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参考资料,少熬夜!函数的图象【精编4篇】【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“函数的图象【精编4篇】”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!函数的图象【第一篇】函数的图象教学目标(一)知道函数图象的意义;(二)能画出简单函数的图象,会列表、描点、连线;(三)能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。教学重点和难点重点:认识函数图象的意义,会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。难点:对已恬图象能读图、识图,从图象解释函数变化关系。教学过程设计(一)复习1.什么叫函数?2.什么叫平面直角坐标系?3.在坐标平面内,什么叫点的横坐标?什么叫点的纵坐标?4.如果点A的横坐标为3,纵坐标为5,请用记号表示A(3,5).5.请在坐标平面内画出A点。6.如果已知一个点的坐标,可在坐标平面内画出几个点?反过来,如果坐标平面内的一个点确定,这个点的坐标有几个?这样的点和坐标的对应关系,叫做什么对应?(答:叫做坐标平面内的点与有序实数对一一对应)(二)新课我们在前几节课已经知道,函数关系可以用解析式表示,像y=2x+1就表示以x为自变量时,y是x的函数。这个函数关系中,y与x的函数。这个函数关系中,y与x的对应关系,我们还可通知在坐标平面内画出图象的方法来表示。具体做法是第一步:列表。(写出自变量x与函数值的对应表)先确定x的若干个值,然后填入相应的y值。函数式y=2x+1自变量x-2-1012参考资料,少熬夜!函数值y-3-1135(这种用表格表示函数关系的方法叫做列表法)第二步:描点,对于表中的每一组对应值,以x值作为点的横坐标,以对应的y值作为点的纵坐标,便可画出一个点。也就是由表中给出的有序实数对,在直角坐标系中描出相应的点。第三步连线,按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来,得到的图形就是函数式y=2x+1的图象。图13-24例1在同一直角坐标系中画出下列函数式的图象:(1)y=-3x;(2)y=-3x+2;(3)y=-3x-3分析:按照列表、描点、连线三步操作。解:函数式(1)y=-3x自变量x-2-1012函数y630-3-6函数(2)y=-3x+2自变量x-2-1012函数y852-1-4参考资料,少熬夜!函数(3)y=-3x-3自变量x-2-1012函数y30-3-6-9它们的图象分别是图13-25中的(1)(2)(3)。例2某化工厂1月到12月生产某种产品的统计资料如下:X/月份123456789101112Y/产品吨数233456665457(1)在直角坐标系中以月份数作为点的横坐标,以该月的产值作为点的纵坐标画邮对应的点。把12个点画在同一直角坐标系中。参考资料,少熬夜!(2)按照月份由小到大的顺序,把每两个点用线段连接起来。(3)解读图象:从图说出几月到几月产量是上升的、下降的或不升不降的。(4)如果从3月到6月的产量是持逐平稳增长的,请在图上查询4月15日的产量大约是多少吨?解:(1),(2)见图13-26(3)产量上升:1月到2月;3月,4月,5月,6月逐月上升;10月,11月,12月逐月上升。产量下降:8月到9月,9月到10月。产量不升不降:2月到3月;6月到7月,7月到8月。(4)过x轴上的处作y轴的平行线,与图象交于点A,则点A的纵坐标约,所以4月15日的产量约为吨。(三)课堂练习已知函数式y=-2x。用列表(x取-2,-1,2,1,2),描点,连线的程序,画出它的图象。(四)小结到现在,我们已经学过了表示函数关系的方法有三种:1.解析式法——用数学式子表示函数的关系。2.列表法——通过列表给出函数y与自变量x的对应关系。3.图象法——把自变量x作为点的横坐标,对应的函数值y作为点的纵坐标,在直角坐标系内描出对应的点,所有这些点的集合,叫做这个函数的图象。用图象来表示函数y与自变量x对应关系。