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课题:垂直教材:苏科版九年制义务教育课程标准实验教科书《数学》(七年级上册)授课教师:海安县海陵中学朱昌建一、教材分析二、教学方法的选择三、学法指导四、教学程序五、板书设计1.地位与作用2.教学目标3.教学重点4.教学难点垂直作为两条直线在平面内相交的一种特殊情形,其概念、画法和性质是全章的重要内容之一,是后继学习空间里的垂直关系、三角形的高、切线的性质与判定以及平面直角坐标系等知识的基础,对日后构造垂线来分析几何关系、解决相关问题也具有奠基作用.垂线的概念中蕴涵着“一般到特殊”的认识规律,是渗透辩证唯物主义思想的载体.垂线性质是继直线、线段公理后,第二次出现的公理,可通过教者有心,听者无意的方式适当渗透公理化思想.垂直在现实生活中有着广泛的应用.本部分苏科版教材与原教材相比,更注意通过生活中大量例子来丰富学生对垂直的感性认识,更注重对学生实际操作能力的培养.像“说一说”、“做一做”、“议一议”等探究活动,为培养学生参与思维和创新意识提供了时空.基于对教材的分析,根据《数学课程标准》对本学段教学的总要求,本节课制定了如下具体的教学目标:地位与作用知识与技能(1)了解垂直、垂线段、点到直线距离的概念;(2)理解垂线的两个性质;(3)掌握用三角尺或量角器过一点画已知直线垂线的方法.过程与方法经历观察、分析、归纳、操作等学习过程,进一步培养学生的抽象概括能力.情感与态度通过创设情境,变式训练,激发学生学习兴趣,给学生以成功的心理体验,使他们爱学、会学、学会.教学目标垂线的画法及垂线的性质教学重点(1)过一点画已知直线的垂线;(2)“点到直线的距离”与“垂线段”的区别.教学难点针对初一学生好奇、好问、好动的通性,思维上依赖于具体直观形象的认知特点,结合本课所学知识点,我将以启发引导为指导思想,让学生做课堂的“小主人”,通过恰到好处地“悄悄”帮助,让学生在观察图片、举生活事例中将感性上升为理性,在操作实践中归纳结论、形成技能,在回归实际的应用中内化知识,在概念辨析中明晰内涵,在看、画、折、交流讨论等数学活动中调动学生多种感官参与,在学习中学会学习.如对于垂直概念,我将借助于多媒体,采用“直观感知——抽象概括——语言互化”为教学小流程,以“动手操作——归纳结论——变式应用”为环节,促进学生掌握垂线的画法、理解垂线的性质,以选择、画图、说理、结论开放等题型,进行变式训练,保持对学生的新颖刺激,减缓心理疲劳.教学方法的选择教数学就是教学生学数学。学生有效的数学学习活动,既需要我们教者给学生提供探索交流的时间和空间,同时也需要教者对学生的学习活动进行学法的指导,使学生在学习中逐步学会学习。本课中,我将指导学生从垂直的感性事例中,抓住问题的本质特征,自己描述概念;在学生的画图、度量等实践活动中,指导学生独立思考、合作交流,将操作中发现的事实,提炼成结论,准确地表达;在学习概念时,抓住本质要点,深刻理解。学法指导创设情境高扬同学在体育课上练习跳远,下面是她一次跳远成绩,有三个同学进行了测量,你认为谁的测量合理?你能从数学的角度说明理由吗?想一想大桥折纸游戏:先将一张长方形纸对折,然后把它展开,观察折痕与纸边是什么位置关系;再用量角器量一量折痕与纸边所成角的度数.(2)∵AB⊥CD∴∠BOC=90°(1)∵∠BOC=90°∴AB⊥CDABCD这是垂直识别方法的符号化表示.你理解了吗?O这是垂直特征的符号化表示.(1)已知直线a,画直线a的垂线,这样的垂线能画几条?a(2)已知直线a与直线a外一点P,过点P画直线a的垂线,这样的垂线能画几条?aP·(3)已知直线a与直线a上一点P,过点P画直线a的垂线,这样的垂线能画几条?a·P练一练:已知:点P是∠AOB的边OB上一点.①过点P画OB的垂线,交OA于点C;过点P画OA的垂线,垂足为H.②试比较线段PH与PC,PC与PO的大小.OBAP已知直线AB和直线AB外一点C,过点C作CF⊥AB,垂足为F,在直线AB上,任取点D、E、G、H,连结CD、CE、CG、CH,请同学们观察后猜想,线段CD、CE、CF、CG、CH中,哪一条最短?再用刻度尺验证.①总结性质:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.②点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.动手实践总结性质〖概念辨析〗下列说法中,正确的是()A、一条直线的垂线只能画一条B、两直线相交所构成的四个角相等,则这两直线互相垂直C、点到直线的垂线段就是点到直线的距离D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(1)如图,点O是直线AB上一点,过点O画射线OC,OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的平分线.射线OD与OE之间有什么特殊的位置关系?为什么?(2)如图,污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ,应如何铺设排水管道,才能使用料最简,试画出铺设管道路线,并说明理由.(3)如图,某长方形木板车运输过程中不慎折断,请在剩余的板材上画一直线,以便裁出一块面积最大的长方形木板.〖学以致用〗EDCBOA小结;12.特殊定义:表示方法:三种数学语言的互化表;垂线的画法:一落二过三画两条直线相交垂直()经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;垂线的性质()直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短点到直线的距离:点到直线垂线段的长度〖思维拓展〗如图,演员在射线AC上点P处表演,摄像机沿射线AB滑动,摄像机距演员越近,拍摄效果越佳.请在图中找出摄像机的最佳拍摄位置.教科书P.1701235(2)〖作业〗APBC点到直线的距离:)(;)(垂线的性质三画垂线的画法:一落二过;三种数学语言的互化表示方法:定义:垂直两条直线相交殊特.21;板书设计二、教学方法的选择三、学法指导四、教学程序五、板书设计一、教材分析
本文标题:苏科版九年制义务教育课程标准实验教科书
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