湖南省张家界市2018年中考数学真题试题（含答案）

0湖南省张家界市2018年中考数学真题试题注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并将准考证号下面相应的信息点用2B铅笔涂黑。2、考生作答时，选择题和非选择题均须写在答题卡上，在草稿纸和本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按如下要求答题：（1）选择题部分用2B铅笔把对应题目的答案标号所在方框涂黑，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。（2）非选择题部分（包括填空题和解答题）请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。（3）保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁、不折叠。3、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。4、本试题卷共5页。如缺页，考生须声明，否则后果自负。一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.2018的绝对值是（）A2018B2018C20181D201812．若关于x的分式方程113xm的解为2x，则m的值为()A5B4C3D23.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD4．下列运算正确的是（）1A322aaaBaa2C1122aaD23a=6a5．若一组数据1a,2a,3a的平均数为4，方差为3，那么数据21a,22a,23a的平均数和方差分别是（）A4,3B63C34D656.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,cmCDcmOC8,5,则AE()Acm8Bcm5Ccm3Dcm27.下列说法中,正确的是()A两条直线被第三条直线所截,内错角相等B对角线相等的平行四边形是正方形C相等的角是对顶角D角平分线上的点到角两边的距离相等8.观察下列算式:221,422,823,1624,3225,6426,12827,25628…,则543222222…20182的未位数字是()A8B6C4D0二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．因式分解：122aa.10.目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=910米,用科学记数法将16纳米表示为米.11.在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为107,则袋子内共有乒乓球的个数为.12.如图，将ABC绕点A逆时针旋转150，得到ADE，这时点DCB、、恰好在同一直线上，则B的度数为______．13.关于x的一元二次方程012kxx有两个相等的实数根，则k.（12题图）（6题图）214.如图,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数xy6)0(x的图象上,则矩形ABCD的周长为________.三、解答题（本大题共9个小题，共计58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）15.（本小题满分5分）013＋21－60sin4＋1216.（本小题满分5分）解不等式组，写出其整数解17.（本小题满分5分）在矩形ABCD中,点E在BC上,ADAE,DF⊥AE，垂足为F.（1）求证.ABDF（2）若30FDC,且4AB,求AD.18.列方程解应用题(本小题满分5分)《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？19.阅读理解题(本小题满分6分)在平面直角坐标系xoy中,点0,0yxP到直线0CByAx022BA的距离公式为:2200BACByAxd,例如,求点3,1P到直线0334yx的距离.51212{xx3解:由直线0334yx知：3,3,4CBA所以3,1P到直线0334yx的距离为：2343331422d根据以上材料,解决下列问题：（1）求点0,01P到直线0543yx的距离.（2）若点0,12P到直线0Cyx的距离为2,求实数C的值.20、（本小题满分6分）如图，点P是⊙O的直径AB延长线上一点,且AB=4,点M为上一个动点(不与BA、重合),射线PM与⊙O交于点N(不与M重合)(1)当M在什么位置时,MAB的面积最大,并求岀这个最大值；(2)求证:PAN∽PMB.21、(本小题满分8分)今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年.某校对全校学生进行了中期检测评价,检测结果分为A(优秀)、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级.并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理,制作了如下所示不完整的统计表（图1）和统计图（图2）.等级频数频率Aa0.3B350.35C31bD40.044（图1）（图2）请根据图1、图2提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机抽取的样本容量为；（2）a,b.（3）请在图2中补全条形统计图.（4）若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“A(优秀)”等级的学生人数为人.22.(本小题满分8分)2017年9月8日—10日，第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行，来自全球11个国家的16名选手参加了激烈的角逐.如图，某选手从离水平地面1000米高的A点出发（AB=1000米），沿俯角为30的方向直线飞行1400米到达D点，然后打开降落伞沿俯角为60的方向降落到地面上的C点，求该选手飞行的水平距离BC.23.(本小题满分10分)如图,已知二次函数12axy为实数）aa,0(的图象过点)2,2(A,一次函数bkxy为实数）bkk,,0(的图象l经过点)2,0(B.(1)求a值并写出二次函数表达式；(2)求b值；(3)设直线l与二次函数图象交于NM、两点,过M作MC垂直x轴于点C,试证明:MCMB；(4)在（3）的条件下，请判断以线段MN为直径的圆与x轴的位置关系,并说明理由.5参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.A2.C3.C4.D5.B6.A7.D8.B二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．21a10.8106.111.1012.1513.214.12三、解答题（本大题共10个小题，满分58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．）15.解：原式=3223211……………………4分=2……………………5分（说明：第一步计算每对一项得1分）16.解：解.由（1）得:62x3x……………………1分由（2）得:1x……………………2分不等式组的解集为:31x……………………4分满足条件的整数为:-1;0;1;2……………………5分17.证明:（1）在矩形ABCD中AD∥BC21……………………1分6又AEDFODFA90BDFA…………………2分又EAADEABADFABDF……………………3分（2）090310903FDC0301FDC……………………4分DFAD2又ABDF8422ABAD…………………5分18.解：设有x人,则…………………1分37455xx…………………3分21x15045215元…………………4分答:有21人,羊为150元…………………5分19.解：（1）1435040322d…………………2分（2）201112C…………………3分21C…………………4分21C…………………5分11C32C…………………6分720.解：（1）当点M在AB弧的中点处时，最大………………1分（其它表述合理均给分）因为此时：242121ABOM………………2分4242121OMABSABM……………3分（2）PANPMB…………4分PP…………5分PMB∽PAM…………6分21.（1）100…………………2分（2）30ab=0.31………4分（3）见图（2）……………6分（4）240……………8分22.过点D作ABDE于EBCDF于点F由题意知………1分在中.70014002121ADAE……………………2分ADDEADECOS……………………3分3700231400DE…………………4分3007001000AEABEB……………5分300BEDFDFFCCDFtan……………………6分310033300FC……………………7分ABMS30ADE30CDFDAERt8380031003700FCDEFCBFBC（米）……………8分解（1）1)2(22a41a…………………1分1412xy…………………2分（2）bk02…………………3分2b…………………4分（3）过点M作yME轴于点E，设)141,(2xxM………………5分1412xMCxME141214122xxEB………………6分22EBMEMB222)141(xx121161242xxx12116124xx1412x……………………………7分MCMB（4）相切……………………………8分过点N作xND轴于D，取MN的中点为P，过点P作xPF轴于点F,过点N作MCNH于点H，交PF于点P.由（3）知NDNB9MBNBMNMCNDMHPG21……………………………9分又HCGFNDGFPGPFGFPGPF222HCNDMHMCNDMNPF21以MN为直径的圆与x轴相切………………10分