20202021学年沈阳市沈河区九年级上学期期末数学试卷

2020-2021学年沈阳市沈河区九年级上学期期末数学一、选择题1.若32ab，则abb的值为（）A.32B.53C.52D.232.如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.3.矩形具有而菱形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相垂直D.两组对角分别相等4.在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）A.朝上的点数是5的概率B.朝上的点数是奇数的概率C.朝上的点数是大于2的概率D.朝上的点数是3的倍数的概率5.下列一元二次方程没有实数根的是（）A.2210xxB.210xxC.210xxD.2210xx6.已知反比例函数6yx，下列说法中正确的是（）A.该函数的图象分布在第一、三象限B.点2,3在该函数图象上C.y随x的增大而增大D.该图象关于原点成中心对称7.在平面直角坐标系中，已知点4,2A和点5,0B，以O为位似中心，相似比为12，将ABO缩小得到11ABO，则点A的对应点1A的坐标为（）A.2,1B.2,1或2,1C.8,4D.8,4或8,48.已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程23=02axbxc的根的情况是（）A.无实数根B.有两个相等实数根C.有两个异号实数根D.有两个同号不等实数根9.如图所示，OABOCD△△∽，:3:2OAOC，OAB与OCD的面积分别是1S与2S，周长分别是1C与2C，则下列说法正确的是（）A.1232CCB.1232SSC.1232SSD.32OAOD10.如图所示是二次函数20yaxbxca图象的一部分，对称轴是直线12x，且经过点2,0，下列说法：①0abc；②240bac；③1x是关于x的方程20axbxc的一个根；④0ab．其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题11.方程30xx的解是______．12.如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为_____m．13.在RtABC△中，90C，5BC，12AC，则sinB的值是______．14.如图所示，公路AC与BC互相垂直，垂足为点C，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为4.6km，则点M与C之间的距离是______km．15.若关于x的一元二次方程22367120mxxmm有一个根是0，那么m的值为______．16.如图所示，在四边形ABCD中，233ADAB，30A，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，并延长至其3倍（即3CECD），过点E作EFAB于点F，当63AD，3BF，74EF时，边BC的长是______．三、解答题17.计算：24sin602cos452tan60tan30g18.共享经济已经进入人们的生活．小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．（1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是；（2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）19.如图所示，在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E，F（点E，F在正方形ABCD的外部），满足BEDF，连接AE，AF，CE，CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若4AB，5sin5AFE，则四边形AECF的面积是______．20.某地区2018年投入教育经费2000万元，2020年投入教育经费2880万元．（1）求2018年至2020年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2021年该地区将投入教育经费多少万元．21.如图所示，小亮在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为60°，此时他距地面的高度AE为21米，电梯再上升9米到达D点，此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为45°，求大楼BC的高度．（结果保留根号）22.如图所示，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线0kyxx交于点A和C，与x轴交于点B和D，点A和B的刻度分别为5cm和2cm，直尺的宽度为2cm，2OBcm．（注：平面直角坐标系内一个单位长度为1cm）（1）点A的坐标为______；（2）求双曲线kyx的解析式；（3）若经过A，C两点的直线解析式为ymxb，请直接写出关于x的不等式0kmxbx的解集．23.某厂为满足市场需求，改造了10条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩500个．如果每增加一条生产线，每条生产线每天就会少生产20个口罩．设增加x条生产线（x为正整数），每条生产线每天可生产口罩y个．（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量取值范围；（2）设该厂每天可以生产的口罩w个，请求出w与x的函数关系式，并求出当x为多少时，每天生产的口罩数量w最多？最多为多少个？（3）由于口罩供不应求，所以每天生产的口罩数量不能低于6000个，请直接写出需要增加的生产线x条的取值范围．24.在矩形ABCD中，6AD，23AB，点E是边AD上的一个动点，连接BE，以BE为一边在其左上方作矩形BEFG，过点F作直线AD的垂线，垂足为点H，连接DF．（1）当BEEF时．①求证：FHAE；②当DEF的面积是358时，求线段DE的长；（2）如图2所示，当3BEEF，且射线FE经过CD的中点时，请直接写出线段FH长．25.如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线230yaxbxa与x轴交于点1,0A、3,0B，与y轴交于点C，点P是第一象限内抛物线上的动点．（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC与OP，交于点D，求当PDOD的值最大时点P的坐标；（3）点F与点C关于抛物线的对称轴成轴对称，当点P的纵坐标为2时，过点P作直线//PQx轴，点M为直线PQ上的一个动点，过点M作MNx轴于点N，在线段ON上任取一点K，当有且只有一个点K满足135FKM时，请直接写出此时线段ON的长．