20202021学年沈阳市尚品中学九年级上册月考数学试卷答案

2020-2021年沈阳市尚品中学九年级上学期第一次月考数学一、选择题（本大题共10小题）1.下列一元二次方程没有实数根的是（）A.230xxB.2210xxC.220xD.2230xx【答案】A2.如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是（）A.B.C.D.【答案】A3.已知abcd，则下列各式不成立的是（）A.adcbB.acdbC.acdbcbD.1111adcb【答案】D4.有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面的点数为偶数.下列说法正确的是（）A.事件A、B都是随机事件B.事件A、B都是必然事件C.事件A是随机事件，事件B是必然事件D.事件A是必然事件，事件B是随机事件【答案】D5.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，若AD：DB=3：2，AE=6，则EC等于（）A.10B.4C.15D.9【答案】B6.已知函数kyx的图象过点(2,-3)，则该函数的图象必在（）A.第二、三象限B.第二、四象限C.第一、三象限D.第三、四象限【答案】B7.如图，点M是▱ABCD边CD上的一点，BM的延长线交AD大延长线于点N，则图中相似的三角形有()A.3对B.2对C.1对D.0对【答案】A8.函数2yx与函数12yx在同一坐标系中的大致图象是（）A.B.C.D.【答案】B9.如图，小颖身高为160cm，在阳光下影长AB=240cm，当她走到距离墙角（点D）150cm处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE的长度为（）A.50B.60C.70D.80【答案】B10.已知30AOB，在OA上有一点M，10cmOM，现要在OBOA、上分别找点QN、，使QMQN最小，则其最小值为（）A.33B.53C.5D.3【答案】B二、填空题（本大题共6小题）11.已知关于x的方程x2-3x+2k=0的一个根是1，则k=________．【答案】112.已知0234abc，则abc的值为______．【答案】5413.若两个相似三角形的面积比是9：25，则对应边上的中线的比为_________．【答案】3：514.有一箱除颜色外都相同的红、黄两种颜色的小塑料球共500个，为了估计这两种颜色的球各有多少个，小颖将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计箱中红球的个数约为____________个．【答案】30015.如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为_______cm2．（结果可保留根号）【答案】（753+360）．16.已知，等腰ABC，ABAC，30A，31AB，点D在直线AC上，将ABD沿着BD翻折，得到ABD，当//ADBC时，则AD的长为______________．【答案】321三、解答题（本大题共9小题）17.解方程：22310xx．【答案】13174x，23174x．18.为阻断疫情向校园蔓延，确保师生生命安全和身体健康，教育部2020年1月29日下发通知，要求今年春季学期延期开学，“停课不停学”，统筹利用网络电视资源进行教学，某校为了让学生能够达到最佳的学习效果，确定老师们可以选用以下三种直播授课方式：A．智慧云直播，B．钉钉直播，C．腾讯会议直播．（1）张明老师从三种网络授课方式中随机选取一种，是智慧云直播的概率为；（2）张明和李刚两位老师从中随机各选取一种网络直播方式进行授课，请你用列表法或画树状图法，求出张明和李刚两位老师选取不同的网络直播授课方式的概率．【答案】（1）13；（2）23．19.如图，在ABC中，AD平分BAC，//DEAC，//DFAB．求证：四边形AEDF是菱形．【答案】证明见解析20.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个项点的坐标分别是2,2A、4,0B、(4,C4).（1）在y轴左侧画DEF，使其与ABC关于点O位似，点D、E、F分别于A、B、C对应，且相似比为12；（2）DEF的面积为_______.【答案】（1）见解析；（2）1.21.如图，E为平行四边形ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE．交AC于O，交AD于F．求证：2BOOEOF．【答案】见解析．22.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代数式表示)；(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？【答案】（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元；（2）2x；50﹣x．（3）每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元．23.如图，已知A(−4，n)，B(2，−4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数myx的图象的两个交点；(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；(3)求不等式kx+b−mx0的解集(请直接写出答案)．【答案】（1）8yx，2yx；（2）C点坐标为(2,0)，6；（3）40x或2x．24.如图，RtABC中，90C，8cmBC，6cmAC．点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当点Q到达顶点C时，,PQ同时停止运动，设,PQ两点运动时间为t秒．（1）当t为___________时，//PQBC；（2）设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数关系式；（3）当四边形PQCB面积是ABC面积的35时，t的值为_____________．（4）当t为何值时，AEQ为等腰三角形？（直接写出结果）【答案】（1）3013s；（2）24824035yttt；（3）当513ts时，四边形PQCB面积是ABC面积的35；（4）当53025,,21111tststs时，AEQ△是等边三角形.25.解答下列各题：（1）问题发现如图1，在OAB和OCD中，OAOB，OCOD，40AOBCOD，连接AC，BD交于点M．填空：①ACBD的值为____________；②AMB的度数为_____________；（2）类比探究如图2，在OAB和OCD中，90AOBCOD，30OABOCD，连接AC交BD的延长线于点M．请判断ACBD的值及AMB的度数，说明理由．（3）拓展延伸在（2）的条件下，将OCD绕点O在平面内旋转，,ACBD所在直线交于点M，若1OD，7OB，当点D与点M重合时，请直接写出三角形AOC的面积．【答案】（1）①1；②40；（2）3,90；（3）AOC△的面积为332或334．