湖北省宜昌市2020年中考数学试题

机密★启用前2020年湖北省宜昌市初中学业水平考试数学试题(本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟)注意事项:本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交.参考公式:抛物线2yaxbxc的顶点坐标是24,24bacbaa一、选择题：本大题共11个小题，每小题3分，共33分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片.从对称美的角度看，拍得最成功的是（）A．B．C．D．2.我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为6810吨用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是（）A．6810B．61610C．71.610D．1216103.对于无理数3,添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（）A．2332B．33C．33D．034.如图，点,,,,EFGQH在一条直线上，且,EFGH我们知道按如图所作的直线l为线段FG的垂直平分线.下列说法正确的是（）A．l是线段EH的垂直平分线B．l是线段EQ的垂直平分线C．l是线段FH的垂直平分线D．EH是l的垂直平分线5.小李、小王、小张、小谢原有位置如图(横为排、竖为列)，小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列.撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（）A．小李现在位置为第1排第2列B．小张现在位置为第3排第2列C．小王现在位置为第2排第2列D．小谢现在位置为第4排第2列6.能说明“锐角,a锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（）A．B．C．D．7.诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，意思是说要认清事物的本质，就必须从不同角度去观察，下图是对某物体从不同角度观察的记录情况，对该物体判断最接近本质的是（）A．是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个垂直的空心管B．是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个平行的空心管C．是圆柱形物体，里面有两个垂直的空心管D．是圆柱形物体，里面有两个平行的空心管8.某车间工人在某一天的加工零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况.图中描述了这天相关的情况，现在知道7是这一天加工零件数的唯一众数.设加工零件数是7件的工人有x人，则（）A．16xB．16xC．1216xD．12x9.游戏中有数学智慧.找起点游戏规定:从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（）A．每走完一段直路后沿向右偏72o方向行走B．每段直路要短C．每走完一段直路后沿向右偏108o方向行走D．每段直路要长10.如图，,,EFG为圆上的三点，50,FEGP点可能是圆心的是（）A．B．C．D．11.已知电压,U电流I、电阻R三者之间的关系式为:UIR(或者UIR)，实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）12.向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加______kg”13.数学讲究记忆方法.如计算25a时若忘记了法则，可以借助25555510aaaaa，得到正确答案.你计算5237aaa的结果是___．14.技术变革带来产品质量的提升.某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911,依此我们可以估计该产品合格的概率为(结果要求保留两位小数)．15.如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路(,BC为小路端点)和一棵小树(A为小树位置).测得的相关数据为:60,60,48ABCACBBC米，则AC___米.三、解答题（本大题共9小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.在“”“”两个符号中选一个自己想要的符号，填入212212W中的W，并计算.17.先化简，再求值:20441112xxxxxx，其中2020x.18.光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成,FH点G在射线EF上，已知20,HFB45FEDo，求GFH的度数.19.红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地，以75千米/小时的平均速度，用时2小时到达，由于天气原因，原路返回时汽车平均速度控制在不低于50千米/小时且不高于60千米/小时的范围内，这样需要用t小时到达，求t的取值范围.20.宜昌景色宜人，其中三峡大坝、清江画廊、三峡人家景点的景色更是美不胜收.某民营单位为兼顾生产和业余生活，决定在下设的,,ABC三部门利用转盘游戏确定参观的景点，两转盘各部分圆心角大小以及选派部门、旅游景点等信息如图.1若规定老同志相对偏多的部门选中的可能性大，试判断这个部门是哪个部门？请说明理由；2设选中C部门游三峡大坝的概率为1,P选中B部门游清江画廊或者三峡人家的概率为2,P请判断12,PP大小关系，并说明理由.21.