精品解析：江苏省宿迁市2021年中考数学真题（原卷版）

宿迁市2021年初中学业水平考试注意事项：1．本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名﹑考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.﹣3的相反数为（）A.﹣3B.﹣13C.13D.32.对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.22aaB.326aaC.236aaaD.22abab4.已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（）A.3B.3.5C.4D.4.55.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°6.已知双曲线ky(0)kx过点(3，1y)、(1，2 y)、(-2，3y)，则下列结论正确的是（）A.312yyy＞＞B.321yyy＞＞C.213yyy＞＞D.231yyy＞＞7.折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（）A.553B.25C.753D.458.已知二次函数2yaxbxc的图像如图所示，有下列结论：①0a＞；②24bac＞0；③40ab；④不等式21axbxc（）＜0的解集为1≤x＜3，正确的结论个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.若代数式22x＋有意义，则x的取值范围是____________．10.2021年4月，白鹤滩水电站正式开始蓄水，首批机组投产发电开始了全国冲刺，该电站建成后，将仅次于三峡水电站成为我国第二大水电站，每年可减少二氧化碳排放51600000吨，减碳成效显著，对促进我市实现碳中和目标具有重要作用，51600000用科学计数法表示为___________．11.分解因式：2axa=____12.方程22142xxx的解是_____________．13.已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为120°，则它的侧面展开图面积为_____________．14.《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'（示意图如图，则水深为__尺．15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，点B、C在O上，边AB、AC分别交O于D、E两点﹐点B是CD的中点，则∠ABE=__________．16.如图，点A、B在反比例函数ky0xx＞的图像上，延长AB交x轴于C点，若△AOC的面积是12，且点B是AC的中点，则k=__________．17.如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，点D、E分别在BC、AC上，CD=2BD，CF=2AF，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是_________．三、简答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)18.计算：0π184sin45°19.解不等式组105212xxx，并写出满足不等式组的所有整数解．20.某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计图表：类别ABCD年龄（t岁）0≤t1515≤t6060≤t65t≥65人数（万人）4.711.6m2.7根据以上信息解答下列问题：(1)本次抽样调查，共调查了____万人；(2)请计算统计表中m的值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；(3)宿迁市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量．21.在①AE=CF；②OE=OF；③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程．已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，(填写序号)．求证：BE=DF．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．22.即将举行的2022年杭州亚运会吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”：将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上、洗匀．(1)若从中任意抽取1张，抽得得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是．(2)若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案相同的概率．(请用树状图或列表的方法求解)23.一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑物AB的顶端A的俯角为30°，面向AB方向继续飞行5米，测得该建筑物底端B的俯角为45°，已知建筑物AB的高为3米，求无人机飞行的高度(结果精确到1米，参考数据：21.414，3=1.732)．24.如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，以点O为圆心，OA为半径的圆交AB于点C，点D在边OB上，且CD=BD．（1）判断直线CD与圆O的位置关系，并说明理由；（2）已知24tan7DOC，AB=40，求O的半径．25.一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s(km)与慢车行驶的时间t(h)之间的关系如图：(1)快车的速度为km/h，C点的坐标为．(2)慢车出发多少小时候，两车相距200km．26.已知正方形ABCD与正方形AEFG，正方形AEFG绕点A旋转一周．(1)如图①，连接BG、CF，求CFBG的值；(2)当正方形AEFG旋转至图②位置时，连接CF、BE，分别去CF、BE的中点M、N，连接MN、试探究：MN与BE的关系，并说明理由；(3)连接BE、BF，分别取BE、BF的中点N、Q，连接QN，AE=6，请直接写出线段QN扫过的面积．27.如图，抛物线21y2xbxc与x轴交于A(-1，0)，B(4，0)，与y轴交于点C．连接AC，BC，点P在抛物线上运动．(1)求抛物线的表达式；(2)如图①，若点P在第四象限，点Q在PA的延长线上，当∠CAQ=∠CBA45°时，求点P的坐标；(3)如图②，若点P在第一象限，直线AP交BC于点F，过点P作x轴的垂线交BC于点H，当△PFH为等腰三角形时，求线段PH的长．