变压器绕组的高频模型及其时域解法的研究

1，2，2（1.4300742.050021）：，。：；；；：TM401＋．1：B：1001－8425（2009）12－0037－04ResearchonHigh-FrequencyModelandItsTime-DomainSolutionofTransformerWindingGAOJun1,GAOShu蛳guo2,LIUHai蛳feng2（1.HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430074,China；2.HebeiElectricPowerResearchInstitute,Shijiazhuang050021,China）Abstract：Themulti-conductortransmissionlinemodeloftransformerwindingisestablished.Theformulaoftransformerwindingmodelbasedonfinitedifferencetime-domainmethodisderived.Keywords：Multi-conductortransmissionline；FDTD；Transformerwinding；High-frequencymodel1，（VFTO），。VFTO，，，；，。。。，（1MHz），，。（MTLM）。。，，，（FDTD）。22.1，，，，，1，VS,NIS,NN，VL,NIL,NN。2.2FDTD，：坠坠zV（z，t）+L坠I（z，s）坠t=0（1）坠坠zI（z，t）+C坠V（z，s）坠t=0（2）4612200912TRANSFORMERVol．46DecemberNo．12200946V———I———L———C———△t/2，2×NZ，，△z/2，NZ+1NZ；△t，△t/2。，（1）（2）：Vn+1k+1-Vn+1k△z+LIn+3/2k-In+1/2k△t=0（3）In+1/2k-Vn+1/2k-1△z+CVn+1k-Vnk△t=0（4）（3），k1NZ，（4）k1NZ+1，n。（3）（4）：Vn+1k=Vkn-△t△zC-1(In+1/2k-In+1/2k-1)k=2，…，NZ（5）In+3/2k=In+1/2k-△t△zL-1(Vn+1/2k-Vn+1/2k-1)k=1，…，NZ（6），△t△t/v,v。2.3：Vn+11=V1n-2△t△zIn+1/21+△t△zC-1(In+1S-InS)（7）Vn+1NZ+1=VnNZ+1+2△t△zIn+1/2NZ-△t△zC-1(In+1L-InL)（8）Vnk，mmkn△t，Ink，mmk(n+1/2)△t，InS，mInL，mmn，：a（1）a（N!#$%%%%%%%%%&）=V1n-2△t△zIn+1/21a（N+1）a（2N!#$%%%%%%%%%&）=V1n+2△t△zIn+1/21，（7）（8）：Vn+11，1-a（1）Vn+11，N-a（N）Vn+1NZ，1-a（N+1）Vn+1NZ，N-a（2N!#$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&）=BIn+1S，1+InS，1In+1S，N+InS，N-In+1L，1-InL，1-In+1L，N-InL，N!#$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&（9），B=△t△zC-100△t△zC-1!#$%%%%%%%%%&，N。Y=B-1，（9）：In+1S，1+InS，1In+1S，N+InS，N-In+1L，1-InL，1-In+1L，N-InL，N!#$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&=YVn+11，1-a（1）Vn+11，N-a（N）Vn+1NZ，1-a（N+1）Vn+1NZ，N-a（2N）!#$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&（10）：InS，m=InL，m-1，VnS，m=InL，m-1（10），：Vn+11，1Vn+11，NVn+1NZ，N!#$%%%%%%%%%%%%%&=TIn+1S，1+InS，1+b（1）b（2）+b（N+1）-In+1L，N-InL，N+b（2N）!#$%%%%%%%%%%%&（11），b=Y×a，T（N+1）。：V1（t）=VS-RSIS（t）VNZ（t）=RLIL（t’）（12）RS、RL———IS（t）、IL（t）———tVs———………IS,1IL,1VL,1IL,2VL,2IL,(N-1)VL,(N-1)IL,NVL,NVS,1VS,2VS,(N-1)VS,NIS,2IS,(N-1)IS,N1Fig.1Multi-conductortransmissionlinemodeloftransformerwinding………………………38、、12（12）（11），In+1S，1+InS，1In+1L，N-InL，N，（11）。（5）、（6）。3，。2：L=1.077570.5387830.5387831.07757!μH/mC=134.693-67.3467-67.3467134.693!pF/m0.1m，Vs3，RsRl50Ω，，EMTP。4①，5②，6③，，。4，。123RsRlVs2Fig.2End-to-endtwoconductortransmissionsystem10.90.80.70.60.50.40.30.20.10050100150200/V×10-8/s3Fig.3Waveformofvoltagesource10.90.80.70.60.50.40.30.20.100/V×10-8/s0.10.20.30.40.50.60.70.80.91(a)①FDTD10.90.80.70.60.50.40.30.20.100/V×10-8/s0.10.20.30.40.50.60.70.80.91(b)①EMTP4①Fig.4Calculationandvefificationofnode①10.90.80.70.60.50.40.30.20.100/V×10-8/s0.10.20.30.40.50.60.70.8(a)②FDTD10.90.80.70.60.50.40.30.20.100/V×10-8/s0.10.20.30.40.50.60.70.8(b)②EMTP5②Fig.5Calculationandvefificationofnode②3946/V/s0.050.10.150.20.250.30.350.40.450.50010.90.80.70.60.50.40.30.20.1×10-810.90.80.70.60.50.40.30.20.100×10-80.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5/V/s(a)③FDTD(b)③EMTP6③Fig.6Calculationandvefificationofnode③，FDTD。，，EMTP，，，，。：[1]，.GISVFTO[J].,2005,31(12):6-8.[2]HettiwatteSN,WangZD.Simulationofatransformerwindingforpartialdischargepropagationstudies[C].IEEEPowerEngineeringSocietyWinterMeeting，NewYork：IEEE，2002.[3]ShibuyaY,FujitaS,TamakiE.Analysisofveryfasttransientsintransformer[J].IEEProc.Gener.Transm.Distrib.，2001，148（5）：377-383.[4]PaulCR.Analysisofmulti-conductortransmissionlines[M].NewYork:JohnWiley&Sons,1994.[5]，，，.VFTO[J].，2007，33（5）：22-24.[6]RodenJA,PaulCR.Finite-difference,time-domainanalysisoflossytransmissionlines[J].IEEETrans.Electromagn.Compatib.，1996，38（1）：15-24.：2008-07-04：（1965-），，，，；（1982-），，，，。：[1].[M].：，1994.[2]，.[M].：，1990.[3].[J].，2001，38（7）：18-22.[4]，.[J].，2005，42（5）：1-5.：2009-02-10：（1979-），，，，；（1980-），，，，，、、。（10）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!40