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1海南省2018年中考数学真题试题一、选择题(本大题满分42分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑1.(3.00分)2018的相反数是()A.﹣2018B.2018C.﹣D.2.(3.00分)计算a2•a3,结果正确的是()A.a5B.a6C.a8D.a93.(3.00分)在海南建省办经济特区30周年之际,中央决定创建海南自贸区(港),引发全球高度关注.据统计,4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次,数据48500000科学记数法表示为()A.485×105B.48.5×106C.4.85×107D.0.485×1084.(3.00分)一组数据:1,2,4,2,2,5,这组数据的众数是()A.1B.2C.4D.55.(3.00分)下列四个几何体中,主视图为圆的是()A.B.C.D.6.(3.00分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第一象限,点A的坐标是(4,3),把△ABC向左平移6个单位长度,得到△A1B1C1,则点B1的坐标是()A.(﹣2,3)B.(3,﹣1)C.(﹣3,1)D.(﹣5,2)7.(3.00分)将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置,如果∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为()2A.10°B.15°C.20°D.25°8.(3.00分)下列四个不等式组中,解集在数轴上表示如图所示的是()A.B.C.D.9.(3.00分)分式方程=0的解是()A.﹣1B.1C.±1D.无解10.(3.00分)在一个不透明的袋子中装有n个小球,这些球除颜色外均相同,其中红球有2个,如果从袋子中随机摸出一个球,这个球是红球的概率为,那么n的值是()A.6B.7C.8D.911.(3.00分)已知反比例函数y=的图象经过点P(﹣1,2),则这个函数的图象位于()A.二、三象限B.一、三象限C.三、四象限D.二、四象限12.(3.00分)如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,∠BAC=30°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1,连接BC1,则BC1的长为()A.6B.8C.10D.1213.(3.00分)如图,▱ABCD的周长为36,对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为()A.15B.18C.21D.24314.(3.00分)如图1,分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC,EG剪开,拼成如图2所示的▱KLMN,若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形,且▱KLMN的面积为50,则正方形EFGH的面积为()A.24B.25C.26D.27二.填空题(本大题满分16分,每小题4分)15.(4.00分)比较实数的大小:3(填“>”、“<”或“=”).16.(4.00分)五边形的内角和的度数是.17.(4.00分)如图,在平面直角坐标系中,点M是直线y=﹣x上的动点,过点M作MN⊥x轴,交直线y=x于点N,当MN≤8时,设点M的横坐标为m,则m的取值范围为.18.(4.00分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(20,0),点B的坐标是(16,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,则点C的坐标为.三、解答题(本大题满分62分)19.(10.00分)计算:(1)32﹣﹣|﹣2|×2﹣14(2)(a+1)2+2(1﹣a)20.(8.00分)“绿水青山就是金山银山”,海南省委省政府高度重视环境生态保护,截至2017年底,全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个,其中国家级10个,省级比市县级多5个.问省级和市县级自然保护区各多少个?21.(8.00分)海南建省30年来,各项事业取得令人瞩目的成就,以2016年为例,全省社会固定资产总投资约3730亿元,其中包括中央项目、省属项目、地(市)属项目、县(市)属项目和其他项目.图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图,请完成下列问题:(1)在图1中,先计算地(市)属项目投资额为亿元,然后将条形统计图补充完整;(2)在图2中,县(市)属项目部分所占百分比为m%、对应的圆心角为β,则m=,β=度(m、β均取整数).22.(8.00分)如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高,先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°,此时教学楼顶端G恰好在视线DH上,再向前走7米到达B处,又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°,点A、B、C三点在同一水平线上.(1)计算古树BH的高;(2)计算教学楼CG的高.(参考数据:≈14,≈1.7)523.(13.00分)已知,如图1,在▱ABCD中,点E是AB中点,连接DE并延长,交CB的延长线于点F.(1)求证:△ADE≌△BFE;(2)如图2,点G是边BC上任意一点(点G不与点B、C重合),连接AG交DF于点H,连接HC,过点A作AK∥HC,交DF于点K.①求证:HC=2AK;②当点G是边BC中点时,恰有HD=n•HK(n为正整数),求n的值.24.(15.00分)如图1,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A(﹣1,0)和点B(3,0).(1)求该抛物线所对应的函数解析式;(2)如图2,该抛物线与y轴交于点C,顶点为F,点D(2,3)在该抛物线上.①求四边形ACFD的面积;②点P是线段AB上的动点(点P不与点A、B重合),过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q,连接AQ、DQ,当△AQD是直角三角形时,求出所有满足条件的点Q的坐标.6参考答案与试题解析一、选择题(本大题满分42分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑1.(3.00分)2018的相反数是()A.