您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 新疆自治区、生产建设兵团2020年初中学业水平考试数学试题
新疆维吾尔自治区新建生产建设兵团2020年初中学业水平考试数学一、单项选择题(本大题共9小题,每小题5分共45分)1.下列各数中,是负数的是().A.-1B.0C.0.2D.122.如图所示,该几何体的俯视图是()ABCD3.下列运算不正确的是()A.x2·x3=x6B.𝑥6÷𝑥3=𝑥3C.x3+x3=2x6D.(-2x)3=−6x34.如图,数轴上的点、分别对应实数、,下列结论中正确的是()。A:B:C:D:a+b05.下列关于的方程有两个不相等实数根的是()。A:x2−x+14=0B:x2+2x+4=0C:x2−x+2=0D:x2−2x=06.不等式组{2(𝑥−2)≤2−𝑥𝑥+22𝑥+33的解集是()A.0x≤2B.0x≤6C.x0D.x≤27.在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形、圆的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取两张,则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为()。A:14B:13C:12D:348.二次函数y=ax2+𝑏𝑥+𝑐的图像如图所示,则一次函数y=ax+b和反比例函数y=𝑐𝑥在同一平面直角坐标系中的图像可能是()ABCD9.如图,在△ABC中,∠A=90°,D是AB的中点,过点D作BC的平行线,交AC于点E,作BC的垂线交BC于点F,若AB=CE,且△DFE的面积为1,则BC的长为()A.2√5B.5C.4√5D.10二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)10.如图,直线,被直线所截,,,则度。11.分解因式:𝑎𝑚2−𝑎𝑛2=;12.某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率,结果如下表所示:移植总数(n)200500800200012000成活数(m)187446730179010836成活的频率0.9350.8920.9130.8950.903根据表中数据,估计这种幼树移植成活率的概率为(精确到0.1).13.如图,在平面直角坐标系中,在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB,使OA=OB;再分别以点A、B为圆心,以大于12𝐴𝐵长为半径作弧,两弧交于点P.若点C的坐标为(𝑎,2𝑎−3),则a的值为.FEDCBA14.如图,圆的半径是2,扇形BAC的圆心角为60°,若将扇形BAC剪下,围成一个圆锥,则此圆锥的底面圆的半径为__________.15.如图,在△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=2,若D是BC边上的动点,则2AD+DC的最小值为_____.三、解答题16、(6分)计算:(−1)2+|−√2|+(𝜋−3)0−√4.17、(7分)先化简,再求值:(𝑥−2)2−4𝑥(𝑥−1)+(2𝑥+1)(2𝑥−1),其中𝑥=−√2.18、(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,𝐷𝐸∥𝐵𝐹,且分别交对角线AC于点E,F,连接BE,DF.(1)求证:AE=CFACBD(2)若BE=DE,求证:四边形EBFD为菱形.19、(10分)为了解某校九年级学生的体质健康状况,随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试,将这些学生的测试成绩(x)分为四个等级:优秀85≤𝑥≤100;良好75≤𝑥85;及格60≤𝑥75;不及格0≤𝑥60,并绘制成以下两幅统计图.根据以上信息,解答下列问题:(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是_________;(2)计算所抽取学生测试成绩的平均分;(3)若不及格学生的人数为2人,请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.20、(9分)如图,为测量建筑物CD的高度,在点A测得建筑物顶部D点的仰角是22°,再向建筑物CD前进30米到达B点,测得建筑物顶部D点的仰角为58°(A,B,C在同一直线上),求建筑物CD的高度.(结果保留整数.