精品解析：2022年江苏省宿迁市中考数学真题 （解析版）

学科网（北京）股份有限公司宿迁市2022年初中学业水平考试数学答题注意事项：1．本试卷共6页，考试时间为120分钟．2．答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.-2的绝对值是（）A.2B.12C.12D.2【答案】A【解析】【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．【详解】在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选：A．2.下列运算正确的是（）A.21mmB.236·mmaC.222mnmnD.235mm【答案】C【解析】【分析】由合并同类项可判断A，由同底数幂的乘法可判断B，由积的乘方运算可判断C，由幂的乘方运算可判断D，从而可得答案．【详解】解：2mmm，故A不符合题意；235mmm，故B不符合题意；222mnmn，故C符合题意；236mm，故D不符合题意；学科网（北京）股份有限公司故选：C【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方运算，幂的乘方运算，掌握以上基础运算是解本题的关键．3.如图，AB∥ED，若∠1=70°，则∠2的度数是（）A.70°B.80°C.100°D.110°【答案】D【解析】【分析】利用平行线的性质，对顶角的性质计算即可．【详解】解：∵AB∥ED，∴∠3+∠2=180°，∵∠3=∠1，∠1=70°，∴∠2=180°-∠3=180°-∠1=180°-70°=110°，故选：D．．【点睛】本题考查的是平行线的性质，对顶角的性质，解题的关键熟练掌握平行线的性质，找到互补的两个角．4.下列展开图中，是正方体展开图的是（）A.B.学科网（北京）股份有限公司C.D.【答案】C【解析】【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，A，D是“田”型，对折不能折成正方体，B是“凹”型，不能围成正方体，由此可进行选择．【详解】解：根据正方体展开图特点可得C答案可以围成正方体，故选：C．【点睛】此题考查了正方体的平面展开图．关键是掌握正方体展开图特点．5.若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（）A.8cmB.13cmC.8cm或13cmD.11cm或13cm【答案】D【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：当3是腰时，∵3＋3＞5，∴3，3，5能组成三角形，此时等腰三角形的周长为3＋3＋5＝11（cm），当5是腰时，∵3＋5＞5，5，5，3能够组成三角形，此时等腰三角形的周长为5＋5＋3＝13（cm），则三角形的周长为11cm或13cm．故选：D【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．6.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）学科网（北京）股份有限公司A.7791xyxyB.7791xyxyC.7791xyxyD.7791xyxy【答案】B【解析】【分析】设该店有客房x间，房客y人；根据题意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程组即可．详解】解：设该店有客房x间，房客y人；根据题意得：7791xyxy，故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用；根据题意得出方程组是解决问题的关键．7.如果xy，那么下列不等式正确的是（）A.22xyB.22xyC.11xyD.11xy【答案】A【解析】【分析】根据不等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、由x＜y可得：22xy，故选项成立；B、由x＜y可得：22xy，故选项不成立；C、由x＜y可得：11xy，故选项不成立；D、由x＜y可得：11xy，故选项不成立；故选A.【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8.如图，点A在反比例函数20yxx的图像上，以OA为一边作等腰直角三角形OAB，其中∠OAB=90°，AOAB，则线段OB长的最小值是（）【学科网（北京）股份有限公司A.1B.2C.22D.4【答案】C【解析】【分析】如图，过A作AMx∥轴，交y轴于M，过B作BDx轴，垂足为D，交MA于H，则90,OMAAHB???证明,AOMBAHVV≌可得,,OMAHAMBH==设2,,Amm骣琪琪桫则222,,,,AMmOMMHmBDmmmm===+=-可得22,,Bmmmm骣琪+-琪桫再利用勾股定理建立函数关系式，结合完全平方公式的变形可得答案．【详解】解：如图，过A作AMx∥轴，交y轴于M，过B作BDx轴，垂足为D，交MA于H，则90,OMAAHB???90,MOAMAO\???,,AOABAOAB=^Q90,MAOBAH\???,MOABAH\??,AOMBAH\VV≌,,OMAHAMBH\==设2,,Amm骣琪琪桫则222,,,,AMmOMMHmBDmmmm===+=-22,,Bmmmm骣琪+-琪桫22222282,OBmmmmmm骣骣琪琪\=++-=+琪琪桫桫0,m而当0,0ab时，则2,abab2222882228,mmmm\+炒=∴2282mm+的最小值是8，学科网（北京）股份有限公司∴OB的最小值是822.故选：C．【点睛】本题考查的是等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，反比例函数的性质，完全平方公式的变形应用，勾股定理的应用，掌握“222abab的变形公式”是解本题的关键．