ch19利润最大化

第19章利润最大化Profit-Maximization除技术约束外，厂商还面临市场约束。市场约束来自于要素市场和产品市场，要素价格和产品价格决定了厂商的要素使用量和产量水平，并最终影响厂商利润。中心问题：厂商资源配置主要内容1、厂商的组织形式和目标（理解）2、厂商短期利润最大化3、厂商长期利润最大化4、显示的盈利能力和利润最大化弱公理1、厂商组织形式及其目标1.1经济利润（economicprofit）厂商利用生产要素（j=1…,m）生产出多种产品（i=1,…n）。产品的产出水平为：y1,…,yn.生产要素投入水平为：x1,…,xm.产品价格为：p1,…,pn.生产要素价格为：w1,…,wm。1.1经济利润完全竞争市场，厂商把产品价格和生产要素价格视为给定，不具有影响价格能力。给定价格，生产计划(x1,…,xm,y1,…,yn)的厂商利润为：pypywxwxnnmm1111.1.2厂商组织形式业主独资制企业合伙制企业公司制企业1.3公司制企业目标如果企业各个时期的利润分别为：0、1、2,…，r为利息率。上市公司的股票价值最大化目标与利润最大化目标基本一致。企业经济利润净现值为：PVrr012211()2、厂商短期利润最大化2.1厂商短期特点短期内部分生产要素投入量固定，只有部分生产要素投入量可以改变。厂商只有通过改变可变生产要素来改变产出。例如两生产要素中第2种生产要素固定。即：短期生产函数为：yfxx(,~).12xx22~.2.2等利润线厂商固定成本为：利润函数为：等利润线（iso-profitline）能够提供相同利润的所有生产计划总和。其方程形式为：pywxwx1122~.FCwx22~pywxwx1122~.ywpxwxp1122~其中：斜率wp1截距wxp22~.2.2等利润线对等利润线方程进行整理，得：pywxwx1122~.短期等利润线yx1Slopeswp12.3厂商利润最大化条件厂商的问题就是在产品价格、生产要素价格给定条件下，选择利润最大的生产计划。几何表示：等利润线与生产函数相切，切点为最佳生产计划，包括产出水平、生产要素投入水平。短期利润最大化条件x1技术无效率生产计划y生产函数和技术集xx22~.yfxx(,~)12短期利润最大化条件x1Slopeswp1yyfxx(,~)12短期利润最大化条件x1ySlopeswp1x1*y*短期利润最大化条件x1ySlopeswp1给定p,w1和短期利润最大的生产计划为：最大利润为：xx22~,(,~,).**xxy12.x1*y*x1ySlopeswp1短期利润最大化条件：短期生产函数斜率等于最大的等利润线斜率。MPwpatxxy1112(,~,)**x1*y*MPwppMPw1111pMP1是生产要素1的边际产品收益（marginalrevenueproductofinput1）。如果，那么增加生产要素投入量，增加产出，利润增加；如果，那么减少生产要素投入量，产出减少，利润增加。pMPw11pMPw112.3厂商短期利润最大化条件假设短期生产函数为yxx11/321/3~.可变生产要素1的边际产品为：MPyxxx1112321/313/~.短期利润最大化条件：MRPpMPpxxw1112321/313()~.*/2、厂商短期利润最大化pxxw312321/31()~*/解()~.*/xwpx123121/33得：()~*/xpxw12321/313因此，xpxwpwx121/313213221/233*//~~.xpwx113221/23*/~就是生产要素2为单位下，生产要素1的需求函数。~x2厂商的短期产出（产品供给函数）为：yxxpwx**()~~.11/321/311/221/232.4价格对厂商行为影响（比较静态分析）（1）产出品价格p上升，–产出水平上升，意味着厂商供给曲线向上倾斜。–可变生产要素投入量上升，意味着厂商要素需求曲线向外移动。xpwx113221/23*/~例如：对于柯布-道格拉斯生产函数可变生产要素1的短期需求函数为：yxx11/321/3~ypwx*~.311/221/2产出品的短期供给函数为：对于柯布-道格拉斯生产函数生产要素1的需求函数、产出品供给函数分别为：yxx11/321/3~x1*随着p增加而增加xpwx113221/23*/~ypwx*~.311/221/2对于柯布-道格拉斯生产函数生产要素1的需求函数、产出品供给函数分别为：yxx11/321/3~y*随着p增加而增加与x1*随着p增加而增加xpwx113221/23*/~ypwx*~.311/221/2ywpxwxp1122~2.4价格变化对厂商行为影响（2）生产要素价格短期等利润线生产要素w1上升，--斜率增加，--截距不变。短期利润最大化比较静态x1Slopeswp1yyfxx(,~)12x1*y*短期利润最大化比较静态x1Slopeswp1yyfxx(,~)12x1*y*短期利润最大化比较静态x1Slopeswp1yyfxx(,~)12x1*y*2、厂商短期利润最大化xpwx113221/23*/~对于柯布-道格拉斯生产函数生产要素1的需求函数、产出品供给函数分别为：yxx11/321/3~ypwx*~.311/221/2与2、厂商短期利润最大化xpwx113221/23*/~对于柯布-道格拉斯生产函数生产要素1需求函数、产出品供给函数分别为：yxx11/321/3~x1*随着w1上升而下降。