精品解析：2022年四川省成都市中考数学真题（解析版）

学科网（北京）股份有限公司2022年四川省成都市中考数学试题及答案数学A卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共8个小题，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.37的相反数是（）A.37B.37C.73D.73【答案】A【解析】【分析】直接根据相反数的求法求解即可．【详解】解：任意一个实数a的相反数为-a由−37的相反数是37；故选A．【点睛】本题主要考查相反数，熟练掌握求一个数的相反数是解题的关键．2.2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家．将数据160万用科学记数法表示为（）A.21.610B.51.610C.61.610D.71.610【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解答：解：160万=1600000=61.610，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列计算正确的是（）A.2mmmB.22mnmn学科网（北京）股份有限公司C.222(2)4mnmnD.2(3)(3)9mmm【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则、单项式乘以多项式法则、完全平方公式及平方差公式进行运算，即可一一判定．【详解】解：A.2mmm，故该选项错误，不符合题意；B.222mnmn，故该选项错误，不符合题意；C.2224(2)4mnmnmn，故该选项错误，不符合题意；D.2(3)(3)9mmm，故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项法则、单项式乘以多项式法则、完全平方公式及平方差公式，熟练掌握和运用各运算法则和公式是解决本题的关键．4.如图，在ABC和DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，ACDF∥，ACDF，只添加一个条件，能判定ABCDEF△≌△的是（）A.BCDEB.AEDBC.ADEFD.ABCD【答案】B【解析】【分析】根据三角形全等的判定做出选择即可．【详解】A、BCDE，不能判断ABCDEF△≌△，选项不符合题意；B、AEDB，利用SAS定理可以判断ABCDEF△≌△，选项符合题意；C、ADEF，不能判断ABCDEF△≌△，选项不符合题意；D、ABCD，不能判断ABCDEF△≌△，选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查三角形全等的判定，根据SSS、SAS、ASA、AAS判断三角形全等，找出三角形全等的条件是解答本题的关键．5.在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据众数的学科网（北京）股份有限公司是（）A.56B.60C.63D.72【答案】B【解析】【分析】结合题意，根据众数的性质分析即可得到答案．【详解】根据题意，56，60，63，60，60，72这组数据的众数是：60故选：B．【点睛】本题考查了众数的知识；解题的关键是熟练掌握众数的定义：众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，也就是一组数据中出现次数最多的数值．6.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于6，则正六边形的边长为（）A.3B.6C.3D.23【答案】C【解析】【分析】连接OB，OC，由⊙O的周长等于6π，可得⊙O的半径，又由圆的内接多边形的性质，即可求得答案．【详解】解：连接OB，OC，∵⊙O的周长等于6π，∴⊙O的半径为：3，∵∠BOC61360°＝60°，学科网（北京）股份有限公司∵OB＝OC，∴△OBC是等边三角形，∴BC＝OB＝3，∴它的内接正六边形ABCDEF的边长为3，故选：C．【点睛】此题考查了正多边形与圆的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．7.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（）A.100041199979xyxyB.100079909411xyxyC.100079999xyxyD.1000411999xyxy【答案】A【解析】【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【详解】解：设苦果有x个，甜果有y个，由题意可得，100041199979xyxy故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的有关知识，正确找到相等关系是解决本题的关键．8.如图，二次函数2yaxbxc的图像与x轴相交于1,0A，B两点，对称轴是直线1x，下列说法正确的是（）学科网（北京）股份有限公司A.0aB.当1x时，y的值随x值的增大而增大C.点B的坐标为4,0D.420abc【答案】D【解析】【分析】结合二次函数图像与性质，根据条件与图像，逐项判定即可．