如图，在四边形ABCD中，//,23,60ADBCABaABC，过点B的Oe与边,ABBC分别交于,EF两点.,OGBC垂足为,GOGa.连接,,OBOEOF.1若2,BFa试判断BOFV的形状，并说明理由:2若,BEBF求证:Oe与AD相切于点A.22.资料:公司营销区域面积是指公司营销活动范围内的地方面积，公共营销区域面积是指两家及以上公司营销活动重叠范围内的地方面积.材料:某地有,AB两家商贸公司(以下简称,AB公司).去年下半年,AB公司营销区域面积分别为m平方千米，n平方千米，其中3,mn公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为:今年上半年，受政策鼓励，各公司决策调整，A公司营销区域面积比去年下半年增长了%,xB公司营销区域面积比去年下半年增长的百分数是A公司的4倍，公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为37，同时公共营销区域面积与,AB两公司总营销区域面积的比比去年下半年增加了x个百分点.问题:1根据上述材料，针对去年下半年，提出一个你喜欢的数学问题(如求去年下半年公共营销区域面积与B公司营销区域面积的比)，并解答:2若同一个公司去年下半年和今年上半年每平方千米产生的经济收益持平，且A公司每半年每平方千米产生的经济收益均为B公司的1.5倍，求去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比.23.菱形ABCD的对角线,ACBD相交于点,060OABO，点G是射线OD上一个动点，过点G作//GEDC交射线OC于点,E以,OEOG为邻边作矩形EOGF.1如图1，当点F在线段DC上时，求证:DFFC；2若延长AD与边GF交于点,H将GDHV沿直线AD翻折180得到MDHV.①如图2，当点M在EG上时，求证:四边形为EOGF正方形；②如图3，当tanABO为定值m时，设,DGkDOk为大于0的常数，当且仅当2k时，点M在矩形EOGF的外部，求m的值.24.已知函数1221,211yxmymx均为-次函数，m为常数.1如图1，将直线AO绕点1,0A逆时针旋转45得到直线l，直线l交y轴于点B.若直线l恰好是1221,211yxmymx中某个函数的图象，请直接写出点B坐标以及m可能的值；2若存在实数,b使得110mbb成立，求函数1221,211yxmymx图象间的距离；3当1m时，函数121yxm图象分别交x轴，y轴于,CE两点，2211ymx图象交x轴于D点，将函数12yyy的图象最低点向上F平移5621m个单位后刚好落在一次函数121yxm图象上.设12yyy的图象，线段,OD线段OE围成的图形面积为S，试利用初中知识，探究S的一个近似取值范围.(要求:说出一种得到S的更精确的近似值的探究办法，写出探究过程，得出探究结果，结果的取值范围两端的数值差不超过0.01.)2020年湖北省宜昌市初中学业水平考试数学试题参考答案与评分说明一、选择题题号1234567891011答案BCDABCDAACA二、填空题题号12131415答案1.500.9948三、解答题16.解:1选择“”21221214224152选择“”212212142241517.解:原式221112xxxx21x1x当2020x时，原式20201202118.解://,ABCDQ45,GFBFED20,HFBQ,GFHGFBHFB452025o19.解:方法一:752150,150602.5,150503,t的取值范围2.53,t方法二:5075275260tt①②解①得3t解②得2.5tt的取值范围2.53t20.解:1C部门理由:0.25,0.25,0.5ABcPPPQcABPPP122,PP理由:AB1C2C三峡大坝DADBD1CD2CD清江画廊EAEBE1CE2CE三峡人家FAFBF1CF2CF备注:部门转盘平均分成了4等份，C部门占两份分别用12,CC表示由表可得，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等，其中C选中三峡大坝的结果有2种，B选中清江画廊或者三峡人家的结果有2种121126P221126P21PP其它方法参照得分21.解:1BOFV是等腰直角三角形.理由如下:,2OGBCBFaQ,BGGFa,OGaQ,BGGFOGa,BOGGOFVV都是等腰直角三角形45,BOGGOF90,BOF,BOOFQBOFV是等腰直角三角形2,,BEBFOBOBOEOFQ,BOEBOFVV≌,EBOFBO60,ABCQ30,EBOFBOQ,,OGBCOGaQ3,BGFGa23,BFaQ23,BEBFaAB点E与点A重合以下有多种方法:方法一:,OAOBQ30,ABOOAB//,60ADBCABCQ120,BAD90,OAD,OAODOAQ是Oe的半径Oe与AD相切于点A.方法二:,OAOBQ30,ABOOAB120,AOB又9060,GOBOBG12060180AOBBOGo,,GAO三点共线//,ADBCQ,OAADOe与AD相切于点A.方法三:如图2//,ADBCQAD与BC之间距离:23603asina延长GO交DA的延长线交于点'A//,ADBCOGBCQ',OAAD,OGaQ'2,OAa6023ABOABaQ,3,2BGaOBaOe与AD相切于点'A又'2,OAaOA点'A与点A重合Oe与AD相切于点A22.解1问题1:求去年下半年公共营销区域面积与B公司营销区域面积的比..解答:22393nn，22:33nn问题2:A公司营销区域面积比B公司营销区域的面积多多少？解答:32nnn.问题3:求去年下半年公共营销区域面积与两个公司总营销区域面积的比解答:22393nn，221335nnnn其它提出问题2分，解答2分2方法一:332231%31%14%31%33%7793nxnxnxnxnnnn