ypwx*~.311/221/2与2、厂商短期利润最大化xpwx113221/23*/~对于柯布-道格拉斯生产函数生产要素1需求函数、产出品供给函数分别为：yxx11/321/3~x1*随着w1上升而下降y*随着w1上升而下降ypwx*~.311/221/2与3、厂商长期利润最大化3.1基本思路所有生产要素投入量都是可变的。在两种生产要素x1、x2情形中可以理解为在短期利润最大化基础上，选择原来固定的生产要素x2使利润达到最大水平。3、厂商长期利润最大化ywpxwxp1122长期等利润曲线方程为：生产要素x2的增加，--不改变斜率--截距增加长期利润最大化x1yyfxx(,)12长期利润最大化x1yyfxx(,)122yfxx(,)12yfxx(,)123生产要素2的增加提高了生产要素1的产出生产要素2边际产品递减长期利润最大化x1yyfxx(,)122yfxx(,)12yfxx(,)123生产要素2的增加提高了生产要素1的产出生产要素2边际产品递减长期利润最大化x1yyfxx(,)122yfxx(,)12yfxx(,)123生产要素2边际产品递减yx*()2xx12*()xx122*()xx123*()yx*()22yx*()32短期生产计划满足：pMPw1103.2长期利润最大化条件如果：生产要素x2增加，利润增加；如果：生产要素减少，利润增加。从短期利润最大化要求生产要素1满足：pMPw220.pMPw220.pMPw1103.2长期利润最大化条件长期利润最大化生产计划满足：即：所有生产要素的边际成本等于该生产要素的边际产品收益。（marginalrevenueequalsmarginalcostforallinputs）pMPw220.pMPw110与3、厂商长期利润最大化xpwx113221/23*/~对于柯布-道格拉斯生产函数:短期生产要素需求函数、短期产品供给函数分别为：yxx11/321/3~ypwx*~.311/221/2短期利润函数是…pywxwxppwxwpwxwx**/~~~~112211/221/2113221/22233pywxwxppwxwpwxwxppwxwpwpwwx**/~~~~~~112211/221/2113221/22211/221/21111/222333333、厂商长期利润最大化长期利润最大条件下生产要素1投入量是多少?把生产要素2投入量代入，有：xpwx113221/23*/~xpww2312227*可得：xpwpwwpww113231221/2312232727*/.pywxwxppwxwpwxwxppwxwpwpwwxppwxwx**/~~~~~~~~112211/221/2113221/22211/221/21111/22211/221/22233333233pywxwxppwxwpwxwxppwxwpwpwwxppwxwxpwx**/~~~~~~~~~112211/221/2113221/22211/221/21111/22211/221/222311/22333332334271/222wx~.427311/221/222pwxwx~~.如何求生产要素2投入量使利润最大?0124272311/221/22~~xpwxw解得：~.*xxpww223122273、厂商长期利润最大化长期利润最大条件下产出水平是多少?把生产要素2投入量代入，有：xpww2312227*可得：ypwx*~311/221/23、厂商长期利润最大化长期利润最大条件下产出水平是多少?把生产要素2投入量代入，有：xpww2312227*可得：ypwpwwpww*.327911/231221/2212ypwx*~311/221/23.2长期利润最大化条件在产出品价格p,，生产要素价格w1、w2，生产函数yxx11/321/3综合上述结果，可知厂商长期利润最大化生产计划为：(,,),,.***xxypwwpwwpww1231223122212272793.3利润最大化与规模报酬（1）规模报酬递减技术如果竞争性厂商技术具有规模报酬递减性质，那么长期利润最大化生产计划是唯一的。长期利润最大化与规模报酬xyyfx()y*x*规模报酬递减3.3长期利润最大化与规模报酬（2）规模报酬递增技术如果厂商技术具有规模报酬递增性质，那么不存在利润最大化生产计划。规模报酬递增技术与完全竞争厂商行为存在矛盾。长期利润最大化与规模报酬xyyfx()y”x’递增规模报酬y’x”3、长期利润最大化3.3长期利润最大化与规模报酬（3）规模报酬不变？？长期利润最大化与规模报酬xyyfx()y”x’规模报酬不变y’x”3、长期利润最大化假设一个生产技术能市场上获得正利润，那么生产要素投入量增加1倍，产出也会增加1倍，利润也会增加1倍。如果存在使利润最大生产计划，那么该生产计划的k倍，k1，可以使厂商获得更多利润，所以