【详解】解：A、根据图像可知抛物线开口向下，即0a，故该选项不符合题意；B、根据图像开口向下，对称轴为1x，当1x，y随x的增大而减小；当1x，y随x的增大而增大，故当11x时，y随x的增大而增大；当1x，y随x的增大而减小，故该选项不符合题意；C、根据二次函数2yaxbxc的图像与x轴相交于1,0A，B两点，对称轴是直线1x，可得对称轴112Bxx，解得3Bx，即3,0B，故该选项不符合题意；D、根据3,0B可知，当2x时，420yabc，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查二次函数的图像与性质，根据图像得到抛物线开口向下，根据对称轴以及抛物线与x轴交点1,0A得到3,0B是解决问题的关键．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5个小题）9.计算：23a______．【答案】6a【解析】【分析】根据幂的乘方可直接进行求解．【详解】解：236aa；故答案为6a．【点睛】本题主要考查幂的乘方，熟练掌握幂的乘方是解题的关键．10.关于x的反比例函数2myx的图像位于第二、四象限，则m的取值范围是________．【答案】2m【解析】【分析】根据反比例函数的性质即可确定m-2的符号，从而求解．学科网（北京）股份有限公司【详解】根据题意得：m-2＜0，解得：m＜2．故答案为：m＜2．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，对于反比例函数y＝kx（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．11.如图，ABC和DEF是以点O为位似中心的位似图形．若:2:3OAAD，则ABC与DEF的周长比是_________．【答案】2:5【解析】【分析】根据位似图形的性质，得到OCAOFD，根据:2:3OAAD得到相似比为25CAOAOAFDODOAAD，再结合三角形的周长比等于相似比即可得到结论．【详解】解：ABC和DEF是以点O为位似中心的位似图形，OCAOFD，CAOAFDOD，:2:3OAAD，25CAOAOAFDODOAAD，根据ABC与DEF的周长比等于相似比可得25ABCDEFCCACFD，故答案为：2:5．【点睛】本题考查相似图形的性质，掌握位似图形与相似图形的关系，熟记相似图形的性质是解决问题的关键．12.分式方程31144xxx的解是_________．【答案】3x学科网（北京）股份有限公司【解析】【分析】找出分式方程的最简公分母，方程左右两边同时乘以最简公分母，去分母后再利用去括号法则去括号，移项合并，将x的系数化为1，求出x的值，将求出的x的值代入最简公分母中进行检验，即可得到原分式方程的解．【详解】解：31144xxx解：化整式方程为：3﹣x﹣1＝x﹣4，解得：x＝3，经检验x＝3是原方程的解，故答案为：3x．【点睛】此题考查了分式方程的解法．注意解分式方程一定要验根，熟练掌握分式方程的解法是关键．13.如图，在ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边AB于点E．若5AC，4BE，45B，则AB的长为_________．【答案】7【解析】【分析】连接EC，依据垂直平分线的性质得EBEC．由已知易得90BECCEA＝，在Rt△AEC中运用勾股定理求得AE，即可求得答案．【详解】解：由已知作图方法可得，MN是线段BC的垂直平分线，连接EC，如图，为学科网（北京）股份有限公司所以BECE，所以45ECBB，所以∠BEC=∠CEA=90°，因为5AC，4BE，所以4CE，在AEC△中，2222543AEACEC=-=-=，所以347ABAEBE，因此AB的长为7．故答案为：7．【点睛】本题主要考查中垂线性质，等腰三角形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是掌握中垂线上一点到线段两端点距离相等，由勾股定理求得AE即可．三、解答题（本大题共5个小题）14.计算：1193tan30322．（2）解不等式组：3(2)252123xxxx①②．【答案】（1）1；（2）12x【解析】【分析】（1）本题涉及负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）分别解出两个不等式的解集再求其公共解．【详解】解：（1）1193tan30322=3233233=1323=1．（2）3(2)252123xxxx①②不等式①的解集是x≥-1；学科网（北京）股份有限公司不等式②的解集是x＜2；所以原不等式组的解集是-1≤x＜2．【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式等考点的运算．求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．15.2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表．等级时长：（单位：分钟）人数所占百分比A02t4xB24t20C46t36%D6t16%根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生总人数为_________，表中x的值为_________；（2）该校共有500名学生，请你估计等级为B的学生人数；（3）本次调查中，等级为A的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．【答案】（1）50，8%（2）200（3）23【解析】学科网（北京）股份有限公司【分析】（1）利用概率计算公式先求出总人数，再求出等级为A的学生人数；（2）利用概率计算公式先求出等级为B的学生所占的百分比，再求出等级为B的学