﹣2018B.2018C.﹣D.【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案.【解答】解:2018的相反数是:﹣2018.故选:A.【点评】此题主要考查了相反数,正确把握相反数的定义是解题关键.2.(3.00分)计算a2•a3,结果正确的是()A.a5B.a6C.a8D.a9【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可.【解答】解:a2•a3=a5,故选:A.【点评】此题考查同底数幂的乘法,关键是根据同底数的幂的乘法解答.3.(3.00分)在海南建省办经济特区30周年之际,中央决定创建海南自贸区(港),引发全球高度关注.据统计,4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次,数据48500000科学记数法表示为()A.485×105B.48.5×106C.4.85×107D.0.485×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:48500000用科学记数法表示为4.85×107,故选:C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.74.(3.00分)一组数据:1,2,4,2,2,5,这组数据的众数是()A.1B.2C.4D.5【分析】根据众数定义可得答案.【解答】解:一组数据:1,2,4,2,2,5,这组数据的众数是2,故选:B.【点评】此题主要考查了众数,关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.5.(3.00分)下列四个几何体中,主视图为圆的是()A.B.C.D.【分析】先分析出四种几何体的主视图的形状,即可得出主视图为圆的几何体.【解答】解:A、圆柱的主视图是长方形,故A错误;B、圆锥的主视图是三角形,故B错误;C、球的主视图是圆,故C正确;D、正方体的主视图是正方形,故D错误.故选:C.【点评】本题考查了利用几何体判断三视图,培养了学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力.6.(3.00分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第一象限,点A的坐标是(4,3),把△ABC向左平移6个单位长度,得到△A1B1C1,则点B1的坐标是()A.(﹣2,3)B.(3,﹣1)C.(﹣3,1)D.(﹣5,2)【分析】根据点的平移的规律:向左平移a个单位,坐标P(x,y)⇒P(x﹣a,y),据此求解可得.8【解答】解:∵点B的坐标为(3,1),∴向左平移6个单位后,点B1的坐标(﹣3,1),故选:C.【点评】本题主要考查坐标与图形的变化﹣平移,解题的关键是掌握点的坐标的平移规律:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减.7.(3.00分)将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置,如果∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为()A.10°B.15°C.20°D.25°【分析】由DE∥AF得∠AFD=∠CDE=40°,再根据三角形的外角性质可得答案.【解答】解:由题意知DE∥AF,∴∠AFD=∠CDE=40°,∵∠B=30°,∴∠BAF=∠AFD﹣∠B=40°﹣30°=10°,故选:A.【点评】本题主要考查平行线的性质,解题的关键是掌握两直线平行同位角相等与三角形外角的性质.8.(3.00分)下列四个不等式组中,解集在数轴上表示如图所示的是()A.B.C.D.【分析】根据不等式组的表示方法,可得答案.【解答】解:由解集在数轴上的表示可知,该不等式组为,故选:D.【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集,利用不等式组的解集的表示方法:大小小9大中间找是解题关键.9.(3.00分)分式方程=0的解是()A.﹣1B.1C.±1D.无解【分析】根据解分式方程的步骤计算可得.【解答】解:两边都乘以x+1,得:x2﹣1=0,解得:x=1或x=﹣1,当x=1时,x+1≠0,是方程的解;当x=﹣1时,x+1=0,是方程的增根,舍去;所以原分式方程的解为x=1,故选:B.【点评】本题主要考查分式方程的解,解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤.10.(3.00分)在一个不透明的袋子中装有n个小球,这些球除颜色外均相同,其中红球有2个,如果从袋子中随机摸出一个球,这个球是红球的概率为,那么n的值是()A.6B.7C.8D.9【分析】根据概率公式得到=,然后利用比例性质求出n即可.【解答】解:根据题意得=,解得n=6,所以口袋中小球共有6个.故选:A.【点评】本题考查了概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数.11.(3.00分)已知反比例函数y=的图象经过点P(﹣1,2),则这个函数的图象位于()A.二、三象限B.一、三象限C.三、四象限D.二、四象限【分析】先根据点P的坐标求出反比例函数的比例系数k,再由反比例函数的性质即可得出结果.10【解答】解:反比例函数y=的图象经过点P(﹣1,2),∴2=.∴k=﹣2<0;∴函数的图象位于第二、四象限.故选:D.【点评】本题考查了反比例函数的图象和性质:①、当k>0时,图象分别位于第一、三象限;当k<0时,图象分别位于第二、四象限.②、当k>0时,在同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在同一个象限,y随x的增大而增大.12.(3.00分)如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,∠BAC=30°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1,连接BC1,则BC1的长为()A.6B.8C.10D.12【分析】根据旋转的性质得出AC=AC1,∠BAC1=90°,进而利用勾股定理解答即可.【解答】解:∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1,∴AC=AC1,∠CAC1=90°,∵AB=8,AC=6,∠BAC=30°,∴∠BAC1=90°,AB=8,AC1=6,∴在Rt△BAC1中,BC1的长=,故选:C.【点评】此题考查旋转的性质,关键是根据旋转的性质得出AC=AC1,∠BAC1=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