精品解析：湖北省咸宁市2020年中考数学试题（原卷版）(1)

湖北省咸宁市2020年中考数学试题一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）1.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（）A.3(2)B.3(2)C.3(2)D.(3)(2)2.中国互联网络信息中心数据显示，随着二胎政策全面开放，升学就业竞争压力的不断增大，满足用户碎片化学习需求的在线教育用户规模持续增长，预计2020年中国在线教育用户规模将达到305000000人．将305000000用科学记数法表示为（）A.110.30510B.83.0510C.63.0510D.8305103.下列计算正确的是（）A.32aaB.23aaaC.623aaaD.22436aa4.如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A.B.C.D.5.如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是（）A.乙的最好成绩比甲高B.乙的成绩的平均数比甲小C.乙的成绩的中位数比甲小D.乙的成绩比甲稳定6.如图，在O中，2OA，45C，则图中阴影部分的面积为（）A.22B.2C.22D.27.在平面直角坐标系xOy中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”．下列函数的图象中不存在．．．“好点”的是（）A.yxB.2yxC.2yxD.22yxx8.如图，在矩形ABCD中，2AB，25BC，E是BC的中点，将ABE△沿直线AE翻折，点B落在点F处，连结CF，则cosECF的值为（）A.23B.104C.53D.255二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把答案填在答题卷相应题号的横线上）9.点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________．10.因式分解：22mxmxm__________．11.如图，请填写一个条件，使结论成立：∵__________，∴//ab．12.若关于x的一元二次方程2(2)xn有实数根，则n的取值范围是__________．13.某校开展以“我和我的祖国”为主题的“大合唱”活动，七年级准备从小明，小东、小聪三名男生和小红、小慧两名女生中各随机选出一名男生和一名女生担任领唱，则小聪和小慧被同时选中的概率是________．14.如图，海上有一灯塔P，位于小岛A北偏东60°方向上，一艘轮船从北小岛A出发，由西向东航行24nmile到达B处，这时测得灯塔P在北偏东30°方向上，如果轮船不改变航向继续向东航行，当轮船到达灯塔P的正南方，此时轮船与灯塔P的距离是________nmile．（结果保留一位小数，31.73）15.按一定规律排列的一列数：3，23，13，33，43，73，113，183，…，若a，b，c表示这列数中的连续三个数，猜想a，b，c满足的关系式是__________．16.如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点E是边BC上一动点（不与点B，C重合），90AEF，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，交CD于点G，连接AF，有下列结论：①ABEECG∽；②AEEF；③DAFCFE；④CEF△的面积的最大值为1．其中正确结论的序号是_____________．（把正确结论的序号都填上）三、专心解一解（本大题共8小题，满分2分．请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）17.（1）计算：0|12|2sin45(2020)；（2）解不等式组：(1)3,293.xx18.如图，在ABCD中，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC于点E，在AD上截取AFBE，连接EF．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）请用无刻度的直尺．．．．．．在ABCD内找一点P，使90APB（标出点P的位置，保留作图痕迹，不写作法）19.如图，已知一次函数1ykxb与反比例函数2myx的图象在第一、三象限分别交于(6,1)A，(,3)Ba两点，连接OA，OB．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）AOB的面积为______；（3）直接写出12yy时x的取值范围．20.随着科技的进步和网络资源的丰富，在线阅读已成为很多人选择的阅读方式．为了解同学们在线阅读情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表．在线阅读时间频数分布表组别在线阅读时间t（人数）A1030t„4B3050t„8C5070t„aD7090t„16E90110t„2根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有______人，a______，m_____；（2）求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；（3）若该校有950名学生，请估计全校有多少学生平均每天的在线阅读时间不少于50min?21.如图，在RtABC△中，90C，点O在AC上，以OA为半径的半圆O交AB于点D，交AC于点E，过点D作半圆O的切线DF，交BC于点F．（1）求证：BFDF；（2）若4AC，3BC，1CF，求半圆O的半径长．22.5月18日，我市九年级学生安全有序开学复课．为切实做好疫情防控工作，开学前夕，我市某校准备在民联药店购买口罩和水银体温计发放给每个学生．已知每盒口罩有100只，每盒水银体温计有10支，每盒口罩价格比每盒水银体温计价格多150元．用1200元购买口罩盒数与用300元购买水银体温计所得盒数相同．（1）求每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是多少元？（2）如果给每位学生发放2只口罩和1支水银体温计，且口罩和水银体温计均整盒购买．设购买口罩m盒（m为正整数），则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套？请用含m的代数式表示．（3）在民联药店累计购医用品超过1800元后，超出1800元的部分可享受8折优惠．该校按（2）中的配套方案购买，共支付w元，求w关于m的函数关系式．若该校九年级有900名学生，需要购买口罩和水银体温计各多少盒？所需总费用为多少元？23.定义：有一组对角互余的四边形叫做对余四边形．理解：（1）若四边形ABCD是对余四边形，则A与C的度数之和为______；证明：（2）如图1，MN是O的直径，点,,ABC在O上，AM，CN相交于点D．求证：四边形ABCD是对余四边形；探究：（3）如图2，在对余四边形ABCD中，ABBC，60ABC，探究线段AD，CD和BD之间有怎样的数量关系？写出猜想，并说明理由．24.如图，在平面直角坐标系中，直线122yx与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线223yxbxc过点B且与直线相交于另一点53,24C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上的一动点，当PAOBAO时，求点P的坐标；（3）点5(,0)02Nnn在x轴的正半轴上，点(0,)Mm是y轴正半轴上的一动点，且满足90MNC．①求m与n之间的函数关系式；②当m在什么范围时，符合条件的N点的个数有2个？本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635