精品解析：2022年辽宁省盘锦市中考数学真题（解析版）

数学试卷（本试卷共26道题满分150分考试时间120分钟）注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.6的倒数是（）A.16B.0.6C.16D.6【答案】A【解析】【分析】根据互为倒数两个数的乘积等于1进行解答即可得．【详解】解：6的倒数是16．故选A．【点睛】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【详解】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体是圆锥．故选：C．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体．3.下列运算正确的是（）A.236aaaB.22(2)4xxC.22mmnnD.2ababb【答案】B【解析】【分析】由同底数幂乘法、积的乘方、负整数指数幂的乘法、合并同类项，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：235aaa，故A错误；22(2)4xx，故B正确；22mmnn，故C错误；2abab不能合并，不D错误；故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂乘法、积的乘方、负整数指数幂的乘法、合并同类项，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行判断．4.某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有20名，他们的决赛成绩如下表所示：决赛成绩/分100999897人数3764则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（）A.98，98B.98．99C.98.5，98D.98.5，99【答案】D【解析】【分析】根据众数，中位数的定义计算选择即可．【详解】∵99出现的次数最多，7次，∴众数为99；∵中位数是第10个，11个数据的平均数即999898.52，故选D．【点睛】本题考查了中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数），众数在一组数据中出现次数最多的数据，熟练掌握定义是解题的关键．5.不等式131722xx的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求得不等式的解集为x≤4，根据等号判定圆圈为实心，选择即可．【详解】∵不等式131722xx的解集为x≤4，∴数轴表示为：，故选C．【点睛】本题考查了不等式的解法和数轴表示，熟练掌握解不等式是解题的关键．6.下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A.了解神舟飞船的设备零件的质量情况B.了解一批袋装食品是否含有防腐剂C.全国人口普查D.企业招聘，对应聘人员进行面试【答案】B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、了解神舟飞船的设备零件的质量情况，非常重要，适合普查；故A不符合题意；B、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性，适合抽样调查；故B符合题意；C、全国人口普查，非常重要，适合普查，故C不符合题意；D、企业招聘，对应聘人员进行面试，工作量比较小，适合普查；故D不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．7.下列命题不正确．．．的是（）A.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B.负数的立方根是负数C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.五边形的外角和是360【答案】C【解析】【分析】由平行线公理、立方根的定义、菱形的判定定理、多边形的外角和，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；故A正确；B、负数的立方根是负数；故B正确；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故C错误；D、五边形的外角和是360，故D正确；故选：C【点睛】本题考查了判断命题的真假，以及考查了平行线公理、立方根的定义、菱形的判定定理、多边形的外角和，解题的关键是掌握所学的知识，正确的进行判断．8.如图，线段AB是半圆O的直径。分别以点A和点O为圆心，大于12AO的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，交半圆O于点C，交AB于点E，连接AC，BC，若1AE，则BC的长是（）A.23B.4C.6D.32【答案】A【解析】【分析】根据作图知CE垂直平分AC，即可得ACOC，1AEOE，根据圆的半径得2AC，4AB，根据圆周角的推论得90ACB，根据勾股定理即可得2223BCABAC．【详解】解：根据作图知CE垂直平分AC，∴ACOC，1AEOE，∴2OCOBAOAEEO，∴2ACOCAOAEEO，即4ABAOBO，∵线段AB是半圆O的直径，∴90ACB，在tRACB中，根据勾股定理得，22224223BCABAC，故选A．【点睛】本题考查了圆，勾股定理，圆周角推论，解题的关键是掌握这些知识点．9.《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数，物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A.8374xyxyB.8374xyxyC.8374xyxyD.8374xyxy【答案】B【解析】【分析】根据译文可知“人数×8-3=钱数和人数×7+4=钱数”即可列出方程组．【详解】解：由题意可得，8374xyxy，故选：B．【点睛】本题考查列二元一次方程组．