[统计学基础]第2章用图表展示数据

作者贾俊平统计学(第三版)20082-2统计学STATISTICS(第三版)2008年8月图并没有说谎，是说谎者在画图。——BenjaminDisraeli统计名言第2章用图表展示数据2.1用图表展示定性数据2.2用图表展示定量数据2.3合理使用图表2-4统计学STATISTICS(第三版)2008年8月学习目标定性数据的频数分布表定性数据的图示方法定量数据的频数分布表定量数据的图示方法用Excel和SPSS作频数分布表和图形合理使用图表2-5统计学STATISTICS(第三版)2008年8月男学生更容易逃课吗？读完四年大学，一次课也没有逃过，这样的学生恐怕不多。2004年5月，中国人民大学财政金融学院的3名学生就逃课问题做了一次调查。调查的对象是财政金融学院的大一，大二，大三本科生。样本的抽取方式是分层抽样与简单随机抽样结合，先根据年级划分层次，然后对各个班级简单随机抽样，共抽取151名学生组成一个样本，并对每个学生采用问卷调查。问卷内容包括每周逃课次数、所逃课程的类型（选修课、专业课等等）和逃课原因等。调查得到的男女学生每周平均逃课次数的汇总表如下2-6统计学STATISTICS(第三版)2008年8月男学生更容易逃课吗？逃课情况男女合计几乎一次不逃2849771到3次2431553到5次64105次以上336其他123合计6289151你认为男学生更容易逃课吗？用哪些简单的统计描述支持你的看法?如果要用图形表现上面的数据，反映男女学生逃课方面的差异、逃课次数的构成以及男女学生在逃课方面是否具有相似性等等，有哪些图形可供你选择使用呢？2.1用图表展示定性数据2.1.1生成频数分布表2.1.2定性数据的图示第2章用图表展示数据2.1.1生成频数分布表2.1用图表展示定性数据2-9统计学STATISTICS(第三版)2008年8月生成频数分布表(定性数据)1.列出各类别2.计算各类别的频数3.生成频数分布表分类频数比例百分比比率ABCDE2-10统计学STATISTICS(第三版)2008年8月生成频数分布表(定性数据)【例】一家市场调查公司为研究不同类型饮料的市场占有率，对随机抽取的一家超市进行调查。下面的表是调查员随机观察的50名顾客购买的饮料类型记录。生成一张频数分布表，观察不同类型饮料的销售分布状况用Excel制作频数分布表2-11统计学STATISTICS(第三版)2008年8月使用Excel数据透视表数计数(pivottable)第1步：选择【数据】菜单中的【数据透视表和数据透视图】第2步：确定数据源区域第4步：在【向导—3步骤之3】中选择数据透视表的输出位置。然后选择【布局】第5步：在【向导—布局】对话框中，依次将“分类变量“(这里是饮料品牌)连续拖放两次：一次拖至左边的“行”区域，一次拖至“数据”区域第6步：然后单击【确定】，自动返回【向导—3步骤之3】对话框。然后单击【完成】，即可输出数据透视表用数据透视表产生定性数据的频数分布2-12统计学STATISTICS(第三版)2008年8月生成频数分布表(定性数据)不同类型饮料的频数分布2-13统计学STATISTICS(第三版)2008年8月定性数据的描述统计量1.频数(frequency)：落在各类别中的数据个数2.比例(proportion)：某一类别数据个数占全部数据个数的比值3.百分比(percentage)：将对比的基数作为100而计算的比值4.比率(ratio)：不同类别数值个数的比值2.1.2定性数据的图示2.1用图表展示定性数据2-15统计学STATISTICS(第三版)2008年8月条形图(barChart)1.用宽度相同的条形的高度或长短来表示各类别数据2.各类别可放在纵轴，称为条形图，可以放在横轴，称为柱形图(columnchart)610118150481216果汁矿泉水碳酸饮料绿茶其他饮料类型频数2-16统计学STATISTICS(第三版)2008年8月帕累托图(paretochart)1.按各类别数据出现的频数多少排序后绘制的柱形图2.用于展示分类数据的分布111086150481216碳酸饮料绿茶矿泉水其他果汁饮料类型频数2-17统计学STATISTICS(第三版)2008年8月饼图(pieChart)碳酸饮料30%绿茶22%矿泉水20%果汁12%其他16%1.用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形，主要用于表示一个样本(或总体)中各组成部分的数据占全部数据的比例用于研究结构问题2-18统计学STATISTICS(第三版)2008年8月环形图(doughnutchart)1.环形图中间有一个“空洞”，样本或总体中的每一部分数据用环中的一段表示2.与饼图类似，但又有区别饼图只能显示一个总体各部分所占的比例环形图则可以同时绘制多个样本或总体的数据系列，每一个样本或总体的数据系列为一个环3.用于结构比较研究2-19统计学STATISTICS(第三版)2008年8月环形图(doughnutchart)【例】2006年北京、上海和天津地区按收入法计算的地区生产总值(按当年价格计算)数据。绘制环形图比较三个地区的生产总值构成2-20统计学STATISTICS(第三版)2008年8月环形图(doughnutchart)44%15%16%25%32%18%14%36%36%16%17%31%劳动者报酬生产税净额固定资产折旧营业盈余北京、上海和天津地区按收入法计算的地区生产总值2.2用图表展示定量数据2.2.1生成频数分布表2.2.2定量数据的图示第2章用图表展示数据2.2.1生成频数分布表2.1用图表展示定性数据2-23统计学STATISTICS(第三版)2008年8月生成频数分布表(例题分析)【例】某电脑公司2008年前4个月各天的销售量数据(单位：台)。生成一张频数分布表观察销售额分布的特征2-24统计学STATISTICS(第三版)2008年8月生成频数分布表(例题分析)1.确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分布特征为目的。在实际分组时，组数一般为5K15。