精品解析：2022年湖北省黄石市中考数学真题（原卷版）

【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】黄石市2022年初中毕业生学业水平考试一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.12的绝对值是（）A.12B.21C.12D.(21)2.下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.温州博物馆B.西藏博物馆C.广东博物馆D.湖北博物馆3.由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）A.B.C.D.4.下列运算正确的是（）A.972aaaB.632aaaC.236aaaD.224224abab5.函数113xyxx的自变量x的取值范围是（）A.3x且1xB.3x且1xC.3xD.3x且1x6.我市某校开展共创文明班，一起向未来的古诗文朗诵比赛活动，有10位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛．如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】7.如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点1B的坐标为（）A.(2,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,2)8.如图，在ABC中，分别以A，C为圆心，大于12AC长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点，作直线MN，分别交线段BC，AC于点D，E，若2cmAE，ABD△的周长为11cm，则ABC的周长为（）A.13cmB.14cmC.15cmD.16cm9.我国魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣，即通过圆内接正多边形割圆，从正六边形开始，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形，……．边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长．再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率．设圆的半径为R，图1中圆内接正六边形的周长66lR，则632lR．再利用圆的内接正十二边形来计算圆周率则圆周率约为（）【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】A.12sin15B.12cos15C.12sin30D.12cos3010.已知二次函数2yaxbxc的部分图象如图所示，对称轴为直线1x，有以下结论：①0abc；②若t为任意实数，则有2abtatb；③当图象经过点(1,3)时，方程230cxbxc的两根为1x，2x（12xx），则1230xx，其中，正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共8小题，第11-14每小题3分，第15-18每小题4分，共28分）11.计算：20(2)(20223)____________．12.分解因式：x3y﹣9xy=____．13.据新华社2022年1月26日报道，2021年全年新增减税降费约1.1万亿元，有力支持国民经济持续稳定恢复用科学计数法表示1.1万亿元，可以表示为__________元．14.如图，圆中扇子对应的圆心角（180?）与剩余圆心角的比值为黄金比时，扇子会显得更加美观，若黄金比取0.6，则的度数是__________．【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】15.已知关于x的方程111(1)xaxxxx的解为负数，则a的取值范围是__________．16.某校数学兴趣小组开展无人机测旗杆的活动：已知无人机的飞行高度为30m，当无人机飞行至A处时，观测旗杆顶部的俯角为30°，继续飞行20m到达B处，测得旗杆顶部的俯角为60°，则旗杆的高度约为________m．（参考数据：31.732，结果按四舍五八保留一位小数）17.如图，反比例函数kyx的图象经过矩形ABCD对角线的交点E和点A，点B、C在x轴上，OCE△的面积为6，则k______________．18.如图，等边ABC中，10AB，点E为高AD上的一动点，以BE为边作等边BEF，连接DF，CF，则BCF______________，FBFD的最小值为______________．三、解答题（本大题共7小题，共62分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.先化简，再求值：2269111aaaa，从-3，-1，2中选择合适a的值代入求值．20.如图，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，90BACDAE，且点D在线段BC上，连CE．的【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】（1）求证：ABDACE△≌△；（2）若60EAC，求CED的度数．21.某中学为了解学生每学期诵读经典情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表：等级一般较好良好优秀阅读量/本3456频数12a144频率0.240.40bc请根据统计表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查一共随机抽取了__________名学生；表中a_________，b_________，c_________．（2）求所抽查学生阅读量众数和平均数．（3）样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生．现从中任选派2名学生去参加读书分享会，请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率22.阅读材料，解答问题：材料1为了解方程22213360xx，如果我们把2x看作一个整体，然后设2yx=，则原方程可化为213360yy，经过运算，原方程的解为1,22x，3,43x．我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法．材料2已知实数m，n满足210mm，210nn，且mn，显然m，n是方程210xx的两个不相等的实数根，由书达定理可知1mn，1mn．根据上述材料，解决以下问题：（1）直接应用：方程42560xx的解为_______________________；（2）间接应用：的的【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】已知实数a，b满足：422710aa，422710bb且ab¹，求44ab的值；（3）拓展应用：已知实数x，y满足：42117mm，27nn且0n，求241nm值．23.某校为配合疫情防控需要，每星期组织学生进行核酸抽样检测；防疫部门为了解学生错峰进入操场进行核酸检测情况，调查了某天上午学生进入操场的累计人数y（单位：人）与时间x（单位：分钟）的变化情况，发现其变化规律符合函数关系式：2(08),640,(810)axbxcxyx数据如下表．时间x（分钟）0123…8810x„累计人数y（人）0150280390…640640（1）求a，b，c的值；（2）如果学生一进入操场就开始排队进行核酸检测，检测点有4个，每个检测点每分钟检测5人，求排队人数的最大值（排队人数-累计人数-已检测人数）；（3）在（2）的条件下，全部学生都完成核酸检测需要多少时间？如果要在不超过20分钟让全部学生完成核酸检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？24.如图CD是O直径，A是O上异于C，D的一点，点B是DC延长线上一点，连接AB、AC、AD，且BACADB．（1）求证：直线AB是O的切线；（2）若2BCOC，求tanADB的值；（3）在（2）的条件下，作CAD的平分线AP交O于P，交CD于E，连接PC、PD，若26AB，求AEAP的值．25.如图，抛物线222433yxx与坐标轴分别交于A，B，C三点，P是第一象限内抛物线上的一点且横坐标为m．的【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】（1）A，B，C三点的坐标为____________，____________，____________；（2）连接AP，交线段BC于点D，①当CP与x轴平行时，求PDDA值；②当CP与x轴不平行时，求PDDA的最大值；（3）连接CP，是否存在点P，使得290BCOPCB，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由．的【中小学教辅资源店微信：mlxt2022】