二、填空题（本大题共10小题，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.分解因式：3a2﹣12=___．【答案】3（a+2）（a﹣2）【解析】【详解】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，3a2﹣12=3（a2﹣4）=3（a+2）（a﹣2）．10.2022年5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度侧行发布会上表示，到“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到55%，其中修复红树林146200亩，请将146200用科学记数法表示是____．【答案】51.46210【解析】【分析】科学记数法就是把绝对值大于1的数表示成10(01,)naan＜是整数的形式，其中n就等于原数的位数减1．【详解】解：51462001.46210．故答案为：51.46210．【点睛】本题主要考查了科学记数法，牢记科学记数法的定义并准确求出10na中的n是学科网（北京）股份有限公司做出本题的关键．11.已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是___．【答案】5【解析】【分析】根据众数的定义求解即可．【详解】解：这组数据中5出现3次，次数最多，所以这组数据的众数是5，故答案为：5．【点睛】本题主要考查众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．熟练掌握众数的定义是解题的关键．12.满足11k的最大整数k是_______．【答案】3【解析】【分析】先判断3114,从而可得答案．【详解】解：91116,Q3114,\满足11k的最大整数k是3．故答案为：3．【点睛】本题考查的是无理数的估算，掌握“无理数的估算方法”是解本题的关键．13.若关于x的一元二次方程220xxk有实数根，则实数k的取值范围是_____．【答案】1k【解析】【分析】由关于x的一元二次方程220xxk有实数根，可得440,k-?再解不等式可得答案．【详解】解：关于x的一元二次方程220xxk有实数根，∴22410k，即440,k-?解得：1k．故答案为：1k．【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式的应用，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与Δ=b2-4ac有如下关系：当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根．14.将半径为6cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径学科网（北京）股份有限公司为______cm．【答案】2【解析】【分析】根据弧长公式、圆锥的性质分析，即可得到答案．【详解】解：根据题意，得圆锥底面周长12064180cm，∴这个圆锥底面圆的半径422cm，故答案为：2．【点睛】本题考查了扇形、圆锥的知识；解题的关键是熟练掌握弧长公式、圆锥的性质，从而完成求解．15.按规律排列的单项式：x，3x，5x，7x，9x，…，则第20个单项式是_____．【答案】39x-【解析】【分析】观察一列单项式发现偶数个单项式的系数为：1,奇数个单项式的系数为：1,而单项式的指数是奇数，从而可得答案．详解】解：x，3x，5x，7x，9x，…，由偶数个单项式的系数为：1,所以第20个单项式的系数为1,第1个指数为：211,?第2个指数为：221,?第3个指数为：231,?······指数为220139,?=所以第20个单项式是：39.x-故答案为：39x-【点睛】本题考查的是单项式的系数与次数的含义，数字的规律探究，掌握“从具体到一般的探究方法”是解本题的关键．16.甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图像经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是____．【答案】22yx（答案不唯一）【解析】【分析】根据题意的要求，结合常见的函数，写出函数解析式即可，最好找有代表性的、特殊的函数，如一次函数、二次函数、反比例函数等．【学科网（北京）股份有限公司【详解】解：根据题意，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；可设函数为：2,yxb又满足乙：“函数图像经过点(0，2)”，则函数关系式为22yx，故答案为：22yx（答案不唯一）【点睛】本题考查学生对函数图象的掌握程度与灵活运用的能力，属于开放性题．17.如图，在正六边形ABCDEF中，AB=6，点M在边AF上，且AM=2．若经过点M的直线l将正六边形面积平分，则直线l被正六边形所截的线段长是_____．【答案】47【解析】【分析】如图，连接AD，CF，交于点O，作直线MO交CD于H，过O作OP⊥AF于P，由正六边形是轴对称图形可得：,ABCODEFOSS=四边形四边形由正六边形是中心对称图形可得：,,AOMDOHMOFCHOSSSS==VVVV,OMOH可得直线MH平分正六边形的面积，O为正六边形的中心，再利用直角三角形的性质可得答案．【详解】解：如图，连接AD，CF，交于点O，作直线MO交CD于H，过O作OP⊥AF于P，由正六边形是轴对称图形可得：,ABCODEFOSS=四边形四边形由正六边形是中心对称图形可得：,,AOMDOHMOFCHOSSSS==VVVV,OMOH∴直线MH平