4.34.64.73.73.83.24.04.42.83.43.73.24.12.64.64.94.13.43.82.73.54.43.63.24.03.83.54.24.63.9Example2:CollegeofManagement(1)找出数据的最大值L，最小值l，计算极差R=L—l，本例中，L=4.9，l=2.6，R=2.3。(2)确定分组个数k，计算组距h。本例中，可选k=5，则组距为了计算方便，可取h=0.5。(3)决定各组界限值，确定分点。首先可取第一组下限值为2.5，则第一组上限值为2.5+0.5=3，依此类推，第五组下限值为4.5，上限值为5.0。CollegeofManagement组序分组界限频数频率频率密度1[2.5，3.0）30.10.22[3.0，3.5）50.1650.333[3.5，4.0）90.30.64[4.0，4.5）80.270.545[4.5，5.0）20.1650.33合计301(4)数出各组频数，计算频率，作出频数频率分布表（为画频率直方图，计算各组频率密度=频率/组距）。频数频率分布表CollegeofManagement直方图如下：0.30.20.102.53.03.54.04.55CollegeofManagementCumulativeDistribution累积分布累积分布表示的是小于或等于每一组上限的项目数累积相对频数分布表示的是小于或等于每一组上限的项目比例累积百分数分布表示的是小于或等于每一组上限的项目的百分数CollegeofManagementCumulativeDistributions累积分布CumulativeCumulativeCumulativeRelativePercentCost($)FrequencyFrequencyFrequency592.0446915.30307931.62628938.76769945.9090109501.00100Example:HudsonAutoRepairHudson汽车修理例CollegeofManagementOgive穹形图穹形图是一种累积频数分布或累积相对频数分布的图形数据值列示在横轴上纵轴为累积频数或相对累积频数CollegeofManagementOgive穹形图1020304050CumulativeFrequency5060708090100110Cost($)Example:HudsonAutoRepairHudson汽车修理例CollegeofManagementStem-and-LeafDisplay茎叶显示茎叶图是一种简单的对数据进行快速描绘的数据汇总方法数据的首位放置在直线的左边—称为茎数据的末位放置在直线的右边—称为叶将茎叶图逆时针方向旋转90度，则给出一个与直方图非常相似的数据图。既显示数据的大小次序还显示了数据的分布CollegeofManagement527622225678889997112234455567899980023589913777891014559Example:HudsonAutoRepairHudson汽车修理例茎叶显示图CollegeofManagementCrosstabulations交叉分组列表交叉分组列表是一种同时汇总两个变量的数据的方法一般在表的左边和顶端的标记定义两个变量的组数交叉列表能提供揭示两个变量间关系的内涵CollegeofManagement饭店质量等级和餐价交叉分组列表餐价质量等级10-1920-2930-3940-49总计好42402084非常好3464466150极好214282266总计781187628300Collegeof