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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 精品解析:2022年湖北省恩施州中考数学真题(解析版)
2022年恩施州初中毕业学业水平考试数学试题卷本试卷共6页,24个小题,满分120分,考试用时120分钟注意事项:1.考生答题全部在答题卷上,答在试题卷上无效,2.请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号码是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号码用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上.3.选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置,在其他位置答题一律无效4.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.5.考生不得折叠答题卷,保持答题卷的整洁.考试结束后,请将试题卷和答题卷一并上交.一、选择题(本大题共有12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.8的相反数是()A.8B.8C.18D.18【答案】A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得.【详解】解:8的相反数是8,故选A.【点睛】本题考查了相反数的定义,掌握相反数的定义是解题的关键.2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可.【详解】解:A.是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意;B.是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项符合题意;C.是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意;D.不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意.故选:B.【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称.把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与自身重合.3.函数13xyx的自变量x的取值范围是()A.3xB.3xC.1x且3xD.1x【答案】C【解析】【分析】根据分式有意义的条件与二次根式有意义的条件得出不等式组,解不等式组即可求解.【详解】解:∵13xx有意义,∴10,30xx,解得1x且3x,故选C.【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围,掌握分式有意义的条件与二次根式有意义的条件是解题的关键.4.下图是一个正方体纸盒的展开图,将其折叠成一个正方体后,有“振”字一面的相对面上的字是()A.“恩”B.“乡”C.“村”D.“兴”【答案】D【解析】【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得.【详解】解:由正方体的平面展开图的特点得:“恩”字与“乡”字在相对面上,“施”字与“村”字在相对面上,“振”字与“兴”字在相对面上,故选:D.【点睛】本题考查了正方体的平面展开图,熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键.5.下列运算正确的是()A.236aaaB.321aaC.32aaaD.236aa【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项法则、幂的乘方法则逐项判断即可得.【详解】解:A、235aaa,则此项错误,不符题意;B、32aaa,则此项错误,不符题意;C、3a与2a不是同类项,不可合并,则此项错误,不符题意;D、236aa,则此项正确,符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项、幂的乘方,熟练掌握各运算法则是解题关键.6.为了解某小区居民的用水情况,随机抽查了若干户家庭的某月用水量,统计结果如下表所示:月用水量(吨)3456户数4682关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析,下列说法正确的是()A.众数是5B.平均数是7C.中位数是5D.方差是1【答案】A【解析】【分析】根据众数、平均数、中位数、方差的定义及求法,即可一一判定.【详解】解:5吨出现的次数最多,故这组数据的众数是5,故A正确;这组数据的平均数为:34465862=4.44682(吨),故B不正确;这组数据共有20个,故把这组数据从小到大排列后,第10个和第11个数据的平均数为这组数据的中位数,第10个数据为4,第11个数据为5,故这组数据的中位数为:45=4.52,故C不正确;这组数据的方差为:222234.4444.4654.4864.420.844682,故D不正确;故选:A.【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方差的定义及求法,熟练掌握和运用众数、平均数、中位数、方差的定义及求法,是解决本题的关键.7.已知直线12ll∥,将含30°角的直角三角板按图所示摆放.若1120,则2()A.120°B.130°C.140°D.150°【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠3=∠1=120°,再由对顶角相等可得∠4=∠3=120°,然后根据三角形外角的性质,即可求解.【详解】解:如图,根据题意得:∠5=30°,∵12ll∥,∴∠3=∠1=120°,∴∠4=∠3=120°,∵∠2=∠4+∠5,∴∠2=120°+30°=150°.故选:D【点睛】本题主要考查了平行线的性质,对顶角相等,三角形外角的性质,熟练掌握平行线的性质,对顶角相等,三角形外角的性质是解题的关键.8.