20202021学年沈阳市和平区九年级上学期期末数学试卷

2020-2021学年沈阳市和平区九年级上学期期末数学一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1.反比例函数2020yx的图象在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限2.将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）A.B.C.D.3.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有（）个等腰直角三角形．A.2B.4C.8D.164.用配方法解一元二次方程29190xx，配方后的方程为（）A.29524xB.29524xC.2962xD.2962x5.某市2017年年底自然保护区覆盖率为8%，经过两年努力，该市2019年年底自然保护区覆盖率达到9%，求该市这两年自然保护区面积的平均增长率．设年均增长率为x，可列方程为（）A.29%18%xB.28%19%xC.29%18%xD.28%19%x6.在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别是0,0O，8,0A，8,6B，0,6C．已知矩形111OABC与矩形OABC位似，位似中心是原点O，且矩形111OABC的面积等于矩形OABC面积的12，则点1B的坐标为（）A.4,3B.4,3或4,3C.42,32D.42,32或42,327.如图，已知////ADBECF，那么下列结论正确的是（）A.BEDECFDFB.DEABEFBCC.BEABCFACD.EFABDEBC8.如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，3AB，2OA，则AD的长为（）A.5B.13C.10D.79.蓄电池的电压为定值．使用此电源时，用电器的电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过9A，那么用电器的可变电阻应控制在（）范围内．A.4ΩRB.4ΩRC.9ΩRD.9ΩR10.将抛物线（）先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得到的抛物线为22(3)1yx．A.2252yxB.221yxC.2221yxD.2243yx二、填空题（每小题3分，共18分）11.一个口袋中有红球、白球共50个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有20次摸到红球．请你估计这个口袋中有______个红球．12.一天下午，小红先参加了校运动会女子200m比赛，然后又参加了女子400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片如图所示，则小红参加200m比赛的照片是______．（填“图1”或“图2”）13.已知点A为反比例函数kyx图象上的点，过点A分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为6，则k的值为______．14.如图，若AB是已知线段，经过点B作BDAB，使12BDAB；连接DA，在DA上截取DEDB；在AB上截取ACAE，则ACAB______．15.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第10个图形中有______个圆．16.如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，将ABD△绕着点B顺时针旋转45得到BEF，EF交CD于点G，连接BG交AC于点H，连接EH．则下列结论：①BGE△≌BGC；②四边形EHCG是菱形；③BDG的面积是842；④22OH．其中正确结论的序号是______．三、解答题（第17题6分，第18、19题各8分，共22分）17.解一元二次方程：221xx18.为了测得图1和图2中旗杆的高度，在太阳光下同一时刻小明和小红分别做了如下操作，测得竹竿CD长0.9米，其影长CE为1米．（1）如图1，若小明测得旗杆影AE长为3米，求图1中旗杆高AB为多少米（CDAE，ABAE，点B、D、E在一条直线上）；（2）如图2，若小红测得旗杆落在地面上的影长FG为3米，落在墙上的影子GH的高为1.1米，则直接写出图2中旗杆高FP为______米（PFFG，HGFG）．19.如图是由转盘和箭头组成的两个转盘A、B，这两个转盘除了表面颜色不同外，其它构造完全相同．游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色，那么红色和蓝色在一起能配成紫色．请你用列表法或树状图法，求游戏者不能配成紫色的概率．四、（每小题8分，共16分）20.如图，若在正方形ABCD中，点E为CD边上一点，点F为AD延长线上一点，且DEDF，则AE与CF之间有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．21.如图，ABBD，CDBD，9AB，1CD，6BD，点E在BD上移动，当以E，C，D为顶点的三角形与ABE△相似时，求DE的长．五、（本题10分）22.某水果店销售某种水果，由市场行情可知，从1月至12月，这种水果每千克售价1y（元）与销售时间x（112x，x为正整数）月之间存在如图1所示（图1的图象是线段）的变化趋势，每千克成本2y（元）与销售时间x（112x，x为正整数）月满足函数表达式222yaxxc，其变化趋势如图2所示（图2的图象是抛物线）．（1）求1y关于x的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）（2）求2y关于x的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）（3）求哪个月出售这种水果，每千克所获得的收益最大．六、（本题10分）23.如图，一次函数1yaxb=+与反比例函数2kyx的图象相交于2,8A，8,2B两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C．（1）求一次函数1y的表达式与反比例函数2y的表达式；（2）当12yy时，直接写出自变量x的取值范围为______；（3）点P是x轴上一点，当45PACAOBSS△△时，请直接写出点P的坐标为______．七、（本题12分）24.如图，在边长为16的菱形ABCD中，AC、BD为对角线，60BCD，点E、F分别是边AB、边BC上的动点，连接DE、DF、EF．（1）当点E、点F分别是边AB，边BC的中点时．①求证：DEF是等边三角形；②若点G是对角线AC上的动点，连接EG，FG，则直接写出EGFG的最小值为______；（2）若点H是对角线AC上的动点，连接EH、FH，则直接写出EHFH的最小值为______；（3）若4AEBF，EF交BD于点K，点P、点Q分别是线段DE、线段DF上的动点，连接KQ、PQ，则直接写出KQPQ的最小值为______．八、（本题12分）25.如图，抛物线24yaxaxc与x轴负半轴交于点6,0A，与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点0,23C，直线l与x轴交于点B，与y轴交于点D，点D为点C关于x轴的对称点．（1）求抛物线的函数表达式及抛物线顶点坐标；（2）直线以每秒2个单位的速度沿x轴的负方向平移，平移t（0t）秒后，直线l与x轴交于点E，与y轴交于点F，点B关于直线l的对称点为B．①请直接写出点E的横坐标为______（用含字母t的代数式表示）②当点B落在抛物线上时，请直接写出此时t为______秒，点B的坐标为______；③点G是第二象限内一点，当四边形EGAB为矩形时，过抛物线顶点的一条直线将这个矩形分成面积相等的两部分，请直接写出此时t为秒，这条过抛物线顶点的直线表达式为______．