精品解析：2022年湖南省岳阳市中考数学真题（解析版）

淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt20222022年湖南省岳阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分）1.8的相反数是（）A.18B.18C.8D.8【答案】D【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【详解】解：8的相反数是-8．故选：D．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．2.某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.四棱柱【答案】C【解析】【分析】根据常见立体图形的底面和侧面即可得出答案．【详解】解：A选项，圆柱的底面是圆，故该选项不符合题意；B选项，圆锥的底面是圆，故该选项不符合题意；C选项，三棱柱的底面是三角形，侧面是三个长方形，故该选项符合题意；D选项，四棱柱的底面是四边形，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握n棱柱的底面是n边形是解题的关键．3.下列运算结果正确的是（）A.23aaaB.55aaaC.236aaaD.437()aa【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项判断A选项；根据同底数幂的除法判断B选项；根据同底数幂的乘法判断C选项；淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022根据幂的乘方判断D选项．【详解】解：A选项，原式3a，故该选项符合题意；B选项，原式4a，故该选项不符合题意；C选项，原式5a，故该选项不符合题意；D选项，原式12a，故该选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，掌握()mnmnaa是解题的关键．4.某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上销售，连续7天的销量（单位：袋）分别为：105，103，105，110，108，105，108，这组数据的众数和中位数分别是（）A.105，108B.105，105C.108，105D.108，108【答案】B【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【详解】解：将这组数据重新排列为103，105，105，105，108，108，110，这组数据出现次数最多的是105，所以众数为105，最中间的数据是105，所以中位数105，故选：B．【点睛】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．5.如图，已知lAB∥，CDl于点D，若40C，则1的度数是（）A.30°B.40C.50D.60是淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022【答案】C【解析】【分析】根据直角三角形的性质求出CED，再根据平行线的性质解答即可．【详解】解：在RtCDE△中，90CDE，40DCE，则904050CED，∵lAB∥，∴150CED，故选：C．【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、平行线的性质，掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键．6.下列命题是真命题的是（）A.对顶角相等B.平行四边形的对角线互相垂直C.三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点D.三角分别相等的两个三角形是全等三角形【答案】A【解析】【分析】根据对顶角性质判断A，根据平行四边形的性质判断B，根据三角形的内心定义判断C，根据全等三角形的判定定理判断D．【详解】A.对顶角相等是一个正确的命题，是真命题，故A符合题意；B.菱形对角线互相垂直，非菱形的平行四边形的对角线不垂直，所以平行四边形的对角线互相垂直是一个假命题，故B不符合题意；C.三角形的内心是三角形内角平分线的交点，不一定是三边的垂直平分线的交点，则三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点是一个假命题，故C不符合题意；D.三角分别相等的两个三角形不一定全等，故D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了真命题与假命题的判断，对顶角的性质，平行四边形的性质，三角形的内心定义，全等三角形的判定，熟练掌握这些性质、定义、定理是解决问题的关键．的淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt20227.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（）A.25B.75C.81D.90【答案】B【解析】【分析】设城中有x户人家，利用鹿的数量城中人均户数13城中人均户数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设城中有x户人家，依题意得：11003xx，解得：75x，∴城中有75户人家．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8.已知二次函数2243ymxmx（m为常数，0m），点,ppPxy是该函数图象上一点，当04px时，3py，则m的取值范围是（）A.m1或0mB.m1C.1m或0mD.1m【答案】A【解析】【分析】先求出抛物线的对称轴及抛物线与y轴的交点坐标，再分两种情况：0m或0m，根据二次函数的性质求得m的不同取值范围便可．【详解】解：∵二次函数2243ymxmx，∴对称轴为2xm，抛物线与y轴的交点为0,3，∵点,ppPxy是该函数图象上一点，当04px时，3py，∴①当0m时，对称轴20xm，此时，当4x时，3y，即2244433mm，淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022解得m1；②当0m时，对称轴20xm，当04x时，y随x增大而减小，则当04px时，3py恒成立；综上，m的取值范围是：m1或0m．