精品解析：湖南省益阳市2020年中考数学试题（原卷版）

益阳市2020年普通初中学业水平考试数学能力测试第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.四个实数1，0，3，3中，最大的是（）A.1B.0C.3D.32.将不等式组201xx的解集在数轴上表示，正确的是（）A.B.C.D.3.图所示的几何体的俯视图是（）A.B.C.D.4.一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为（）A.7B.4C.3.5D.35.同时满足二元一次方程9xy和431xy的x，y的值为（）A.45xyB.45xyC.23xyD.36xy6.下列因式分解正确的是（）A.()()()()aabbabababB.2229(3)ababC.22244(2)aabbabD.2()aabaaab7.一次函数ykxb的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.k0B.1bC.y随x的增大而减小D.当2x时，0kxb8.如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，若6AC，8BD，则AB的长可能是（）A.10B.8C.7D.69.如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，DC平分ACB，若50A，则BÐ的度数为（）A.25B.30C.35D.4010.如图，在矩形ABCD中，E是CD上的一点，ABE是等边三角形，AC交BE于点F，则下列结论不成立的是（）A.30DAEoB.45BACC.12EFFBD.32ADAB第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.我国北斗全球导航系统最后一颗组网卫星于2020年6月30日成功定位于距离地球36000千米的地球同步轨道，将36000用科学计数法表示为__________．12.如图，//ABCD，ABAE，42CAE，则ACD的度数为__________．13.小明家有一个如图所示的闹钟，他观察圆心角AOB90，测得ACB的长为36cm，则ADB的长为__________cm．14.若反比例函数y=1kx的图象经过点（﹣2，3），则k=_____．15.时光飞逝，十五六岁的我们，童年里都少不了“弹珠”。小朋友甲的口袋中有6粒弹珠，其中2粒红色，4粒绿色，他随机拿出1颗送给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是__________．16.若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数是_____．17.若计算12m的结果为正整数，则无理数m的值可以是__________．（写出一个符合条件的即可）18.某公司新产品上市30天全部售完，图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是__________元．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．19.计算：2(3)2(21)2220.先化简，再求值：211()11aaaaaa，其中2a21.如图，OM是O的半径，过点M作O的切线AB，且MAMB，OA，OB分别交O于点C，D，求证：ACBD22.为了了解现行简化汉字的笔画画数情况，某同学随机选取语文课本的一篇文章，对其部分文字的笔画数进行统计，结果如下表：笔画数123456789101112131415字数4810161420243616141191071请解答下列问题：（1）被统计汉字笔画数的众数是多少？（2）该同学将数据进行整理，按如下方案分组统计，并制作扇形统计图：分组笔画数x（画）字数（个）A组13x22B组46xmC组79x76D组1012xnE组1315x18请确定上表中m、n的值及扇形统计图中组对应扇形圆心角的度数．（3）若这篇文章共有3500个汉字，估计笔画数在7~9画（C组）的字数有多少个？23.沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图所示的梯形ABCD，高12DH米，斜坡CD的坡度1:1i，此处大堤的正上方有高压电线穿过，PD表示高压线上的点与堤面AD的最近距离（P、D、H在同一直线上），在点C处测得26DCP．（1）求斜坡CD的坡角（2）电力部门要求此处高压线离堤面AD的安全距离不低于18米，请问此次改造是否符合电力部门的安全要求？（参考数据：sin260.44，tan260.49，sin710.95，tan712.90）24.“你怎么样，中国便是怎么样：你若光明，中国便不黑暗”。2019年，一场新冠肺炎疫情牵扯着人们的心灵，各界人士齐心协力，众志成城。针对资源急需问题，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂生产，为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每小时完成的工作量不变原来每天能生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套．（1）求原来生产防护服的工人有多少人？（2）复工10天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为10小时公司决定将复工后生产的防护服14500套捐献给某地，则至少还需要生产多少天才能完成任务？25.如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标是(4,2)，点P为一个动点，过点P作x轴的垂线PH，垂足为H，点P在运动过程中始终满足PFPH【提示：平面直角坐标系内点M、N的坐标分别为11(,)xy、22(,)xy，则2222121()()MNxxyy】（1）判断点P在运动过程中是否经过点C（0，5）（2）设动点P的坐标为(,)xy，求y关于x的函数表达式：填写下表，并在给定坐标系中画出函数的图象：x...02468...y......（3）点C关于x轴的对称点为C，点P在直线CF的下方时，求线段PF长度的取值范围26.定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形，根据以上定义，解决下列问题：（1）如图1，正方形ABCD中，E是CD上的点，将BCE绕B点旋转，使BC与BA重合，此时点E的对应点F在DA的延长线上，则四边形BEDF为“直等补”四边形，为什么？（2）如图2，已知四边形ABCD是“直等补”四边形，5ABBC，1CD，ADAB，点B到直线AD的距离为BE．①求BE的长．②若M、N分别是AB、AD边上的动点，求MNC周长的最小值．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635