四川省泸州市2021年中考数学真题（原卷版）

泸州市二○二一年初中学业水平考试数学试题第Ⅰ卷一、选择题1.2021的相反数是（）A.2021B.2021C.12021D.120212.第七次全国人口普查统计，泸州市常住人口约为4254000人，将4254000用科学记数法表示为()A.54.25410B.542.5410C.64.25410D.70.4254103.下列立体图形中，主视图是圆的是（）A.B.C.D.4.函数11yx的自变量x的取值范围是（）A.x＜1B.x＞1C.x≤1D.x≥15.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D=58°，则∠AEC的大小是（）A.61°B.109°C.119°D.122°6.在平面直角坐标系中，将点A(-3，-2)向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点B的坐标为（）A.(2，2)B.(-2，2)C.(-2，-2)D.(2，-2)7.下列命题是真命题的是（）A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形8.在锐角ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：2sinAsinBsinCacbR（其中R为ABC的外接圆半径）成立．在ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则ABC的外接圆面积为（）A.163B.643C.16D.64π9.关于x的一元二次方程2220xmxmm的两实数根12,xx，满足122xx，则2212(2)(2)xx的值是（）A.8B.16C.32D.16或4010.已知1020a，10050b，则1322ab的值是（）A.2B.52C.3D.9211.如图，⊙O的直径AB=8，AM，BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点，BD，OC相交于点F，若CD=10，则BF的长是A.8179B.10179C.8159D.1015912.直线l过点(0，4)且与y轴垂直，若二次函数2222()(2)(3)2yxaxaxaaa（其中x是自变量）的图像与直线l有两个不同的交点，且其对称轴在y轴右侧，则a的取值范围是（）A.a＞4B.a＞0C.0＜a≤4D.0＜a＜4第Ⅱ卷二、填空题13.分解因式：244m___________．14.不透明袋子重病装有3个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是_________．15.关于x的不等式组23023xxaì-ïïíï-ïî恰好有2个整数解，则实数a的取值范围是_________．16.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF=3DF，AE，BF相交于点G，则AGF的面积是________．三、解答题17.计算：()0120211423cos304p-°骣骣鼢珑+--+鼢珑鼢珑桫桫．18.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE19.化简：141()22aaaaa．20.某合作社为帮助农民增收致富，利用网络平台销售当地的一种农副产品．为了解该农副产品在一个季度内每天的销售额，从中随机抽取了20天的销售额（单位：万元）作为样本，数据如下：16，14，13，17，15，14，16，17，14，14，15，14，15，15，14，16，12，13，13，16（1）根据上述样本数据，补全条形统计图；（2）上述样本数据的众数是_____，中位数是_____；（3）根据样本数据，估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额．21.某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．（1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载)，其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元．请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．22.一次函数y=kx+b（k≠0）的图像与反比例函数myx的图象相交于A(2，3)，B(6，n)两点（1）求一次函数的解析式（2）将直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，l与两坐标轴分别相交于M，N，与反比例函数的图象相交于点P，Q，求PQMN的值23.如图，A，B是海面上位于东西方向的两个观测点，有一艘海轮在C点处遇险发出求救信号，此时测得C点位于观测点A的北偏东45°方向上，同时位于观测点B的北偏西60°方向上，且测得C点与观测点A的距离为252海里．（1）求观测点B与C点之间的距离；（2）有一艘救援船位于观测点B的正南方向且与观测点B相距30海里的D点处，在接到海轮的求救信号后立即前往营救，其航行速度为42海里/小时，求救援船到达C点需要的最少时间．24.如图，ABC是⊙O的内接三角形，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F，AE是⊙O的直径，连接EC（1）求证：ACFB；（2）若ABBC，ADBC于点D，4FC，2FA，求ADAE的值25.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线213442yxx与两坐标轴分别相交于A，B，C三点（1）求证：∠ACB=90°（2）点D是第一象限内该抛物线上的动点，过点D作x轴的垂线交BC于点E，交x轴于点F．①求DE+BF的最大值；②点G是AC的中点，若以点C，D，E为顶点的三角形与AOG相似，求点D的坐标．