参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)21、(11分)某超市销售A,B两款保温杯,已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元,用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同.(1)A,B两款保温杯的销售单价各是多少元?(2)由于需求量大,A,B两款保温杯很快售完,该超市计划再次购进这两款保温杯共120个,且A款保温杯的数量不少于B保温杯的2倍,A保温杯的售价不变,B款保温杯的销售单价降低10%,两款保温杯的进价每个均为20元,应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大,最大利润是多少元?22、如图,在⨀𝑂中,AB为⨀𝑂的直径,C为⨀𝑂上一点,P是𝐵𝐶̂D的中点,过点P作AC的垂线,交AC的延长线于点D.(1)求证:DP是⨀𝑂的切线;(2)若AC=5,sin∠𝐴𝑃𝐶=513,求AP的长.23、(13分)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的顶点是A(1,3),将OA绕点O逆时针旋转90°后得到OB,点B恰好在抛物线上,OB与抛物线的对称轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)P是线段AC上一动点,且不与点A,C重合,过点P作平行于x轴的直线,与∆𝑂𝐴𝐵的边分别交于M,N两点,将∆𝐴𝑀𝑁以直线MN为对称轴翻折,得到∆𝐴′𝑀𝑁.设点P的纵坐标为m.○1当∆𝐴′𝑀𝑁在∆𝑂𝐴𝐵内部时,求m的取值范围;○2是否存在点P,使𝑆∆𝐴′𝑀𝑁=56𝑆∆𝑂𝐴′𝐵,若存在,求出满足m的值;若不存在,请说明理由.DPCOBA【答案与部分解析】1【答案】A2【答案】C3【答案】B4【答案】B5【答案】D6【答案】A7【答案】C8【答案】D9【答案】A10【答案】7011【答案】a(m+n)(m-n)12【答案】0.913【答案】314【答案】√3315【答案】616【答案】解:原式=1+√2+1-2=√217【答案】解:原式=x2+3,代入,原式=518【答案】(1)证明:∵四边形ABCD为平行四边形;∴AD∥BC,AD=BC∴∠BCF=∠DAE;又∵DE∥BF∴∠BFE=∠DEF;∴∠BFC=∠DEA;在△BCF和△DAE中:{∠𝐵𝐹𝐶=∠𝐷𝐸𝐴∠𝐵𝐶𝐹=∠𝐷𝐴𝐸𝐵𝐶=𝐴𝐷∴△BCF≌△DAE(AAS)∴CF=AE(2)由(1)得△BCF≌△DAE;∴BF=DE;又∵BF∥DE;∴四边形BFDE为平行四边形;又∵BE=DE;∴平行四边形BFDE为菱形;19.【答案】(1)100%-50%-20%-25%=5%(2)加权平均数:90×50%+78×25%+66×20%+42×5%=79.8(分)(3)2÷5%×50%÷10%=200(人)20.【答案】设建筑物CD的高度为xm;𝑥𝑡𝑎𝑛22°−𝑥𝑡𝑎𝑛58°=30;x=16答:CD的高度是16米;21.【答案】(1)设:A款保温杯的售价为x元,B款保温杯的售价为(x+10)元;480𝑥+10=360𝑥解得x=30,经检验,x=30是原方程的根;因此A款保温杯的售价为30元,B款保温杯的售价为40元;(2)有题意得B款保温杯的售价为40×(1-10%)=36元;设进货A款保温杯m个,B款保温杯(120-m)个,总利润为w;w=m∙(30−20)+(120−m)∙(36−20)=−6m+19200≤m≤120,且m≥2(120−m),80≤m≤120∵w=−6m+1920中k=-6<0∴当m最小时,w最大;∴当m=80时,W最大=1440(元)答:进货80个A款保温杯,40个B款保温杯,利润最大,为1440元。22.【答案】(1)证明:连接OP;∵OP=OA;∴∠1=∠2;又∵P为𝐵𝐶̂D的中点;∴PĈ=PB̂∴∠1=∠3;∴∠3=∠2;∴OP∥DA;∵∠D=90°;∴∠OPD=90°;又∵OP为⨀O半径;∴DP为⨀O的切线;(2)连接BC,交于OP于点G;∵AB是圆O的直径;∴∠ACB为直角;∵sin∠𝐴𝑃𝐶=513∴sin∠ABC=513AC=5,则AB=13,半径为132由勾股定理的BC=√132−52=12,那么CG=6又∵四边形DCGP为矩形;∴GP=DC=6.5-2.5=4∴AD=5+4=9;在Rt△ADP中,AP=√𝐴𝐷2+𝐷𝑃2=√92+62=3√13213GDPCOBA23.【答案】(1)y=−x2+2𝑥+2(2)①43𝑚3;②
本文标题:新疆自治区、生产建设兵团2020年初中学业水平考试数学试题
链接地址:https://www.777doc.com/doc-11218563 .html