精品解析：内蒙古通辽市2020年中考数学试题（原卷版）

内蒙古通辽市2020年中考数学试题注意事项：1．本试卷共6页，26小题，满分为120分，考试时间为120分钟．2．根据网上阅卷需要，本试卷中的所有试题均按要求在答题卡上作答，答在本试卷上的答案无效．3．考试结束后，将本试卷与答题卡分别封装一并上交．一、选择题(本题包括10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑)1.2020年我市初三毕业生超过30000人，将30000用科学记数法表示正确的是()A.50.310B.4310C.33010D.3万2.下列说法不正确．．．的是()A.2a是2个数a的和B.2a是2和数a的积C.2a是单项式D.2a是偶数3.下列事件中是不可能事件．．．．．的是()A.守株待兔B.瓮中捉鳖C.水中捞月D.百步穿杨4.如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使和互余的摆放方式是()A.B.C.D.5.若关于x的方程kx2﹣6x+9=0有实数根，则k的取值范围是（）A.k＜1B.k≤1C.k＜1且k≠0D.k≤1且k≠06.根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A.B.C.D.7.如图，,PAPB分别与O相切于,AB两点，72P，则C()A.108B.72C.54D.368.如图，AD是ABC的中线，四边形ADCE是平行四边形，增加下列条件，能判断ADCE是菱形的是()A.90BACB.90DAEC.ABACD.ABAE9.如图，OC交双曲线kyx于点A，且:5:3OCOA，若矩形ABCD的面积是8，且//ABx轴，则k的值是()A.18B.50C.12D.200910.从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是()（1）无理数都是无限小数；（2）因式分解211axaaxx；（3）棱长是1cm的正方体的表面展开图的周长一定是14cm；（4）弧长是20cm，面积是2240cm的扇形的圆心角是120．A.14B.12C.34D.1二、填空题(本题包括7小题，每小题3分，共21分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上)11.计算：（1）0(3.14)______；（2）2cos45______；（3）21______．12.若数据3，a，3，5，3的平均数是3，则这组数据中（1）众数是______；（2）a的值是______；（3）方差是______．13.如图，点O在直线AB上，531728AOC，则BOC的度数是______．14.如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形……，按这样的方法拼成的第1n个正方形比第n个正方形多_____个小正方形．15.有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了______个人．16.如图，在ABC中，90,ACBACBC，点P在斜边AB上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，90PCQ，则222,,PAPBPC三者之间的数量关系是_____．17.如图①，在ABC中，,120ABACBAC，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设,PCxPAPEy．图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．．那么ab的值为_______．三、解答题(本题包括9小题，共69分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤)18.解方程：232xx.19.从A处看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，A处与楼的水平距离AD为90m，若tan0.27,tan2.73，求这栋楼高．20.用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定23mnmnmnn※，如：2121212326※．（1）求23※；（2）若36m※，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集．21.甲口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字1，2；乙口袋中装有3个相同小球，它们分别写有数字3，4，5；丙口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字6，7．从三个口袋各随机取出1个小球．用画树状图或列表法求：（1）取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率；（2）取出的3个小球上全是奇数的概率．22.如图，O的直径AB交弦(不是直径)CD于点P，且2·PCPBPA．求证：ABCD．23.某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，共调查了多少名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校爱好运动的学生共有800名，则该校学生总数大约有多少名．24.某服装专卖店计划购进,AB两种型号的精品服装．已知2件A型服装和3件B型服装共需4600元；1件A型服装和2件B型服装共需2800元．（1）求,AB型服装的单价；（2）专卖店要购进,AB两种型号服装60件，其中A型件数不少于B型件数的2倍，如果B型打七五折，那么该专卖店至少需要准备多少货款？25.中心为O的正六边形ABCDEF的半径为6cm．点,PQ同时分别从,AD两点出发，以1cm/s的速度沿,AFDC向终点,FC运动，连接,,,PBPEQBQE，设运动时间为ts．（1）求证：四边形PBQE为平行四边形；（2）求矩形PBQE的面积与正六边形ABCDEF的面积之比．26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线2yxbxc与x轴交于点,AB，与y轴交于点C，且直线6yx过点B，与y轴交于点D，点C与点D关于x轴对称．点P是线段OB上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线BD于点N．（1）求抛物线的函数解析式；（2）当MDB△的面积最大时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，使得以,,QMN三点为顶点的三角形是直角三角形，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635