这三种表示函数的方法各有优缺点。1.用解析法表示函数关系优点:简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系,并且适合进行理论分析和推导计算。缺点:在求对应值时,有时要做较复杂的计算。2.用列表表示函数关系优点:对于表中自变量的每一个值,可以不通过计算,直接把函数值找到,查询时很方便。缺点:表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出,而且从表中看不出变量间的对应规律。3.用图象法表示函数关系优点:形象直观,可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质,把抽象的函数概念形象化。缺点:从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。函数的三种基本表示方法,各有各的优点和缺点,因此,要根据不同问题与需要,灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上,有时把这三种方法结合起来使用,即由已知的函数解析式,列出自变量与对应的函数值的表格,再画出它的图象。(五)作业1.在图13-27中,不能表示函数关系的图形有参考资料,少熬夜!(A)(a),(b),(c)(B)(b),(c),(d)(C)(b),(c),(e)(D)(b),(d),(e)2.函数y=的图象是图13-28中的()3.矩形的周长是12cm,设矩形的宽为x(cm),面积为y(cm2).(1)以x为自变量,y为x的函数,写出函数关系式,并在关系式后面注明x的取值范围;(2)列表、描点、连线画出此函数的图象4.(1)画出函数y=-x+2的图象(在-4与4之间,每隔1取一个x值,列表;并在直角坐标系中描点画图);(2)判断下列各有序实数对是不是函数。Y=-x+2的自变量x与函数y的一对对应值,如果是,检验一下具有相应坐标的点是否在你所出的函数图象上:(-2,2),(-,2),(-1,3),(,1)5.画出下列函数的图象:(1)y=4x-1;(2)y=4x+16.图13-29是北京春季某一天的气温随时间变化的图象。根据图象回答,在这一天:(1)8时,12时,20时的气温各是多少;(2)最高气温与最低气温各是多少;(3)什么时间气温最高,什么时间气温最低。7.画出函断y=x2的图象(先填下表,再描点,然后用平滑曲线顺次连结各点):X-2--1-012y8.画出函数y=图象(先填下表,再描点,然后用平滑曲线顺次连结各点):X-6-5-4-3-2-1012参考资料,少熬夜!3456y作业的答案或提示1.选(C),因为对应于x的一个值的y值不是唯一的。2.选(D)当x0时,=x,所以y===13.(1)y=x(6-x)其中0(2)X0123456y05898504.Y=-x+2x-4-3-2-101234y3322参考资料,少熬夜!2111经过检验,点(-,2)及点(,1)在所画的函数图象上。5.Y=4x-1X-2-1012y-9-5-137Y=4x+1x-2-1012y-7-31596.(1)8时约5℃,20时约10℃。(2)最高气温为12℃,最低气温为2℃。(3)14时气温最高,4时气温最低。7.Y=x2X-2--1-012参考资料,少熬夜!y410148.Y=X-6-5-4-3-2-10123456y-1---2-3-66321课堂教学设计说明1.在建立平面直角坐标系后,点的坐标(有序实数对)与坐标平面内的点一一对应;不同的坐标与不同的点一一对应;函数关系与动点轨迹一一对应,把抽象的数量关系与形象直观的图形联系起来,通过解读图象,了解抽象的数量关系,这种“数形结合”,是数学中的一种重要的思想方法。2.本课的目标是使学生会画函数图象,并会解读图象,即会从图象了解到抽象的数量关系。为此,先在复习旧课时,着重提问坐标平面上的点与有序实数对一一对应,接着在新课开始时介绍了画函数图象的三个步骤。3.教学设计中的例3,既训练学生从已数据画图象,又训练学生逆向思维、解读图象、在图象上估计某日产量的能力,参考资料,少熬夜!对函数图象功能有一个完整的认识。4.在小结中,介绍了函数关系的三种表示方法,并说明它们各自的优缺点,有利于对函数概念的透彻理解。