本例中由于数据较多，可考虑分为10组2.确定组距：组距(ClassWidth)是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即组距＝(最大值-最小值)÷组数例如，本例最大值为237，最小值为141，组距=(237-141)÷10＝9.6。为便于计算，组距宜取5或10的倍数，且第一组的下限应低于最小变量值，最后一组的上限应高于最大变量值，因此组距可取103.统计出各组的频数。每个组的数据满足axb(上限值不在内2-25统计学STATISTICS(第三版)2008年8月分组中的几个概念1.下限(lowerlimit)：一个组的最小值2.上限(upperlimit)：一个组的最大值3.组距(classwidth)：上限与下限之差4.组中值(classmidpoint)：下限与上限之间的中点值下限值+上限值2组中值=用Excel制作频数分布2-26统计学STATISTICS(第三版)2008年8月生成频数分布表(例题分析)某电脑公司销售额的频数分布2-27统计学STATISTICS(第三版)2008年8月生成频数分布表(例题分析—使用开口组)2-28统计学STATISTICS(第三版)2008年8月使用Excel频数函数(FREQUENCY)Excel的【直方图】工具的缺陷是：频数分布及直方图没有与数据链接，当改变任何一个数据时，频数分布表和直方图不会跟着改变使用统计函数【FREQUENCY】创建频数分布表和直方图可解决这一问题。具体步骤是•选择与接受区域相临近的单元格区域，作为频数分布表输出的区域•选择统计函数中的【FREQUENCY】函数•在对话框【Date-array】后输入数据区域，在【Bins-array】后输入接受区域•同时按下“ctrl-shift-Enter”组合键，即得到频数分布统计函数—FREQUENCY2.2.2定量数据的图示2.1用图表展示定性数据Excel2-30统计学STATISTICS(第三版)2008年8月分组数据看分布—直方图(histogram)1.用于展示分组数据分布的一种图形2.用矩形的宽度和高度来表示频数分布本质上是用矩形的面积来表示频数分布3.在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图4.直方图下的总面积等于1用Excel制作直方图2-31统计学STATISTICS(第三版)2008年8月用SPSS绘制直方图第1步：选择【Graphs】下拉菜单，并选择【histogram】选项进入主对话框第2步：在主对话框中将变量选入【Variables】，点击【OK】用SPSS绘制直方图2-32统计学STATISTICS(第三版)2008年8月分组数据看分布—直方图(SPSS绘制的直方图)2-33统计学STATISTICS(第三版)2008年8月分组数据看分布—直方图(直方图与条形图的区别)1.条形图中的每一矩形表示一个类别，其宽度没有意义，而直方图的宽度则表示各组的组距2.由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列3.条形图主要用于展示定性数据，而直方图则主要用于展示定量数据2-34统计学STATISTICS(第三版)2008年8月未分组数据看分布—茎叶图(stem-and-leafplot)1.用于显示未分组的原始数据的分布2.由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字组成的3.以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶4.树叶上只保留最后一位数字6.茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别直方图可观察一组数据的分布状况，但没有给出具体的数值茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，保留了原始数据的信息直方图适用于大批量数据，茎叶图适用于小批量数据2-35统计学STATISTICS(第三版)2008年8月用SPSS绘制茎叶图和箱线图(包括直方图)第1步：选择【Analyze】下拉菜单，并选择【Descriptivestatistics-Explore】选项进入主对话框第2步：在主对话框中将变量选入【Variables】，点击【Plots】，在对话框中选择【Stem-and-leaf】(根据需要可选【Histogram】以给出直方图)。点击【Continue】回到主对话框。点击【OK】用SPSS绘制茎叶图2-36统计学STATISTICS(第三版)2008年8月未分组数据看分布—茎叶图(例题分析)•第一列给出每个茎上叶子的频数•第二列是“茎”，第三列是“叶”•下面标出了1个极端值237、茎的宽度10、每个叶代表一个数据(案例)•SPSS自动将每个茎重复了一次，使分布的细节看的更清楚一些。当然，在数据较少时茎的数值也可以不重复2-37统计学STATISTICS(第三版)2008年8月未分组数据看分布—箱线图(boxplot)1.用于显示未分组的原始数据的分布2.箱线图是由一组数据的最大值(maximum)、最小值(minimum)、中位数(median)、两个四分位数(quartiles)这5个值绘制而成的中位数是一组数据排序后处于中间位置上的变量值四分位数是一组数据排序后处在数据25%位置和75%位置上的两个分位数值3.绘制方法首先找出一组数据的5个特征值，即最大值、最小值、中位数Me和两个四分位数(下四分位数QL和上四分位数QU)连接两个四分位数画出箱子，再将两个极值点与箱子相连接2-38统计学STATISTICS(第三版)2008年8月未分组数据看分布—箱线图(箱线图的构成)中位数4681012Q75%Q25%XMaxXMinMedian/Quart./Range箱线图2-39统计学STATISTICS(第三版)2008年8月未分组数据看分布—箱线图(例题分析)最小值141最大值237中位数18225%四分位数170.2575%四分位数1971401