一艘轮船在静水中的速度为30km/h,它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等,江水的流速为多少?设江水流速为vkm/h,则符合题意的方程是()A.144963030vvB.1449630vvC.144963030vvD.1449630vv【答案】A【解析】分析】先分别根据“顺流速度静水速度江水速度”、“逆流速度静水速度江水速度”求出顺流速度和逆流速度,再根据“沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等”建立方程即可得.【详解】解:由题意得:轮船的顺流速度为(30)km/hv,逆流速度为(30)km/hv,则可列方程为144963030vv,故选:A.【点睛】本题考查了列分式方程,正确求出顺流速度和逆流速度是解题关键.9.如图,在矩形ABCD中,连接BD,分别以B、D为圆心,大于12BD的长为半径画弧,两弧交于P、Q两点,作直线PQ,分别与AD、BC交于点M、N,连接BM、DN.若4AD,2AB.则四边形MBND的周长为()A.52B.5C.10D.20【答案】C【解析】【【分析】先根据矩形的性质可得90,AADBC,再根据线段垂直平分线的性质可得,BMDMBNDN,根据等腰三角形的性质可得,MDBMBDNBDNDB,从而可得MBDNDB,根据平行线的判定可得BMDN,然后根据菱形的判定可得四边形MBND是菱形,设(0)BMDMxx,则4AMx,在RtABM中,利用勾股定理可得x的值,最后根据菱形的周长公式即可得.【详解】解:四边形ABCD是矩形,90,AADBC,MDBNBD,由作图过程可知,PQ垂直平分BD,,BMDMBNDN,,MDBMBDNBDNDB,MBDNDB,BMDN,四边形MBND是平行四边形,又BMDM,平行四边形MBND是菱形,设(0)BMDMxx,则4AMADDMx,在RtABM中,222ABAMBM,即2222(4)xx,解得52x,则四边形MBND的周长为5444102BMx,故选:C.【点睛】本题考查了矩形的性质、菱形的判定与性质、勾股定理、线段垂直平分线等知识点,熟练掌握菱形的判定与性质是解题关键.10.图1是我国青海湖最深处的某一截面图,青海湖水面下任意一点A的压强P(单位:cmHg)与其离水面的深度h(单位:m)的函数解析式为0PkhP,其图象如图2所示,其中0P为青海湖水面大气压强,k为常数且0k.根据图中信息分析........(结果保留一位小数),下列结论正确的是()A.青海湖水深16.4m处的压强为188.6cmHgB.青海湖水面大气压强为76.0cmHgC.函数解析式0PkhP中自变量h的取值范围是0hD.P与h的函数解析式为59.81076Ph【答案】A【解析】【分析】根据函数图象求出函数解析式即可求解.【详解】解:将点06832.8,309.2,,代入0PkhP即00309.232.868kPP解得07.3568kP7.35468Ph,A.当16.4h时,188.6P,故A正确;B.当0h时,068P,则青海湖水面大气压强为68.0cmHg,故B不正确;C.函数解析式0PkhP中自变量h的取值范围是032.8h,故C不正确;D.P与h的函数解析式为7.35468Ph,故D不正确;故选:A【点睛】本题考查了一次函数的应用,待定系数法求解析式,从函数图像获取信息是解题的关键.11.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD=10cm,BC=8cm,点P从点D出发,以1cm/s的速度向点A运动,点M从点B同时出发,以相同的速度向点C运动,当其中一个动点到达端点时,两个动点同时停止运动.设点P的运动时间为t(单位:s),下列结论正确的是()A.当4st=时,四边形ABMP为矩形B.当5st时,四边形CDPM为平行四边形C.当CDPM时,4st=D.当CDPM时,4st=或6s【答案】D【解析】【分析】计算AP和BM的长,得到AP≠BM,判断选项A;计算PD和CM的长,得到PD≠CM,判断选项B;按PM=CD,且PM与CD不平行,或PM=CD,且PM∥CD分类讨论判断选项C和D.【详解】解:由题意得PD=t,AP=AD-PD=10-t,BM=t,CM=8-t,∠A=∠B=90°,A、当4st=时,AP=10-t=6cm,BM=4cm,AP≠BM,则四边形ABMP不是矩形,该选项不符合题意;B、当5st时,PD=5cm,CM=8-5=3cm,PD≠CM,则四边形CDPM不是平行四边形,该选项不符合题意;作CE⊥AD于点E,则∠CEA=∠A=∠B=90°,∴四边形ABCE是矩形,∴BC=AE=8cm,∴DE=2cm,PM=CD,且PQ与CD不平行,作MF⊥AD于点F,CE⊥AD于点E,∴四边形CEFM矩形,∴FM=CE;∴Rt△PFM≌Rt△DEC(HL),∴PF=DE=2,EF=CM=8-t,∴AP=10-4-(8-t)=10-t,解得t=6s;PM=CD,且PM∥CD,∴四边形CDPM是平行四边形,∴DP=CM,∴t=8-t,解得t=4s;综上,当PM=CD时,t=4s或6s;选项C不符合题意;选项D符合题意;故选:D.【点睛】此题重点考查矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质,解题的关键是正确地作出解题所需要的辅助线,应注意分类讨论,求出所有符合条件的t的值.12.已知抛物线212yxbxc,当1x时,0y;当2x时,0y.下列判断:①22bc;②若1c,则32b;③已知点11,Amn,22,Bmn在抛物线212yxbxc上,当12mmb时,12nn;④若方程2102xbxc的两实数根为1x,2x,则123xx.其中正确的有()个.A.1B.2C.3D.4是【答案】C【解析】【分析】利用根的判别式可判断①;把1x,代入,得到不等式,即可判断②;求得抛物线的对称轴为直线x=b,利用二次函数的性质即可判断③;利用根与系数的关系即可判断④.【详解】解:∵a=120,开口向上,且当1x时,0y;当2x时,0y,∴抛物线212yxbxc与x轴有两个不同的交点,∴22420bacbc
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