5.作业中的第1-3题,对训练函数图象很有帮助。第1题,目的要说明,对于x的一个值,y必须是唯一的值与之对应,而(b)(c)(e)都是对于x一个值,y有不止一个值与之对应,所以y不是x的函数,本题还训练解读图形的能力。第2题,训练学生分类讨论的数学思想,在去掉绝对值符号时,必须分x≥0与x第3题,训练学生根据已知条件建立函数解析式,并列表、描点、连线画出图象的能力,这些都是学习函数问题时应具备的基本功。函数的图象【第二篇】一次函数的图象和性质一、目的要求1.使学生能画出正比例函数与一次函数的图象。2.结合图象,使学生理解正比例函数与一次函数的性质。3.在学习一次函数的图象和性质的基础上,使学生进一步理解正比例函数和一次函数的概念。二、内容分析1、对函数的研究,在初中阶段,只能是初步的。从方法上,是用初等方法,即传统的初等数学的方法,而不是用极限、导数等高等数学的基本工具,并且,比起高中对函数的研究,更多地依赖于图象的直观,从研究的内容上,通常,包括定义域、值域、函数的变化特征等方面。关于定义域,只是在开始学习函数概念时,有一个一般的简介,在具体学习几种数时,就不一一单独讲述了,关于值域,初中暂不涉及,至于函数的变化特征,像上升、下降、极大、极小,以及奇、偶性、周期性,连续性等,初中只就一次函数与反比例函效的升降问题略作介绍,其它,在初中都不做为基本教学要求。2、关于一次函数图象是直线的问题,在前面学习节时,利用几何学过的角平分线的性质,对函数y=x的图象是一条直线做了一些说明,至于其它种类的一次函数,则只是在描点画图时,从直观上看出,它们的图象也都是一条直线,教科书没有对这个结论进行严格的论证,对于学生,只要求他们能结合y=x的图象以及其它一些一次函数图象的实例,对这个结论有一个直观的认识就可以了。三、教学过程复习提问:1.什么是一次函数?什么是正比例函数?2.在同一直角坐标系中描点画出以下三个函数的图象:y=2xy=2x-1y=2x+1新课讲解:1.我们画过函数y=x的图象,并且知道,函数y=x的图象参考资料,少熬夜!上的点的坐标满足横坐标与纵坐标相等的条件,由几何上学过的角平分线的性质,可以判断,函数y=x,这是一个一次函数(也是正比例函数),它的图象是一条直线。再看复习提问的第2题,所画出的三个一次函数的图象,从直观上看,也分别是一条直线。一般地,一次函数的图象是一条直线。前面我们在画一次函数的图象时,采用先列表、描点,再连续的方法。现在,我们明确了一次函数的图象都是一条直线。因此,在画一次函数的图象时,只要在坐标平面内描出两个点,就可以画出它的图象了。先看两个正比例项数,y=与y=-由这两个正比例函数的解析式不难看出,当x=0时,y=0即函数图象经过原点。(让学生想一想,为什么?)除了点(0,0)之外,对于函数y=,再选一点(1,),对于函数y=-。再选一点(1,一),就可以分别画出这两个正比例函数的图象了。实际画正比例函数y=kx(k≠0)的图象,一般按以以下三步:(1)先选取两点,通常选点(0,0)与点(1,k);(2)在坐标平面内描出点(0,o)与点(1,k);(3)过点(0,0)与点(1,k)做一条直线。这条直线就是正比例函数y=kx(k≠0)的图象。观察正比例函数y=的图象。这里,k=>0.从图象上看,y随x的增大而增大。再观察正比例函数y=-的图象。这里,k=一<0从图象上看,y随x的增大而减小实际上,我们还可以从解析式本身的特点出发,考虑正比例函数的性质。先看y=任取两对对应值。(x1,y1)与(x2,y2),如果x1>x2,由k=>0,得>即yl>y2这就是说,当x增大时,y也增大。类似地,可以说明的y=-性质。从解析式本身特点出发分析正比例函数性质,可视学生程度考虑是否向学生介绍。一般地,正比例函数y=kx(k≠0)有下列性质:(1)当k>0时,y随x的增大而增大;参考资料,少熬夜!(2)当k<0时,y随x的增大而减小。2、讲解教科书节例1.与画正比例函数图象类似,画一次函数图象的关键是选取适当的两点,然后连线即可,为了描点方便,对于一次函数y=
本文标题:函数的图象【精编4篇】
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