您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 2013年安徽高考数学真题(文科)原卷版(word版)
绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分。考试用时120分钟。考生注意事项:1.答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘帖的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2.答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上....对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。3.答第Ⅱ卷时,必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上....书写,要求字体工整、笔迹清晰。作图题时可先用铅笔在答题卡...规定的位置绘出,确认后用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效.............,在试题卷....、草稿纸上答题无效........。4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题。每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)设i是虚数单位,若复数10()3aaRi是纯虚数,则a的值为()(A)-3(B)-1(C)1(D)3(2)已知|10,2,1,0,1AxxB,则()RCAB()(A)2,1(B)2(C)1,0,1(D)0,1(3)如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为(A)34(B)16(C)1112(D)2524(4)“(21)0xx”是“0x”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(5)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为(A)23(B)25(C)35(D)910(6)直线2550xy被圆22240xyxy截得的弦长为(A)1(B)2(C)4(D)46(7)设nS为等差数列na的前n项和,8374,2Saa,则9a=(A)6(B)4(C)2(D)2(8)函数()yfx的图像如图所示,在区间,ab上可找到(2)nn个不同的数12,,,nxxx,使得1212()()()nnfxfxfxxxx,则n的取值范围为(A)2,3(B)2,3,4(C)3,4(D)3,4,5(9)设ABC的内角,,ABC所对边的长分别为,,abc,若2,3sin5sinbcaAB,则角C=(A)3(B)23(C)34(D)56(10)已知函数32()fxxaxbxc有两个极值点12,xx,若112()fxxx,则关于x的方程23(())2()0fxafxb的不同实根个数为(A)3(B)4(C)5(D)6第Ⅱ卷(非选择题共100分)考生注意事项:请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在答题卡的相应位置。(11)函数21ln(1)1yxx的定义域为_____________.(12)若非负数变量,xy满足约束条件124xyxy,则xy的最大值为__________.(13)若非零向量,ab满足32abab,则,ab夹角的余弦值为_______.(14)定义在R上的函数()fx满足(1)2()fxfx.若当01x时。()(1)fxxx,则当10x时,()fx=________________.(15)如图,正方体1111ABCDABCD的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段1CC上的动点,过点,,APQ的平面截该正方体所得的截面记为S,则下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号)。①当102CQ时,S为四边形②当12CQ时,S为等腰梯形③当34CQ时,S与11CD的交点R满足113CR④当314CQ时,S为六边形⑤当1CQ时,S的面积为62(16)(本小题满分12分)设函数()sinsin()3fxxx.(Ⅰ)求()fx的最小值,并求使()fx取得最小值的x的集合;(Ⅱ)不画图,说明函数()yfx的图像可由sinyx的图象经过怎样的变化得到.(17)(本小题满分12分)为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,用简单随机抽样,从这两校中各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如下:甲乙745533253385543331006069112233586622110070022233669754428115582090(Ⅰ)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数,并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格);(Ⅱ)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为12,xx,估计12xx的值.(18)(本小题满分12分)如图,四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,60BAD.已知2,6PBPDPA.(Ⅰ)证明:PCBD(Ⅱ)若E为PA的中点,求三菱锥PBCE的体积.(19)(本小题满分13分)设数列na满足12a,248aa,且对任意*nN,函数1212()()cos-sinnnnnnfxaaaxaxax满足'()02f(Ⅰ)求数列na的通项公式;(Ⅱ)若122nnnaba(),求数列nb的前n项和nS.(20)(本小题满分13分)设函数22()(1)fxaxax,其中0a,区间|()0Ixfx.(Ⅰ)求I的长度(注:区间(,)的长度定义为;(Ⅱ)给定常数0,1k,当11kak时,求I长度的最小值.(21)(本小题满分13分)已知椭圆2222:1(0)xyCabab的焦距为4,且过点(23)P,.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设0000(,)(0)Qxyxy为椭圆C上一点,过点Q作x轴的垂线,垂足为E。取点(0,22)A,连接AE,过点A作AE的垂线交x轴于点D。点G是点D关于y轴的对称点,作直线QG,问这样作出的直线QG是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由.
本文标题:2013年安徽高考数学真题(文科)原卷版(word版)
链接地址:https://www.777doc.com/doc-11158136 .html