解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．10.如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，点E，点F分别为边AD，CD中点，点O为正方形的中心，连接,OEOF，点P从点E出发沿EOF运动，同时点Q从点B出发沿BC运动，两点运动速度均为1cm/s，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为st，连接,BPPQ，BPQV的面积为2cmS，下列图像能正确反映出S与t的函数关系的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分0≤t≤1和1＜t≤2两种情形，确定解析式，判断即可．【详解】当0≤t≤1时，∵正方形ABCD的边长为2，点O为正方形的中心，∴直线EO垂直BC，∴点P到直线BC的距离为2-t，BQ=t，∴S=211(2)+22tttt；当1＜t≤2时，∵正方形ABCD的边长为2，点F分别为边AD，CD中点，点O为正方形的中心，∴直线OF∥BC，∴点P到直线BC的距离为1，BQ=t，∴S=12t；故选D．【点睛】本题考查了正方形的性质，二次函数的解析式，一次函数解析式，正确确定面积，从而确定解析式是解题的关键．第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本题包括8小题，每小题3分，共24分）11.目前，我国基本医疗保险覆盖已超过13.5亿人，数据13.5亿用科学记数法表示为____________．【答案】91.3510【解析】【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成10na的形式即可．【详解】∵13.5亿=91.3510，故答案为：91.3510．【点睛】本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键．12.分解因式：2232xyxyy____________．【答案】2()yxy【解析】【分析】先提取公因数y，再利用完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【详解】解：222223(2)(2)xyxyyxxyyyxyy；故答案为：2()yxy【点睛】本题考查了提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于需要进行二次分解因式．13.点1122,,,AxyBxy在一次函数(2)1yax的图像上，当12xx时，12yy，则a的取值范围是____________．【答案】a＜2【解析】【分析】根据一次函数的性质，建立不等式计算即可．【详解】∵当12xx时，12yy，∴a-2＜0，∴a＜2，故答案为：a＜2．【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握性质是解题的关键．14.若关于x的方程230xxm有两个不相等的实数根，且3m，则从满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率是____________．【答案】12【解析】【分析】根据题意，由关于x的一元二次方程的根的判别式0，可计算94m，再结合3m可知934m，进而推导满足条件的所有整数为-3、-2、-1、0、1、2共计6个，其中负数有3个，由简单概率的计算公式即可得出结果．【详解】解：根据题意，关于x的方程230xxm有两个不相等的实数根，故该一元二次方程的根的判别式0，即2(3)410m，解得94m，又∵3m，∴934m，∴满足条件的所有整数为-3、-2、-1、0、1、2共计6个，其中负数有-3、-2、-1共计3个，∴满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率是3162P．故答案为：12．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根的判别式、简单概率计算等知识，解题关键是读懂题意，综合运用所学知识解决问题．15.下图是根据甲、乙两城市一周的日均气温绘制的折线统计图，根据统计图判断本圈的日平均气温较稳定的城市是____________．（选填“甲”或“乙”）【答案】乙【解析】【分析】根据方差的性质：方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小.，判断即可．【详解】解：由图知，乙的气温波动较小，故本周的日平均气温稳定的是乙城市．故答案为：乙．【点睛】本题主要考查了方差的性质，掌握利用方差判断稳定性是解题的关键．16.如图，在ABC中，,50ABACA，以AB为直径的O交边,BCAC于D，E两点，2AC，则DE的长是____________．【答案】518【解析】【分析】连接OE，OD，根据等腰三角形的性质，求得∠DOE=50°，半径为1，代入弧长公式计算即可．【详解】连接OE，OD，∵,50ABACA，OB=OD，OA=OE，∴∠B=∠ODB=65°，∠A=∠OEA=50°，∴∠BOD=50°，∠AOE=80°，∴∠DOE=50°，半径为1，DE的长是501180518．故答案为：518．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，弧长公式，熟练掌握弧长公式是解题的关键．17.如图，在ABC中，,30ABACABC，点D为BC中点，将ABC绕点D逆时针旋转得到ABCV，当点A的对应点A落在边AB上时，点C在BA的延长线上，连接BB，若1AA，则BBD△的面积是____________．的【答案】334【解析】【分析】先证明AAD是等边三角形，再证明AOBC，再利用直角三角形30°角对应的边是斜边的一般分别求出AB和AO，再利用勾股定理求出OD，从而求得BBD△的面积．【详解】解：如下图所示，设AB与BD交于点O，连接AD和AD，∵点D为BC的中点，,30ABACABC，∴ADBC,ADBC，AD是BAC的角平分线，AD是BAC，∴120BAC，120BAC∴60BADBAD∵