故选：A．【点睛】本题考查了二次函数性质，关键是分情况讨论．二、填空题（本大题共8小题，共32分）9.使1x有意义的x的取值范围是_______．【答案】1x…【解析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式10x…，解不等式即可求得x的取值范围．【详解】解：根据题意得10x…，解得1x…．故答案为：1x…．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是利用被开方数是非负数得出不等式．10.2022年5月14日，编号为B-001J的919C大飞机首飞成功．数据显示，919C大飞机的单价约为65300000元，数据653000000用科学记数法表示为______．【答案】86.5310【解析】【分析】利用科学记数法的定义解决．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：86530000006.5310．故答案为：86.5310．【点睛】考查科学记数法的定义，关键是理解运用科学记数法．11.如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，若6BC，则CD______．的淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022【答案】3【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可知D是BC的中点，即可求出CD的长．【详解】解：∵ABAC，ADBC，∴CDBD，∵6BC，∴3CD，故答案为：3．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形三线合一是解题的关键．12.分式方程321xx的解为x______．【答案】2【解析】【分析】去分母，移项、合并同类项，再对所求的根进行检验即可求解．【详解】解：321xx，322xx，2x，经检验2x是方程的解．故答案为：2．【点睛】本题主要考查解分式方程，熟练掌握分式方程的解法，注意对所求的根进行检验是解题的关键．13.已知关于x的一元二次方程220xxm有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是______．【答案】1m【解析】【分析】根据判别式的意义得到22410m，然后解不等式求出m的取值即可．【详解】解：根据题意得22410m，淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022解得1m，所以实数m的取值范围是1m．故答案为：1m．【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程200axbxca的根与24bac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．14.聚焦“双减”政策落地，凸显寒假作业特色．某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类：A（节日文化篇），B（安全防疫篇），C（劳动实践篇），D（冬奥运动篇）下面是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图，则B类作业有______份．【答案】20【解析】【分析】由条形统计图可得A，C，D类作业分别有25份，30份，25份，由扇形统计图可得C类作业份数占总份数的30%，可得总份数为100份，减去A，C，D类作业的份数即可求解．【详解】解：∵C类作业有30份，且C类作业份数占总份数的30%，∴总份数为：3030%100（份），∵A，D类作业分别有25份，25份，∴B类作业的份数为：10025302520（份）．故答案为：20．【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，解题的关键是能够根据统计图提取所需信息．15.喜迎二十大，“龙舟故里”赛龙舟．丹丹在汩罗江国际龙舟竞渡中心广场点P处观看200米直道竞速赛．如图所示，赛道AB为东西方向，赛道起点A位于点P的北偏西30°方向上，终点B位于点P的北偏东60方向上，200AB米，则点P到赛道AB的距离约为______米（结果保留整数，参考数据：31.732）．淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022【答案】87【解析】【分析】过点P作PCAB，垂足为P，设PCx米，然后分别在RtAPC和RtCBP中，利用锐角三角函数的定义求出AC，BC的长，再根据200AB米，列出关于x的方程，进行计算即可解答．【详解】解：过点P作PCAB，垂足为P，设PCx米，在RtAPC中，30APC，∴3303ACPCtanx（米），在RtCBP中，60CPB，∴603BCCPtanx（米），∵200AB米，∴200ACBC，∴332003xx，∴50387x，∴87PC米，∴点P到赛道AB的距离约为87米，故答案为：87．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用—方向角问题，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．16.如图，在O中，AB为直径，8AB，BD为弦，过点A的切线与BD的延长线交于点C，E为线淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022段BD上一点（不与点B重合），且OEDE．（1）若35B，则AD的长为______（结果保留）；（2）若6AC，则DEBE______．【答案】①.149②.2539【解析】【分析】（1）根据圆周角定理求出∠AOD=70°，再利用弧长公式求解；（2）解直角三角形求出BC，AD，BD，再利用相似三角形的性质求出DE，BE，可得结论．【详解】解：（1）∵270AODABD，∴AD的长704141809；故答案为：149；（2）连接AD，∵AC是切线，AB是直径，∴ABAC，∴22228610BCABAC，∵AB是直径，∴90ADB，∴ADCB，∴1122ABACBCAD，∴245AD，淘宝：中小学教辅资源店微信：mlxt2022∴222224328()55BDABAD，∵OBOD，EOED，∴EDOEODOBD，∴DOEDBO△∽△，∴DODEDBDO，∴43245DE，