【易提分旗舰店】2009年浙江省高考数学【理】（原卷版）

2009年高考数学浙江理科试卷一、选择题（本大题共10小题，共0分）1．（2009浙江理1）设，，，则()UR{|0}Axx{|1}BxxUACBA.B.C.D.{|01}xx{|01}xx{|0}xx{|1}xx2．（2009浙江理2）已知是实数，则“且”是“且”的(),ab0a0b0ab0abA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3．（2009浙江理3）设（是虚数单位），则()1zii22zzA.B.C.D.1i1i1i1i4．（2009浙江理4）在二项式的展开式中，含的项的系数是().251()xx4xA.B.C.D.1010555．（2009浙江理5）在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则111ABCABCD11BBCC与平面所成角的大小是()AD11BBCCA.B.C.D.304560906．（2009浙江理6）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是()kA.B.C.D.45677．（2009浙江理7）设向量，满足：，，.以，，的模为边长构成三角形，则ab||3a||4b0ababab它的边与半径为的圆的公共点个数最多为().1A.B.C.D.34568．（2009浙江理8）已知是实数，则函数的图象不可能是()a()1sinfxaaxA.B.C.D.9．（2009浙江理9）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐22221(0,0)xyababA1近线的交点分别为.若，则双曲线的离心率是(),BC12ABBCA.B.C.D.2351010．（2009浙江理10）对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，M()fx12,xxR21xx有.下列结论中正确的是()212121()()()()xxfxfxxxA.若，，则1()fxM2()gxM12()()fxgxMB.若，，且，则1()fxM2()gxM()0gx12()()fxMgxC.若，，则1()fxM2()gxM12()()fxgxMD.若，，且，则1()fxM2()gxM1212()()fxgxM二、填空题（本大题共7小题，共0分）11．（2009浙江理11）设等比数列的公比，前项和为，则.{}na12qnnS44Sa12．（2009浙江理12）若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是.cm3cm13．（2009浙江理13）若实数满足不等式组则的最小值是,xy2,24,0,xyxyxy23xy14．（2009浙江理14）某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价.该地区的电网销售电价表如下：若某家庭5月份的高峰时间段用电量为千瓦时，低谷时间段用电量为千瓦时，则按这种计费方式该200100家庭本月应付的电费为元（用数字作答）.15．（2009浙江理15）观察下列等式：，1535522CC，1597399922CCC，159131151313131322CCCC，1591317157171717171722CCCCC………由以上等式推测到一个一般的结论：对于，.*nN1594141414141nnnnnCCCC16．（2009浙江理16）甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分372站的位置，则不同的站法种数是（用数字作答）.17．（2009浙江理17）如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除ABCD2AB1BCEDCFEC外）上一动点.现将沿折起，使平面平面.在平面内过点作，为垂AFDAFABDABCABDDDKABK足.设，则的取值范围是.AKtt三、解答题（本大题共5小题，共0分）18．（2009浙江理18）在中，角所对的边分别为，且满足，.ABC,,ABC,,abc25cos25A3ABAC（I）求的面积；（II）若，求的值。ABC6bca19．（2009浙江理19）在这个自然数中，任取个数.1,2,3,,993（I）求这个数中恰有个是偶数的概率；31（II）设为这个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为，则有两组相邻的数和，此时的值31,2,31,22,3是）.求随机变量的分布列及其数学期望.2E20．（2009浙江理20）如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别PACABCABCAC,,EFO为，，的中点，，.PAPBAC16AC10PAPC（I）设是的中点，证明：平面；GOC//FGBOE（II）证明：在内存在一点，使平面，并求点到，的距离.ABOMFMBOEMOAOB21．（2009浙江理21）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长1C22221(0)yxabab(1,0)A1C为1。（I）求椭圆的方程；1C（II）设点在抛物线：上，在点处的切线与交于点当线段的中点与P2C2()yxhhR2CP1C,MNAP的中点的横坐标相等时，求的最小值。MNh22．（2009浙江理22）已知函数，，其中.322()(1)52fxxkkxx22()1gxkxkxkR（I）设函数.若在区间上不单调，求的取值范围；()()()pxfxgx()px(0,3)k（II）设函数是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一(),0,()(),0.gxxqxfxxk1x的非零实数（），使得成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.2x21xx21()()qxqxk